このカテゴリには、矢印表記で\(a\uparrow^{c}b\)と表記できる程度の程度の数、すなわち3変数のチェーン表記\(a \rightarrow b \rightarrow c\)、あるいは3変数の配列表記で\(\{a,b,c\}\)と書ける程度の大きさの数が入ります。ここで\(a,\ b,\ c\)は矢印表記を要しない程度の大きさの数、すなわち冪乗表記までで書ける大きさの数であることとします。原始帰納のレベルです。テトレーションレベル以下の数は、ここには入れません。もし左記定義を超える場合、その数はチェーン表記レベルに分類されます。
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