
- 以下の項目と混同しないように注意してください:グーゴルプレックス
グーゴルゴング (Googolgong) は、\(10^{10^{5}}=10^{100000}=1\underbrace{000\cdots000}_{100000}\)に等しい数である。
概要[]
この数の命名者は、Sbiis Saibianの小学生時代の友人の父親である。当時巨大数に興味を持ち始めていたSbiis Saibianは、友人の父親にそのことを話したところ「科学者たちが『グーゴルゴング』と呼ばれる巨大な数字を考え出した。それは\(1\)の後に\(0\)が\(100000\)個付く数だ。」という話をしたことがきっかけである。「グーゴルゴング年くらい音が鳴り続ける巨大な銅鑼」を想像したSbiis Saibianは、こんな巨大数を思いつく科学者たちはどのような実験をしているのだろうという興味と、更なる巨大数を考えようという競争心が芽生えたと語っている。
ただし、Googolgongという単語がその時点で存在しなかったこと、数学者ではなく科学者と伝えていたことから、Sbiis Saibianは、友人の父親が別の数字を勘違いして伝えたのであろうと考えている。恐らく当時でも存在したグーゴルプレックスのことを誤って伝えたのではないか、と考えている。グーゴルプレックスは\(10^{10^{100}}\)であり、グーゴルゴングよりはるかに大きい。
現在の定義[]
上記のエピソードでは、グーゴルゴングは単に\(10^{10^{5}}\)に等しい数として定義されたに過ぎない。
現在グーゴルゴングは、Sbiis Saibianが作成したハイパーE表記で示されるグッピー連隊の接尾辞を使用して定義できる。つまり、グーゴルゴングはグーゴル (Googol) に接尾辞ゴング (-gong) を付けたものであり、\(E(100\times10^{3})=E10^{5}=10^{10^{5}}\)に等しい。
また、\(\text{Googol}^{1000}=\underbrace{\text{Googolgoogol}\cdots\text{googolgoogol}}_{1000}\)とも等しい。
出典[]
- Sbiis Saibian. "4.3.1 - Foray". Large Numbers.