グーゴルプレックスはグーゴルの仲間で、 \(10^{10^{100}} = 1\underbrace{000\dots000}_{1\underbrace{000\dots000}_{100}}\) である[1]。Milton Sirotta は「1の次に、疲れるまで0を書き続けた数」と定義したが、エドワード・カスナーはこの曖昧な定義に満足出来ず、現在の定義に変えた[2][3]。ハイパーE表記では E100#2 あるいは EE100[4]と書くことができる。
グーゴルプレックスは最大の数であるとか最大の名前を持った数であると一般に思われていることがあるが、そんなことはない。たとえば、グーゴルプレックスはトリトリ、グラハム数、ふぃっしゅ数等の巨大数に簡単に負けてしまう。
グーグル社は、本社を「グーグルプレックス」と名付けた[5]。
コスモスというドキュメンタリーでは、カール・セーガンはグーゴルプレックスを書くことの難しさを議論している[6]。
トレーディングカードゲームであるデュエルマスターズには無量大数とグーゴルプレックスに因んだ「無量大龍グーゴルプレックス」というカードが登場する[7]。
語源
グーゴル(googol)に接尾辞「プレックス(-plex)」を付けて名付けられた。
グーゴルプレックスに近い数の約数
Dario Alpern は、0 から 999 までの整数nに対して \(10^{10^{100}} + n\)の知られている約数[8]のウェブサイトを管理している。\(n = 1\)の時は、\(1\) でない最小の知られている約数は Robert Harley が見つけた 316912650057057350374175801344000001 である。\(10^{10^{100}} + 37\) は、この形の数のうちそのウェブサイト上で素因数が見つかっていないとされている最小の数である。例えば \(10^{10^{100}} + 10\) は57445個の素因数が知られている[9]。
出典
- ↑ Googolplex
- ↑ Googolplex from Wolfram MathWorld
- ↑ Googol and googolplex
- ↑ https://sites.google.com/site/largenumbers/home/3-2/Hyper-E
- ↑ Google culture
- ↑ http://www.youtube.com/watch?v=0lFQOmb6mVs
- ↑ DMEX-14 デュエル・マスターズＴＣＧ 弩闘×十王超ファイナルウォーズ!!! | デュエル・マスターズ, takaratomy.
- ↑ Factors of 1000 numbers starting from googolplex
- ↑ Known prime factors of Googolplex + 10
