おこじょ数を講義するオコジョ。
おこじょ数は、2013年にAetonが考案した数で、微小数とその逆数のペアである[1]。現在のバージョンは1.1である[2]。
オコジョは英語でermineまたはstoatという二通りの単語に訳される。ermineは冬毛のオコジョを差し、stoatは夏毛のオコジョを差す。これを由来として、冬おこじょ数（okojo-ermine number、\(Oe\)）は微小数として定義され、その逆数の巨大数は夏おこじょ数（okojo-stoat number、\(Os\)）と定義された。
定義中には「54」という数字がしばしば現れる。これはオコジョ→054と当て字した事による（やや無理矢理ではあるが）。10は単変数関数f(n)で使われ、54は多変数関数f(a,b,...)で使われている。
冬おこじょ数は非常に小さい数で、グーゴルマイネックスは勿論、グラハム数分の1よりも小さい。ふぃっしゅ数との比較であれば、1/ふぃっしゅ数バージョン2より小さく、1/ふぃっしゅ数バージョン3より大きい。
定義[]
- \(f(n)=x\)、ただし\(x\)は\((10\uparrow\uparrow n)^{10\uparrow\uparrow n}=(10\uparrow)^{n+2}x\)を満たす唯一の実数であり、自然数\(k\)に対し\((10 \uparrow)^k\)は関数\(\mathbb{R} \to \mathbb{R}, \ x \mapsto 10^x\)を\(k\)個合成したものである。
- \(f(1,1,\square)=f(54,\square)\)
- \(f(1,\square,n)=f(\frac{1}{f(1,\square,n-1)},\square)\)、ただし\(\frac{1}{f(1,\square,n-1)}\)が整数でない場合、代入時に四捨五入する（以下同様）。
- \(f(\blacksquare,m,1,\square)=f(\blacksquare,m-1,54,\square)\)
- \(f(\blacksquare,m,\square,n)=f(\blacksquare,m-1,\frac{1}{f(\blacksquare,m,\square,n-1)},\square)\)
ただし、
- \(\square\)：0個以上の1
- \(\blacksquare\)：0個以上の1以上の数
- \(m>1\), and \(n>1\)
とする。
- \(Oe(n)=f(\underbrace{1,1,\dots,1}_{n\text{ copies of }1},1)\)
- \(Oe(54)\) = 冬おこじょ数（Okojo-ermine Number、\(Oe\))
- \(\frac{1}{Oe}\) = 夏おこじょ数（Okojo-stoat Number、\(Os\)）、\(\frac{1}{Oe(n)}=Os(n)\)
\(Os\)および\(Os(n)\)は四捨五入する必要は無い。
Oeの近似値[]
| 記法 | 近似値 |
|---|---|
| BEAF | \(\{54,55(1)2\}^{-1}\) |
| 急増加関数 | \(f_{\omega^\omega}(53)^{-1}\) |
| N成長階層 | \([54]_{\omega^\omega}(53)^{-1}\approx N_{\omega^\omega}(53)^{-1}\) |
出典[]
関連項目[]
Aeton: おこじょ数・N成長階層
mrna: 段階配列表記・降下段階配列表記・多変数段階配列表記・横ネスト段階配列表記
Kanrokoti: くまくまψ関数・亜原始ψ関数・ハイパー原始ψ関数・TSS-ψ関数
クロちゃん: クロちゃん数（第一・第ニ・第三・第四）
じぇいそん: ふにゃふにゃぜぇたかんすう・\(\zeta\)関数
たろう: 多変数アッカーマン関数・2重リストアッカーマン関数・多重リストアッカーマン関数
Nayuta Ito: フラン数（第一形態・第二形態・第四形態改三）・N原始・東方巨大数4の規則の境界を突いた巨大数
バシク: 原始数列数・大数列数・ペア数列数・バシク行列システム
長谷川由紀路: 紅魔館のメイドナンバー・恋符マスタースパーク数・みくみく順序数
108Hassium: E2:B-01-Hs・L-階差数列類・E3:B-02-Hs
公太郎: 弱亜ペア数列・肉ヒドラ数列・弱ハイパーペア数列
p進大好きbot: 超限急増加関数表記・拡張ブーフホルツのψ関数に伴う順序数表記・四関数・三関数・巨大数庭園数
ふぃっしゅ: ふぃっしゅ数（バージョン1・バージョン2・バージョン3・バージョン4・バージョン5・バージョン6・バージョン7）・ マシモ関数・マシモスケール・TR関数（I0関数）
ゆきと: 亜原始数列･ハイパー原始数列・Y数列
本: 巨大数論・寿司虚空編
大会: 東方巨大数・幻想巨大数・即席巨大数・式神巨大数・お料理巨大数
掲示板: 巨大数探索スレッド
外部リンク: 日本語の巨大数関連サイト