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Un googol[1] (ou gogol[2][3]) est égal à 10100.

Nommé en 1920, il est devenu très célèbre en tant qu'exemple générique d'un grand nombre, et c'est ainsi que le domaine de la googologie et le moteur de recherche Google portent le nom.

Dans le système en -llion, un googol est égal à 10 sexdécilliards.

Écrit sous forme décimale :

10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

## Approximations

Notation Approximation
Hyper E E100#1 (valeur exacte)
Puissances Itérées 10↑100 (valeur exacte)
BEAF {10,100} (valeur exacte)
Notation de flèches enchainées 10 → 100 (valeur exacte)

## Histoire

Le terme a été inventé par le neveu de neuf ans de Edward Kasner, Milton Sirotta, en 1920. Il a peut-être été publié pour la première fois dans New Names in Mathematics (1937). En 1940, Kasner a écrit un livre avec James R. Newman, Mathematics and the Imagination, et le terme "googol" a été popularisé pour la première fois dans ce livre:[4]

Words of wisdom are spoken by children at least as often as by scientists. The name "googol" was invented by a child (Dr. Kasner's nine-year-old nephew) who was asked to think up a name for a very big number, namely, 1 with a hundred zeros after it. He was very certain that this number was not infinite, and therefore equally certain that it had to have a name. At the same time that he suggested "googol" he gave a name for a still larger number: "Googolplex." A googolplex is much larger than a googol, but is still finite, as the inventor of the name was quick to point out. It was suggested that a googolplex should be 1, followed by writing zeros until you get tired. This is a description of what would happen if one actually tried to write a googolplex, but different people get tired at different times and it would never do to have Carnera a better mathematician than Dr. Einstein, simply because he had more endurance. The googolplex then, is a specific finite number, with so many zeros after the 1 that the number is a googol. A googolplex is much bigger than a googol. You will get some idea of the size of this very large but finite number from the fact that there would not be enough room to write it, if you went to the farthest star, touring all the nebulae and putting down zeros every inch of the way.

Le nom a très probablement été influencé par le nom du personnage titre de la bande dessinée américaine Barney Google, très populaire à l'époque. Le nom de Barney Google a été à son tour inspiré par le livre pour enfants The Google Book de Vincent Vickers en 1939.

En 1998, le moteur de recherche Google a été fondé, qui a été nommé d'après ce nombre. Le fait que leur entreprise porte le nom d'un grand nombre représente la taille énorme de l'internet.[5]

## Exemples

Il n'y a que 1080 particules élémentaires dans l'univers observable, donc le googol a peu d'utilité pour mesurer des quantités du monde réel. Cependant, il est toujours bien inférieur au nombre de volumes de Planck dans l'univers observable (qui est d'environ 10185), il a donc encore une certaine signification dans le monde réel.

• Un googol de particules dans une sphère très serrée aurait encore un diamètre de 5,6 billiard mètres, soit une demi-année-lumière.[6]
• Un cube dont la longueur d'arête est de 35 mm contient environ un googol de volumes de Planck.[7].
• Le googol est comparable à certains nombres produits par combinatoire. Par exemple, la factorielle 70 (le nombre de façons dont 70 objets distincts peuvent être disposés dans une rangée) est environ 20 % plus grande que 10100.
• Le temps nécessaire au trou noir TON 618 pour se désintégrer complètement à cause du rayonnement d'Hawking est d'environ un googol d'années.[8]

## Références

1. Googol, Wolfram Mathworld (anglais)
2. Français Wikipedia - Gogol (nombre)
3. David Louapre, Quel est le plus grand nombre possible utile ?, Science étonnante, 28 Avril 2014
4. Kasner, E., Newman, J. R. (1989), Mathematics and the Imagination, Tempus Books of Microsoft Press, p. 23
5. Koller, David (janvier 2004). "Origine du nom "Google"". Université de Stanford. Archivé de l'original le 4 juillet 2012.
6. Plexing & The Googol Series - Large Numbers
7. Calculation result of 10^100 planck length cubed, Wolfram MathAlpha

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