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フラン数のイラスト

フラン数のイラストその2

フラン数は、巨大数大好きbotが考案した巨大数である。フラン数にはいくつものバージョンがある。海外の巨大数論で標準となっているBEAFでは、配列の次元を高次元にして、さらに次元の上の概念を考えることで巨大数を作るのに対して、フラン数では「順序数から順序数への関数」であるℵ数列等、そしてさらにその崩壊概念を考えることで、巨大数を作るところに特徴がある。


逸話

名称は東方Projectのフランドール・スカーレット[1](略称フラン)に由来する。

特に有名であるフラン数第四形態改三は巨大数大好きbotが2018年3月22日に考案した東方巨大数である[2]。その前身であるフラン数第四形態改二6に等しいことが知られており、日本の巨大数界隈の1つにおいて6を巨大数とみなす流儀の根源とされる[3][4][5]

恐らくこの逸話が、Nayuta Itoがその後という数を考案した由来であろう。その他、第1回幻想巨大数において「6は巨大数」部門が設けられたりなど、日本の巨大数界隈に多大な影響を与えた。


バージョン

以下は第2回東方巨大数[6]と第4回東方巨大数[7]へ投稿されたバージョン情報である。

バージョン名 近似値または東方巨大数審査結果など
フラン数第一形態 \(10^{10^{10^{670767}}}\)
フラン数第二形態 \(f_{\omega^{\omega^{\omega}}}^6(5)\)
フラン数第三形態 \(f_{\varepsilon_0}^7(6)\)
フラン数第四形態 定義失敗(審査結果:無効)
フラン数第四形態改 定義失敗(審査結果:無効)
フラン数第四形態改二[3] \(6\)(審査結果:大きさのルールに反し無効)
フラン数第四形態改三[2] \(f_{\varepsilon_4^{\varepsilon_4^{\varepsilon_4}}}(5)\)
フラン数第五形態改二 \(5\)(審査結果:大きさのルールに反し無効)
フラン数第五形態改三 \(f_{\varepsilon_{\omega^{\omega^{\omega^{\omega+2}}}}}(5)\)
フラン数第六形態改二 定義失敗(審査結果:無効)
フラン数第六形態改二甲 定義失敗(審査結果:無効)
フラン数第七形態改二 定義失敗(審査結果:無効)
フラン数準第八形態改二 定義失敗(審査結果:無効)
フラン数最終形態・冬[8] \(f_{\varepsilon_{\omega^{\omega^{\omega^{\omega}}}}}(5)\)
フラン数最終形態・終[8] 破棄(定義が破綻していたため抹消された)
フラン数最終形態・了[8] 定義失敗
フラン数最終形態・焉[8] 定義失敗
フラン数最終形態・完[8] 定義失敗

なお\(f\)はヴェブレン階層による基本列に伴う急増加関数である。

外部リンク

出典

  1. ピクシブ百科事典 - フランドール・スカーレット
  2. 2.0 2.1 巨大数大好きbot, フラン数第四形態改三の定義, twitter.
  3. 3.0 3.1 巨大数大好きbot, フラン数第四形態改二の定義, twitter.
  4. rpakr, 「6になります。」, twitter.
  5. Hexirp, (2020-04-10) 6 って何?, 巨大数研究 Wiki ユーザーブログ.
  6. FHLASR, 東方巨大数2エントリー一覧, Googleスプレッドシート.
  7. FHLASR, 第4回東方巨大数巨大数投稿一覧, Googleスプレッドシート.
  8. 8.0 8.1 8.2 8.3 8.4 巨大数大好きbot, フラン数最終の定義, twitter.

関連項目

Aeton: おこじょ数N成長階層
mrna: 段階配列表記降下段階配列表記多変数段階配列表記横ネスト段階配列表記
Kanrokoti: くまくまψ関数亜原始ψ関数ハイパー原始ψ関数TSS-ψ関数
クロちゃん: 第一クロちゃん数第二クロちゃん数第三クロちゃん数第四クロちゃん数
たろう: 多変数アッカーマン関数2重リストアッカーマン関数多重リストアッカーマン関数
Nayuta Ito: フラン数第一形態第二形態第四形態改三)・N原始東方巨大数4の規則の境界を突いた巨大数
バシク: 原始数列数大数列数ペア数列数バシク行列システム
長谷川由紀路: 紅魔館のメイドナンバー恋符マスタースパーク数みくみく順序数
108Hassium: E2:B-01-HsL-階差数列類E3:B-02-Hs
公太郎: 弱亜ペア数列肉ヒドラ数列弱ハイパーペア数列
p進大好きbot: 超限急増加関数表記拡張ブーフホルツのψ関数に伴う順序数表記四関数三関数巨大数庭園数
ふぃっしゅ: ふぃっしゅ数バージョン1バージョン2バージョン3バージョン4バージョン5バージョン6バージョン7)・ マシモ関数マシモスケールTR関数I0関数
ゆきと: 亜原始数列ハイパー原始数列Y数列
本: 巨大数論寿司虚空編
大会: 東方巨大数幻想巨大数即席巨大数式神巨大数
掲示板: 巨大数探索スレッド名もなき巨大数研究
外部リンク: 日本語の巨大数関連サイト

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