グッピー連隊

以下の項目と混同しないように注意してください：グッピー

グッピー連隊 (Guppy regiment) とは、Sbiis Saibianが定義したハイパーE表記で表される巨大数の連隊の1つ。連隊の中では唯一\(\#\)を使わずに、そして現実的な長さで十進数表記が可能な表記が可能な連隊である。代表的な数はグッピー (\(E20\)) 。

基本となる数[]

グッピー連隊の基本となる数は以下の15個である。この記事ではこれらにグーゴルを加えるものとする。グーゴルはSbiis Saibianが考案したものではないので「正式なメンバーではない」としているものの、しばしば説明に登場するためである。

拡張型Eシステムで示される連隊の名称は、通常は接頭辞や接尾辞を付けずに示される最小の数を選んでいるが、グッピーに由来するグッピー連隊だけは例外である。これは、数ある連隊で最小の連隊であるため、小さな魚に由来するグッピーを代表に選んだためである。

**グッピー連隊の基本となる数**
和名	英名	ハイパーE表記	値
アイラッシュミット (マツゲダニ)	Eyelash mite	\(2E4\)	\(=2\times10^{4}=20000\)
ダストミット (チリダニ)	Dust mite	\(5E4\)	\(=5\times10^{4}=50000\)
チーズミット (チーズダニ)	Cheese mite	\(8E4\)	\(=8\times10^{4}=80000\)
クローバーミット (クローバービラハダニ)	Clover mite	\(2E5\)	\(=2\times10^{5}=200000\)
ピップスクウィーク (取るに足らないヤツ)	Pipsqueak	\(E7\)	\(=10^{7}=10000000\)
リトルスクウィーカー (小さなキーキー音)	Little squeaker	\(5E10\)	\(=5\times10^{10}=50000000000\)
スモールフライ (稚魚)	Small fry	\(E15\)	\(=10^{15}\)
グッピー	Guppy	\(E20\)	\(=10^{20}\)
ミノー (ヒメハヤ)	Minnow	\(E25\)	\(=10^{25}\)
ゴービー (ハゼ)	Goby	\(E35\)	\(=10^{35}\)
ゴーゴル	Gogol	\(E50\)	\(=10^{50}\)
ジャンボシュリンプ (巨大エビ)	Jumbo shrimp	\(E65\)	\(=10^{65}\)
ライトウェイト (軽量)	Lightweight	\(E75\)	\(=10^{75}\)
オーゴル	Ogol	\(E80\)	\(=10^{80}\)
タイニートゥワープロイド	Tiny twerpuloid	\(E85\)	\(=10^{85}\)
グーゴル	Googol	\(E100\)	\(=10^{100}\)

連隊では基本となる数に接頭辞や接尾辞を付けることで巨大数や微小数を作る。

以下は、基本となる数を\(En\)とした時の\(n\)を使用する。

以下は、基本となる数を\(mEn\)とした時の\(m,\ n\)を使用する。あるいは基数を使う記法ならば、基数\(b\)に対して\(mE(b)n\)と表記できることと等しい。

発音の関係から、センティリオン (Centillion) はエセトン (Eceton) と書き換える。この時\(1\text{Eceton}=E303=10^{303}\)である。

接頭辞でフズ (Fz-) を使用可能である。任意の数\(n\)に対して\(\text{Fz-}n=n^{n}\)である。

プレックスは任意の長さにするか、対応するラテン語の倍数接頭辞を使用する。プレックスの前に-illionを使う命数法で表現される数を付ける時には、-illionの-onを外し、最後に-ionを付ける。つまり-illiplexionとなる。

ギリシャ語の倍数接頭辞にローグ (-logue) を付けることで、ハイパーE表記の一連の数が作成される。この時\(n\text{-logue}=E1\#n\)と考えれば、拡張ハイパーE表記で上記グッピー連隊の基本となる数を使用できるため、これがグランゴル連隊へとつながる。

上記倍数接頭辞の考え方は、アルキメデスの『砂粒を数えるもの』に登場する倍数接頭辞を使う方法も考えられる。

グッピー連隊の数は原典の例示でも504例あるため、当記事では全てを挙げず、表記の考え方が分かる形の例をいくつか取り上げる。

なお、この中でグーゴルゴングのみ、グッピー連隊の定義より前に存在していた数である。詳しくは当該記事を参照。