Liste des googolismes

Il s'agit d'une liste de googolismes (grands nombres) par ordre croissant.

Classe 1 (6 - 1 000 000)

Nom	Valeur
mille	1 000

Classe 2 (10^6 - 10^10^6)

Nom	Valeur
million	106 = 1 000 000
milliard	109
billion	1012
billiard	1015
trillion	1018
trilliard	1021
nombre d'Avogadro	6.022 140 76 × 1023
quadrillion	1024
quadrilliard	1027
quintillion	1030
quintilliard	1033
sextillion	1036
sextilliard	1039
septillion	1042
septilliard	1045
octillion	1048
octilliard	1051
nonillion	1054
nonilliard	1057
décillion	1060
undécillion	1066
duodécillion	1072
tredécillion	1078
nombre d'Eddington	136 × 2256 ≈ 1.575 × 1079
quattuordécillion	1084
quindécillion	1090
sexdécillion	1096
googol	10100
nombre de Shannon	10120
positions légales au Go	≈ 2.08 × 10170
centillion	10600

Classe 3 (10^10^6 - 10^10^10^6)

• Les exponentiations successives sont calculées de droite à gauche. Par conséquent, $10^{10^{100}}$ = 10^10^100 signifie 10^(10^100), où ^ signifie exponentiation.
• La notation hyper-E est utilisée; Ea#b est égal à (b exemplaires de 10^)a. Les nombres de la classe 3 vont de E6#2 à E6#3 = E1000000#2.

Nom	Valeur	Approximation
trialogue	10↑↑3 = 10^10^10　= E10#2
Le plus grand nombre dans la notation d'Archimède	10^(8 × 10^16)	E16.90#2
Nirabhilapya nirabhilapya parivarta	10^(7 × 2^122)	E37.57#2
googolplex	10^10^100 = E100#2

Classe 4

Nom	Valeur	Approximation
tetralogue	10↑↑4 = E1#4 = E10#3
premier nombre de Skewes	E(e)79#3 = e^e^e^79	E34#3
googolduplex	E100#3 = E2#4
deuxième nombre de Skewes	E(e)7.705#4	E963#3 ≈ E3#4

Classe 5

Nom	Valeur
pentalogue	10↑↑5 = E1#5 = E10#4
googoltriplex	E100#4 = E2#5

Niveau de tétration

Nom	Valeur	Approximation
hexalogue	10↑↑6 = E1#6
googolquadriplex	E100#5 = E2#6
nombre de Bentley	$\sum _{i=0}^{9}10\uparrow \uparrow i$	10↑↑9
dekalogue	10↑↑10 = E1#10
googoldeciplex	E100#11 = E2#12
méga	2[5]	10↑↑257
tritri	3↑↑↑3 = 3↑↑7625597484987

Niveau des puissances itérées

Nom	Valeur	Approximation
deka-taxis	E1#1#10 = 10↑↑↑10
mégiston	10[5]	10↑↑↑11
nombre de Folkman	2↑↑↑2901
tritet	4↑↑↑↑4
deka-petaxis	E1#1#1#10 = 10↑↑↑↑10
tripent	5↑55
tridecal	10↑1010

Niveau des flèches chaînées

Nom	Valeur	Approximation
Moser	2[2[5]]	$3\uparrow ^{10\uparrow \uparrow 257}3$ < 3→3→3→2
nombre de Graham	G64(4) (où G(n) = 3↑n3)	3→3→64→2
3→3→3→3	3→3→3→3	$f_{\omega +2}(2)$
A(1,2,2)	A(1,2,2)	entre 3→3→3→3 et 3→3→4→3
tetratri	{3,3,3,3}	> 3→3→3→2→4
throogol	E100###100	$\underbrace {3\rightarrow 3\rightarrow \ldots \rightarrow 3} _{102}\approx f_{\omega ^{2}}(100)$

Niveau de Ackermann multivariable

Nom	Valeur	Approximation
A(1,0,1,2)	A(1,0,1,2)	$>\underbrace {3\rightarrow 3\rightarrow ...\rightarrow 3} _{\text{nombre de Graham}}$
premier nombre de Fish‏‎	SS63[3,x+1,S]	A(1,0,1,63) ≈ $f_{\omega ^{2}+1}(63)$
pentatri	{3,3,3,3,3}	A(1,0,0,0,3) ≈ $f_{\omega ^{3}}(3)$
teroogol	E100####100	A(1,0,0,0,100) ≈ $f_{\omega ^{3}}(100)$
hexatatri	{3,3,3,3,3,3}	A(1,0,0,0,0,3) ≈ $f_{\omega ^{4}}(3)$

Niveau de Wainer

Nom	Valeur	Approximation
troisième nombre de Fish	[ss(2)63(x+1)]63(3)	$f_{\omega ^{\omega +1}\times 63+1}(63)$
G(65540)	$H_{\omega ^{\omega ^{\omega ^{\omega }}}+\omega ^{\omega }}(3)-3$	fωωω (10108)

Niveau de Veblen

Nom	Valeur	Approximation
nombre de la séquence primitif	P10(9)	$f_{\varepsilon _{0}+1}(10)$
Cinquième nombre de Fish	F63(3)	$f_{\varepsilon _{0}+1}(63)$

Niveau calculable

L'ordre de ce niveau peut ne pas être exact.

• nombre de séquence de la paire
• TREE(3)
• SCG(13)
• nombre de Loader
• le plus petit entier transcendantal

Existence non prouvée :

• nombre de matrice de Bashicu
• nombre de séquence Y

Niveau non calculable

• Σ(1919) avec la fonction du castor affairé

Définition douteuse :

• nombre de Rayo est mal défini mathématiquement mais pourrait être défini philosophiquement.

Voir aussi

• Catégorie:Nombres
• Catégorie:Classes
• Liste des fonctions
• Chronologie de la googologie