フラン数のイラスト
フラン数のイラストその２
フラン数は、巨大数大好きbotが考案した巨大数である。フラン数にはいくつものバージョンがある。海外の巨大数論で標準となっているBEAFでは、配列の次元を高次元にして、さらに次元の上の概念を考えることで巨大数を作るのに対して、フラン数では「順序数から順序数への関数」であるℵ数列等、そしてさらにその崩壊概念を考えることで、巨大数を作るところに特徴がある。
逸話[]
名称は東方Projectのフランドール・スカーレット[1]（略称フラン）に由来する。
特に有名であるフラン数第四形態改三は巨大数大好きbotが2018年3月22日に考案した東方巨大数である[2]。その前身であるフラン数第四形態改二は6に等しいことが知られており、日本の巨大数界隈の１つにおいて6を巨大数とみなす流儀の根源とされる[3][4][5]。
恐らくこの逸話が、Nayuta Itoがその後６という数を考案した由来であろう。その他、第1回幻想巨大数において「6は巨大数」部門が設けられたりなど、日本の巨大数界隈に多大な影響を与えた。
バージョン[]
以下は第2回東方巨大数[6]と第4回東方巨大数[7]へ投稿されたバージョン情報である。
| バージョン名 | 近似値または東方巨大数審査結果など |
|---|---|
| フラン数第一形態 | \(10^{10^{10^{670767}}}\) |
| フラン数第二形態 | \(f_{\omega^{\omega^{\omega}}}^6(5)\) |
| フラン数第三形態 | \(f_{\varepsilon_0}^7(6)\) |
| フラン数第四形態 | 定義失敗（審査結果：無効） |
| フラン数第四形態改 | 定義失敗（審査結果：無効） |
| フラン数第四形態改二[3] | \(6\)（審査結果：大きさのルールに反し無効） |
| フラン数第四形態改三[2] | \(f_{\varepsilon_4^{\varepsilon_4^{\varepsilon_4}}}(5)\) |
| フラン数第五形態改二 | \(5\)（審査結果：大きさのルールに反し無効） |
| フラン数第五形態改三 | \(f_{\varepsilon_{\omega^{\omega^{\omega^{\omega+2}}}}}(5)\) |
| フラン数第六形態改二 | 定義失敗（審査結果：無効） |
| フラン数第六形態改二甲 | 定義失敗（審査結果：無効） |
| フラン数第七形態改二 | 定義失敗（審査結果：無効） |
| フラン数準第八形態改二 | 定義失敗（審査結果：無効） |
| フラン数最終形態・冬[8] | \(f_{\varepsilon_{\omega^{\omega^{\omega^{\omega}}}}}(5)\) |
| フラン数最終形態・終[8] | 破棄（定義が破綻していたため抹消された） |
| フラン数最終形態・了[8] | 定義失敗 |
| フラン数最終形態・焉[8] | 定義失敗 |
| フラン数最終形態・完[8] | 定義失敗 |
なお\(f\)はヴェブレン階層による基本列に伴う急増加関数である。
外部リンク[]
- 西宮 七南-解説channel, ゆっくりと学ぶ巨大数論～フラン数第一形態～, YouTube.（フラン数第一形態の解説動画）
- 西宮 七南-解説channel, ゆっくりと学ぶ巨大数論～フラン数第二形態～, YouTube.（フラン数第二形態の解説動画）
- 猫山にゃん太, Flan Number 4th - フラン数第四形態 改二/改三, GitHubページ. （javascriptによるフラン数第四形態改二/改三の展開計算機）
出典[]
- ↑ ピクシブ百科事典 - フランドール・スカーレット
- ↑ 2.0 2.1 巨大数大好きbot, フラン数第四形態改三の定義, twitter.
- ↑ 3.0 3.1 巨大数大好きbot, フラン数第四形態改二の定義, twitter.
- ↑ rpakr, 「6になります。」, twitter.
- ↑ Hexirp, (2020-04-10) 6 って何？, 巨大数研究 Wiki ユーザーブログ.
- ↑ FHLASR, 東方巨大数2エントリー一覧, Googleスプレッドシート.
- ↑ FHLASR, 第4回東方巨大数巨大数投稿一覧, Googleスプレッドシート.
- ↑ 8.0 8.1 8.2 8.3 8.4 巨大数大好きbot, フラン数最終の定義, twitter.
関連項目[]
Aeton: おこじょ数・N成長階層
mrna: 段階配列表記・降下段階配列表記・多変数段階配列表記・横ネスト段階配列表記
Kanrokoti: くまくまψ関数・亜原始ψ関数・ハイパー原始ψ関数・TSS-ψ関数
クロちゃん: クロちゃん数（第一・第ニ・第三・第四）
じぇいそん: ふにゃふにゃぜぇたかんすう・\(\zeta\)関数
たろう: 多変数アッカーマン関数・2重リストアッカーマン関数・多重リストアッカーマン関数
Nayuta Ito: フラン数（第一形態・第二形態・第四形態改三）・N原始・東方巨大数4の規則の境界を突いた巨大数
バシク: 原始数列数・大数列数・ペア数列数・バシク行列システム
長谷川由紀路: 紅魔館のメイドナンバー・恋符マスタースパーク数・みくみく順序数
108Hassium: E2:B-01-Hs・L-階差数列類・E3:B-02-Hs
公太郎: 弱亜ペア数列・肉ヒドラ数列・弱ハイパーペア数列
p進大好きbot: 超限急増加関数表記・拡張ブーフホルツのψ関数に伴う順序数表記・四関数・三関数・巨大数庭園数
ふぃっしゅ: ふぃっしゅ数（バージョン1・バージョン2・バージョン3・バージョン4・バージョン5・バージョン6・バージョン7）・ マシモ関数・マシモスケール・TR関数（I0関数）
ゆきと: 亜原始数列･ハイパー原始数列・Y数列
本: 巨大数論・寿司虚空編
大会: 東方巨大数・幻想巨大数・即席巨大数・式神巨大数・お料理巨大数
掲示板: 巨大数探索スレッド・名もなき巨大数研究
外部リンク: 日本語の巨大数関連サイト