フガ (Fuga-) とは、Alistair Cockburnが定義した接頭辞の1つ。数\(n\)に対して\(\text{Fuga-}n=\underbrace{((\cdots((n^{n})^{n})\cdots)^{n})^{n}}_{n}\)を表す。また、関数\(Fuga(n)\)としても使用される。これは\(n^{n^{n-1}}=n \downarrow\downarrow n\)に等しい。
例[]
| 和名 | 英名 | \(n\) | \(Fuga(n)\) |
|---|---|---|---|
| フガツー | Fugatwo | \(2\) | \(2^{2^{1}}=4\) |
| フガスリー | Fugathree | \(3\) | \(3^{3^{2}}=3^{9}=19683\) |
| フガフォー | Fugafour | \(4\) | \(4^{4^{3}}=4^{64}\approx3.40282\times10^{38}\) |
| フガファイブ | Fugafive | \(5\) | \(5^{5^{4}}=5^{625}\approx7.18212\times10^{436}\) |
| フガテン | Fugaten | \(10\) | \(10^{10^{9}}\) |
| フガサウザンド | Fugathousand | \(10^{3}\) | \(\left(10^{3}\right)^{\left(10^{3}\right)^{\left(10^{3}-1\right)}}=10^{\left(10^{2997}\times3\right)}\) |
| フガミリオン | Fugamillion | \(10^{6}\) | \(\left(10^{6}\right)^{\left(10^{6}\right)^{\left(10^{6}-1\right)}}=10^{\left(10^{5999994}\times6\right)}\) |
| フガビリオン | Fugabillion | \(10^{9}\) | \(\left(10^{9}\right)^{\left(10^{9}\right)^{\left(10^{9}-1\right)}}=10^{\left(10^{9999999991}\times9\right)}\) |
| フガグーゴル | Fugagoogol | \(10^{100}\) | \(\left(10^{100}\right)^{\left(10^{100}\right)^{\left(10^{100}-1\right)}}=10^{10^{\left(10^{102}-98\right)}}\) |
| フガグーゴルプレックス | Fugagoogolplex | \(10^{10^{100}}\) | \(\left(10^{10^{100}}\right)^{\left(10^{10^{100}}\right)^{\left(10^{10^{100}}-1\right)}}=10^{10^{\left(100-10^{100}+\left(10^{\left(10^{100}+100\right)}\right)\right)}}=10^{10^{100-\text{Googol}+10^{(\text{Googol}+100)}}}\) |
出典[]
- Sbiis Saibian. "3.2.2 The Fuga, The Fuga & The Megafuga". Large Numbers.