巨大数研究 Wiki
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ウートリエル数[1] (Uhtriel number) は、タマトリエ(現ノコロタ)[2]が2022年2月16日にその定義を完成させたウートリエル数Iと、そのバージョンアップである作品群の総称である。それらは「ウートリエル数I,ウートリエル数II,…」のようにローマ数字で管理されている。当初は2022年2月16日に完成した数がウートリエル数だったが、その後のバージョンアップに伴い、「2022年2月16日に完成した数」の名前は「ウートリエル数I」と改められた。ウートリエル数IIIまでは、見た目美味しそうな巨大関数が揃っていることから「初級巨大数のオードブル」「巨大数界のサイゼリヤ」と評される[3]

(ウートリエル数Iの) 定義

ここにはウートリエル数Iの定義を記し、改版の#履歴は別途まとめる。

自然数\(F,n,៛\)を以下のように定義する(\(A\)は多変数アッカーマン関数):

\(F=A(2986,5972,11944)\)

\(n=6666666666666666!\)

\(៛=\underbrace{1249\dots 1249}_{10→100→1000}\) 厳密的には\(10→100→1000\)桁の数(\(→\)はチェーン表記)で、\(1249\)が\(10→100→1000\)個連なった数ではない。

\(៛\)を使って自然数\(R,t\)を以下のように定義する: 

\(R=\sum\limits_{i=1}^{៛^2}\ (64i+250000)\)

\(t=\prod\limits_{i=1}^{៛^2}\ (6982i+250000)\)

これらを使ってウートリエル数(\(Ut\))を以下のように定義する(\(↑\)は矢印表記):

\(Ut=F(↑)^{5n}(Rt)\)

名前の由来

Canvas (6).png

タマトリエ(ノコロタ)が一番最初に覚えた巨大数がグラハム数で次がふぃっしゅ数であり、どちらともウ段で始まっていることから、「ウ」ではじめることとした。文字数はグラハムが4文字でふぃっしゅが5文字だったので次は6文字とした。「トリエ」は作者の名前タマトリエに由来している(しかしこれはただの偶然である)[4]

歴史

ウートリエル数の名前はタマトリエ(ノコロタ)が下校中に考えたもので、定義は学校のプリントの裏側にメモをした[4]。2021年10月28日、巨大数研究Wikiに「ウートリエル数」の記事が作成された[5]。そこには「巨大数庭園数を上回る数値」という壮大な記載がなされていたが、残念ながら定義も出典も記載されていなかったため、コミュニティ管理方針[6]により削除提案のタグがつけられた[7]。ちなみにタマトリエ(ノコロタ)はここのWiki内でなら自由に巨大数を作って自由に記事にして良いものだと思っていたと述べているが、実際には出典がなく検証可能性の乏しい記述(特に「巨大数庭園数を上回る数値」といった根拠のない宣言)の追加は虚偽の事実を広めることになりかねないのでどちらにしても不適切である。タマトリエ(ノコロタ)は出典という言葉の意味を当時は理解しておらず、削除タグを勝手に取り消したり[8]、削除タグのテンプレートを改竄したり[9]、出典の代わりに出典のない説明を再掲したり[10]、出典としてその記事そのものを循環参照したり[11]、出典ではないwebページへのリンクを貼ったりしていたが[12][13]、後に出典という言葉の意味、ブログ記事の作成方法などに関する質問を重ね、コミュニティメンバーの丁寧な説明により少しずつ理解を重ねてブログ記事を作成し、2021年11月13日にウートリエル数の記事は削除(ブログ記事に統合)された[14]。このウートリエル数のブログ記事[15]はGenius8888アカウントのものであり、最終更新日は2021年11月16日となっている。

その後、突如タマトリエ(ノコロタ)はFandom初回登録時のGenius888アカウントに変わっており、Genius8888のアカウントにログインする方法が分からなくなった[16][注 1]Genius888アカウントのままで新たな一歩を踏み出そうとしていたが、さらにそのアカウントもログインする方法が分からなくなって[注 1]Genius88アカウントを作成し[17]、2021年12月7日にGenius88アカウントでウートリエル数のブログ記事を作成したが、「このブログの内容には数学的に致命的な不備がございます」と指摘された[18]。その後も修正を重ねるが、なかなか定義は理解されなかった[19]。多くのグーゴロジストが理解できない中、Okkuuが作者の意図を読み取り、定義の書き方についてアドバイスをした[20]。そのアドバイスによって定義を書き直したところで2022年2月16日に定義が完成した。それがウートリエル数Iである。

ようやく定義が完成したので、早速巨大数研究Wikiの記事として掲載されるだろうかと期待されたところ、掲載の可否については議論があった[4]。巨大数研究Wikiでは、明確な記事作成基準はない(出典は必要とされる)。この記事を掲載しない理由としてサラダ数だから、という意見もあったが、すでにBOX_M̃というサラダ数の記事が作成されているので、サラダ数だから掲載してはならない、ということはない。「価値が薄い記事が乱立すると、このWikiそのものの質が下がる」と考えるユーザーもいるが、このウートリエル数には巨大数的なエピソードがあるため、そのエピソードこそが記事を作成する意義である、という意見があった。そこでエピソードを洗い出したところ、このように一度は削除された記事が友情・努力・勝利で定義が完成したので再度掲載となった、というハートフルなストーリーが書けるということになった。タマトリエ(ノコロタ)本人が記事作成の賛否を明確にするためディスカッションに投票を投稿し[21]、賛成5、反対0だったこともあり記事を作成することとなった。

記事作成後もウートリエル数の定義が度々変更されたため、改版後のまとめ方について議論がなされた[4][22]

履歴

版はローマ数字であらわす[23]


他の記法による近似

ウートリエル数I

記法 近似
BEAF \(\{11945, 2, 5973, 2987\}\)
バードの配列表記 \(\{11945, 2, 5973, 2987\}\)
原始数列 \((0,1,2,2)[55]\)
急増加関数 \(f_{\omega^2}(2987)\)
ハーディー階層 \(H_{\omega^{\omega^2}}(2987)\)

ウートリエル数II

記法 近似
BEAF \(\{10,10,10,10,10,2986\}\)
バードの配列表記 \(\{10,10,10,10,10,2986\}\)
原始数列 \((0,1,2,2,2,2)[55]\)
急増加関数 \(f_{\omega^4}(2986)\)
ハーディー階層 \(H_{\omega^{\omega^4}}(2986)\)

ウートリエル数III

記法 近似
BEAF \(\{10,10,10,10,10,2986\}\)
バードの配列表記 \(\{10,10,10,10,10,2986\}\)
原始数列 \((0,1,2,2,2,2)[55]\)
急増加関数 \(f_{\omega^4}(2986)\)
ハーディー階層 \(H_{\omega^{\omega^4}}(2986)\)

ウートリエル数IV

記法 近似
BEAF \(\{10,\{10,1000,1,4\}(0,0,0,0,1)2\}\)
バードの配列表記 \(\{10,\{10,1000,1,4\}[1,1,1,1,2]2\}\)
原始数列 \((0,1,2,3,4,4,4,4,0,1,2,1,2,1,2)[31]\)
急増加関数 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^4}}}(f_{\omega \times 3}(1000))\)
ハーディー階層 \(H_{\omega^{\omega^{\omega^{\omega^4}}}+\omega^{\omega\times 3}}(1000)\)

ウートリエル数V

ウートリエル数VはBEAFの記法が誤って用いられているため、定義として意図されている文が意味を持たない。

ウートリエル数VI

ウートリエル数VIはBEAFの記法が誤って用いられているため、定義として意図されている文が意味を持たない。

ウートリエル数IX

ウートリエル数IXの定義にはラヨ関数が用いられている。これにより公理系が明示的に書かれていないために定義が不完全であるという問題が存在するのであれば、ウートリエル数IXの定義は不完全である可能性がある。

出典

  1. 最新バージョンのウートリエル数の定義が書かれているブログ記事
  2. >タマトリエ(ノコロタ)の巨大数研究wikiユーザーページ
  3. koteitan のツイート 2022年2月19日
  4. 4.0 4.1 4.2 4.3 ウートリエル数ブログ記事のトークページ
  5. ウートリエル数の最初の記事
  6. コミュニティ管理方針
  7. 削除タグをつけたことの連絡
  8. ウートリエル数の記事についた削除タグの取り消し(この記事を移動させたユーザーブログの編集履歴)
  9. 削除タグのテンプレートの改竄
  10. ウートリエル数の記事の出典の代わりに説明の反復
  11. ウートリエル数の記事の出典として、ウートリエル数の記事そのものを循環参照
  12. ウートリエル数の記事の出典として、その時点で存在しないページを参照
  13. ウートリエル数の記事の出典として、ウートリエル数の記事作成時点ではウートリエル数について記述のなかった外部のサンドボックスを参照
  14. 削除候補の議論
  15. Genius8888のウートリエル数のブログ記事
  16. p進大好きbotのメッセージウォール1
  17. p進大好きbotのメッセージウォール2
  18. p進大好きbotのコメント
  19. タマトリエ(ノコロタ)のコメント
  20. Okkuu のアドバイス
  21. ウートリエル数記事化直前のディスカッション
  22. ウートリエル数改版後のまとめ方について意見を寄せたディスカッション
  23. どの版の定義を記すか

脚注

  1. 1.0 1.1 Genius8888とGenius888のアカウント両方にログインできなくなった問題に関してタマトリエ(ノコロタ)本人は「ログインする方法はわかっていたがパスワードが認証できなくなった」と述べ、更にGenius88のユーザーページにおいて「不具合により新規アカウントを作成致しました」と不具合が原因であると断定して述べたが、虚偽の事実であろう。実際、ログインできなかった理由はエラーメッセージの内容からログインとユーザー登録を間違えていただけであることが推察され、複数回にわたるその説明タマトリエ(ノコロタ)本人は異議を唱えていない。またログインができなくなった際のやり取りにおいて「エラーメッセージの内容は覚えていませんが、赤文字で意味不明の英語が羅列されていました。」と述べ実際のエラーメッセージを確認しなかったり、そのエラーメッセージが本当に英文として意味をなさなかったのか問われても無視を繰り返した挙げ句に英文としては意味があったのかもしれないけど理解しなかっただけという旨の主張を後出ししたりと、ログインがうまく行かなかった問題に対して誠実に向き合わなかっただけである。更に不具合が原因であると断定したにもかかわらず不具合があったとは決めつけていないと述べたりと主張も支離滅裂である。この支離滅裂な主張に関してタマトリエ(ノコロタ)は「しかしながらp進大好きbot氏は納得を示している」と補足したが捏造であり、タマトリエ(ノコロタ)が引用した文のうち肯定を表す第一段落は直前のタマトリエの返信の第一段落の「これ以上アカウントを作りたくはないので、一旦このままにしておきたいと思います。」に向けられたものであり、一方でp進大好きbotの文の第二段落は明確にタマトリエ(ノコロタ)の返信の第二段落がおかしいということを指摘している。それ以外にもログインや編集に関する主張は支離滅裂で、メールアドレス認証をしていない旨を説明された上で指示通りに認証を行うよう説明を受けたにもかかわらずよく英文を読まなかったために、結果的に指示に従っておらずメールアドレス認証をそもそも行っていなかったということが後で判明した。またGenius8888のブログが編集できなくなったと述べた際もGenius888のアカウントで編集しようとした場合には編集できないという説明を三度も受けたにもかかわらずそうした可能性を「多分Genius8888というアカウントでGenius8888のブログを編集できなかったと考えられます」と明確に否定した後にGenius888のアカウントで編集しようとしただけであることを明言したり、根拠のない思い込みで問題の解消方法を棄却している。なおタマトリエ(ノコロタ)はこの明確な否定を後で「可能性を予想しなかった」だけであるかのように改竄したが、可能性について三度の説明を受けた上でそうではないと述べているので可能性を予想しなかったという発言は支離滅裂である。

関連項目

Aeton: おこじょ数N成長階層
mrna: 段階配列表記降下段階配列表記多変数段階配列表記横ネスト段階配列表記
Kanrokoti: くまくまψ関数亜原始ψ関数ハイパー原始ψ関数TSS-ψ関数
クロちゃん: 第一クロちゃん数第二クロちゃん数第三クロちゃん数第四クロちゃん数
たろう: 多変数アッカーマン関数2重リストアッカーマン関数多重リストアッカーマン関数
Nayuta Ito: フラン数第一形態第二形態第四形態改三)・N原始東方巨大数4の規則の境界を突いた巨大数
バシク: 原始数列数大数列数ペア数列数バシク行列システム
長谷川由紀路: 紅魔館のメイドナンバー恋符マスタースパーク数みくみく順序数
108Hassium: E2:B-01-HsL-階差数列類E3:B-02-Hs
公太郎: 弱亜ペア数列肉ヒドラ数列弱ハイパーペア数列
p進大好きbot: 超限急増加関数表記拡張ブーフホルツのψ関数に伴う順序数表記四関数三関数巨大数庭園数
ふぃっしゅ: ふぃっしゅ数バージョン1バージョン2バージョン3バージョン4バージョン5バージョン6バージョン7)・ マシモ関数マシモスケールTR関数I0関数
ゆきと: 亜原始数列ハイパー原始数列Y数列
本: 巨大数論寿司虚空編
大会: 東方巨大数幻想巨大数即席巨大数式神巨大数
掲示板: 巨大数探索スレッド名もなき巨大数研究
外部リンク: 日本語の巨大数関連サイト

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