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ダイハード (Die hard) とは、ジョン・ホートン・コンウェイが考案したライフゲームの用語の1つ。本稿では後に作られた「設計されたダイハード」についても述べる。

原義[]

ライフゲームにおける原義のダイハードの初期配置。

原義のダイハードの初期配置。

ダイハードの元の意味は、1つの物体を指す用語である。7つのセルで構成されており、130世代後に全てのセルが死滅する[1]

長い世代に渡って不規則に変化する物体は長寿型と呼ばれ、大抵はいくつかの物体を生成して安定化する[2][3]。これに対しダイハードは最終的にセルが全滅するという珍しい性質を持つ。

設計されたダイハード[]

ダイハードは2022年の初めより、ライフゲームの愛好家の間で、最終的に全てのセルが死滅する長寿型の総称として使われるようになった。2022年3月30日に、ダイハードは少なくとも200世代以上の寿命を持ち、初期配置は1万セル以内で構成される事が要件として定められた[4]

このルールが定められる前の、3月1日に意図して最初に設計されたダイハードは、32×32の範囲内で構成された、9044世代の寿命を持つものであった[5]。数週間後には、シムキングライダー銃パルス変換機を組み合わせ、タブをゆっくりと消費するダイハードが開発された[6]。これはいくつかの改良を経て、3月31日に87×86の範囲内で構成された、51万8476世代の寿命を持つダイハードが構築された[7]

この直後には、アプローチを変更し、より長寿命のダイハードが開発されるようになった。これらは後に設計されたダイハード (Engineered diehard) と呼ばれるようになった。のこぎり歯というパターンを基本とし、グライダーを生成する銃58P5H1V1宇宙船を組み合わせる事で、指数関数的に寿命を延ばせる事が発見されたためである。このダイハードは、以下のような設計で寿命をはるかに伸ばしている[8]

  1. 初期配置は58P5H1V1宇宙船1つといくつかの銃、および条件を満たすと死滅するパターンが発生するように配置されたセルで構成されている。
  2. 移動する58P5H1V1宇宙船に、銃が発射した2個のグライダーが追い付き衝突する。
  3. 58P5H1V1宇宙船の後ろにブロックが生成され、後続の2個のグライダーが58P5H1V1宇宙船に追いつくのをブロックする。
  4. ブロックに対する2個のグライダーの衝突後、斜め上に1セル分だけブロックが移動する。
  5. ブロックが銃付近まで移動するとブロックが破壊され、再びグライダーが58P5H1V1宇宙船を追いかけ始める。n番目のブロックの破壊は\(58\times(121^{n}-1)+15\)世代かかる。
  6. 2から5を繰り返すうち、銃の周りの配置とブロックの位置が干渉して条件を満たし、死滅するパターンが開始する。
  7. 銃などは解体され、3個のグライダーのみが残され58P5H1V1宇宙船を追いかける。
  8. 3個のグライダーは58P5H1V1宇宙船に追いつき、最終的に全てのセルが死滅する。

そのような物体の最初の例は4月7日に発表され、99×101の範囲内で構成された\(\sim 2.280624\times10^{870}\)世代の寿命を持つダイハードが開発された[9]。これを基盤としてダイハードはより改善され、4月11日にはテトレーションレベルとなる\(11\uparrow\uparrow10\)世代の寿命を持つダイハードが作られ、直後に4月14日に寿命が\(11\uparrow\uparrow13\)世代に伸びた。

このあとしばらくこの記録を超えるダイハードは出現しなかったが、2023年7月17に\(121\uparrow\uparrow15\)世代の寿命を持つものが作られたのを皮切りにより改善され、9月24日には寿命が\(9\uparrow\uparrow\uparrow3\)世代とペンテーションレベルまで伸びた。現時点で最も寿命が長い設計されたダイハードは、2023年10月5日にtoroidaletによって作成された、116×86の範囲内で構成された\(17\uparrow\uparrow\uparrow3\)世代以上の寿命を持つダイハードである[10]

参考文献[]

  1. "Die hard". LifeWiki.
  2. "Methuselah". LifeWiki.
  3. "List of long-lived methuselahs". LifeWiki.
  4. squareroot12621. (Mar 30, 2022)"(Engineered) diehards". ConwayLife.com.
  5. dvgrn. (Mar 31, 2022) Re: (Engineered) diehards". ConwayLife.com.
  6. Pavgran. (Mar 31, 2022) "Re: (Engineered) diehards". ConwayLife.com.
  7. yujh. (Mar 31, 2022) "Re: (Engineered) diehards". ConwayLife.com.
  8. Brett Berger. (Arp 17, 2022) "Telling the tale of two tetrations". a blog by biggiemac42.
  9. Pavgran. (Arp 7, 2022) "Re: (Engineered) diehards". ConwayLife.com.
  10. Re: (Engineered) diehards. (Oct 17, 2023) "Re: (Engineered) diehards". ConwayLife.com.

外部リンク[]

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