ふぃっしゅ数バージョン6 (F6)は、ふぃっしゅっしゅが2007年に考案した巨大数[1]である。計算可能なふぃっしゅ数の中で最大である。
ふぃっしゅ関数バージョン6 \(F_6(x)\) は、m(m,n)変換を使って次のように定義され、増加速度が見積もられる。ここで、\(\zeta_0\) はヴェブレン階層で \(\phi(2,0)\) である。
\begin{eqnarray*}
F_6(x) &:=& m(x,2)m(x,1)(x) \\
F_6(x) &\approx& f_{\zeta_0}(x)
\end{eqnarray*}
そして、ふぃっしゅ数バージョン6はこのように定義される。 \[F_6 := F_6^{63}(3)\]
したがって、ふぃっしゅ数バージョン6はふぃっしゅ数バージョン5よりも大きく、ほぼ \(f_{\zeta_0+1}(63)\) である。
近似[]
| 表記 | 近似 |
|---|---|
| ペア数列 | (0,0)(1,1)(2,1)(1,0)[8] |
| 急増加関数 | \(f_{\zeta_0+1}(63)\) |
| ハーディー階層 | \(H_{\zeta_0 \omega}(63)\) |
プログラム[]
ふぃっしゅ数バージョン6およびOkkuuによるその亜種を計算するプログラムが書かれている。
- Okkuu, ふぃっしゅ数バージョン6を計算するC++プログラム
- Okkuu, ふぃっしゅ数バージョン6の亜種を計算するC++プログラム
ただし現実的には、扱う数が大きすぎるため計算し終えることができない。
動画[]
出典[]
関連項目[]
Aeton: おこじょ数・N成長階層
mrna: 段階配列表記・降下段階配列表記・多変数段階配列表記・横ネスト段階配列表記
Kanrokoti: くまくまψ関数・亜原始ψ関数・ハイパー原始ψ関数・TSS-ψ関数
クロちゃん: クロちゃん数（第一・第ニ・第三・第四）
じぇいそん: ふにゃふにゃぜぇたかんすう・\(\zeta\)関数
たろう: 多変数アッカーマン関数・2重リストアッカーマン関数・多重リストアッカーマン関数
Nayuta Ito: フラン数（第一形態・第二形態・第四形態改三）・N原始・東方巨大数4の規則の境界を突いた巨大数
バシク: 原始数列数・大数列数・ペア数列数・バシク行列システム
長谷川由紀路: 紅魔館のメイドナンバー・恋符マスタースパーク数・みくみく順序数
108Hassium: E2:B-01-Hs・L-階差数列類・E3:B-02-Hs
公太郎: 弱亜ペア数列・肉ヒドラ数列・弱ハイパーペア数列
p進大好きbot: 超限急増加関数表記・拡張ブーフホルツのψ関数に伴う順序数表記・四関数・三関数・巨大数庭園数
ふぃっしゅ: ふぃっしゅ数（バージョン1・バージョン2・バージョン3・バージョン4・バージョン5・バージョン6・バージョン7）・ マシモ関数・マシモスケール・TR関数（I0関数）
ゆきと: 亜原始数列･ハイパー原始数列・Y数列
本: 巨大数論・寿司虚空編
大会: 東方巨大数・幻想巨大数・即席巨大数・式神巨大数・お料理巨大数
掲示板: 巨大数探索スレッド
外部リンク: 日本語の巨大数関連サイト