センティリオン (Centillion, / sɛnˈtɪl yən /) とは、ショートスケールで\(10^{303}\)、ロングスケールで\(10^{600}\)である[1]。通常断りが無ければショートスケールの大きさが引用される[2]。
概要[]
Centillionはラテン語の倍数接頭辞で100を意味する "Centi-" に接尾辞 "-illion" を付けたものであり、Centiつまり100がどこにかかるかによって大きさが変化する。ショートスケールでは\(n\text{-illion}=10^{3n+3}\)であるので、\(\text{Centillion}=10^{3\times100+3}=10^{303}\)となる。一方でロングスケールでは\(n\text{-illion}=10^{6n}\)であるので、\(\text{Centillion}=10^{6\times100}=10^{600}\)となる[1]。
ショートスケールのセンティリオンは\(\text{Googol}\)\({}^{3}\times10^{3}\)に等しく、ロングスケールのセンティリオンは\(\text{Googol}^{6}\)に等しい。
センティリオンは、英語圏の辞書では西洋の命数法で定義される最大の数として、グーゴルプレックス以外では最も大きい数として掲載されていることがある[3]。
他の表現[]
ショートスケールのセンティリオン\(=10^{303}\)をロングスケールで表現するとクインクアジンティリアード (Quinquagintilliard) またはサウザンド・クインクアジンティリオン (Thousand quinquagintillion) となる。ロングスケールのセンティリオン\(=10^{600}\)をショートスケールで表現するとノヴェンノナジンティリオン (Novemnonagintillion) である。
ハイパーE表記を定義したSbiis Saibianは、グッピー連隊を始めとして様々な接頭辞・接尾辞を定義した。発音の関係から、センティリオンを使用する際にはエセトン (Eceton) と書き換え使用する。ここで\(\text{Eceton}=E303=10^{303}\)である。Saibianの手によるオリジナルの数字ではないものの、しばしば巨大数の例示の上で使用される[4]。
出典[]
- ↑ 1.0 1.1 "centillion [ sen-til-yuhn ]". Dictionary.com.
- ↑ Eric W. Weisstein. "Centillion". Wolfram MathWorld.
- ↑ "googolplex [ goo-gawl-pleks, -gol-, -guhl- ]". Dictionary.com.
- ↑ Sbiis Saibian. "4.3.2 - Hyper-E Numbers". Large Numbers.