マシモスケール

マシモスケールは、巨大数あるいは微小数の大きさを知るための指標である^[1]。正の実数$x$に対して、マシモスケール$n$は、次のように定義される。

\[n = \mathrm{floor}(M^{-1}(x))\]

ここで、$M^{-1}(x)$ はマシモ関数の逆関数で、$\mathrm{floor}$は床関数である。この時、 $M(n) \le x < M(n+1)$ となる。

たとえば、$x=10^{34}$ に対しては、$n = \mathrm{floor}(M^{-1}(10^{34})) = \mathrm{floor}(3.4) = 3$ と計算されるため、$10^{34}$ はマシモスケール3の巨大数となる。

様々な巨大数のマシモスケールを一覧表とする（計算^[2]）。色が変わるところで関数が切り替わり、増加速度が一気に加速する。

↑ は矢印表記
→ はチェーン表記
$A$ は多変数アッカーマン関数
{ } はBEAF
$f_\alpha(n)$ は急増加関数^{[注 1]}
$D$ は calculus of constructions の対角化関数
$\Sigma$ はビジービーバー関数
$R_\alpha(n)$ はラヨ階層

$n$	$M(n)$ の値または近似値	マシモスケール$n$の巨大数の例
1	$10^{10}$	ダイアログ, 兆, 京
2	$10^{20}$	垓, アボガドロ定数, 𥝱, 穣
3	$10^{30}$	ベルフェゴール素数, 溝, 澗
4	$10^{40}$	正, 載, 極
5	$10^{50}$	恒河沙, 阿僧祇
6	$10^{60}$	那由他, 不可思議, 無量大数
7	$10^{70}$	ガジリオン, エディントン数
8	$10^{80}$	セクスビジンティリオン (ショートスケール)
9	$10^{90}$	プランク密度 (SI単位)
10	$10^{100}$	グーゴル
11	$10^{110}$	矜羯羅
12	$10^{120}$	シャノン数
13	$10^{130}$	ドゥオビジンティリオン (ロングスケール)
14	$10^{140}$	ドバジャグラニサマニ
15	$10^{150}$	³4, セクスビジンティリオン (ロングスケール)
16	$10^{160}$	フカシギの数え方の$n=26$における解
17	$10^{170}$	ノベンビジンティリオン (ロングスケール)
18	$10^{210.801}$	阿伽羅, 大グーゴル, 第一軍団数, ミリリオン
19	$10^{4557.17}$	大大グーゴル, ヒッチハイク数, グーゴルゴング, グーゴルプルックス
20	$10^{10^{6.219}}$	バベルの図書館の本の数, ミリミリリオン, バリウム数
21	$10^{10^{12.547}}$	アルキメデスが命名した最大の数の単位
22	$10^{10^{36.647}}$	不可説不可説転, グーゴルプレックス, グーゴルバン, トリテット・ジュニア
23	$10^{10^{210.439}}$	エセトンプレックス, リヴァイアサン数, 第二軍団数
24	$10^{10^{4556.808}}$	グーゴルプレクシゴング
25	$10^{10^{10^{6.219}}}$	テリリオン
26	$10^{10^{10^{12.547}}}$	第1スキューズ数, ドキリオン
27	$10^{10^{10^{36.647}}}$	グーゴルプレックスプレックス
28	$10^{10^{10^{210.439}}}$	エセトンデュプレックス, 第2スキューズ数
29	$10^{10^{10^{4556.808}}}$	超リヴァイアサン数, グーゴルデュプレクシゴング, ホタリリオン
30	$10^{10^{10^{10^{6.219}}}}$
31	$10^{10^{10^{10^{12.547}}}}$	ベティリオン
32	$10^{10^{10^{10^{36.647}}}}$	グーゴルプレックスプレックスプレックス
33	$10^{10^{10^{10^{210.439}}}}$	エセトントリプレックス
34	$10^{10^{10^{10^{4556.808}}}}$	$M!(5)=5^{*}$, グーゴルトリプレクシゴング, Clifford Pickoverの超階乗における $3$$
35	$10^{10^{10^{10^{10^{6.219}}}}}$
36	$10^{10^{10^{10^{10^{12.547}}}}}$
37	$10^{10^{10^{10^{10^{36.647}}}}}$	グーゴルクアドリプレックス
38	$10^{10^{10^{10^{10^{210.439}}}}}$	エセトンクアドリプレックス
39	$10^{10^{10^{10^{10^{4556.808}}}}}$	グーゴルクアドリプレクシゴング
40	$10^{10^{10^{10^{10^{10^{6.219}}}}}}$
41	$10^{10^{10^{10^{10^{10^{12.547}}}}}}$
42	$10^{10^{10^{10^{10^{10^{36.647}}}}}}$	グーゴルクインプレックス
43	$10^{10^{10^{10^{10^{10^{210.439}}}}}}$	エセトンクインプレックス
44	$10^{10^{10^{10^{10^{10^{4556.808}}}}}}$	グーゴルククインティプレクシゴング
45	$10^{10^{10^{10^{10^{10^{10^{6.219}}}}}}}$
46	$10^{10^{10^{10^{10^{10^{10^{12.547}}}}}}}$	ベントレー数, ギゴル (giggol), クーゴル, グーゴルセンチプレックス, メガ, トリトリ, グーゴルプレクシデクス
47	$10↑↑10^{10^{619}}$	グーゴルデュプレクシデクス
48	$4↑↑↑4 = 4 → 4 → 3$	テトラテラクシス
49	$4↑↑↑5 = 4 → 5 → 3$	メジストロン, ギャゴル, フォークマン数, グラハル = 3↑↑↑↑3, トリテット
50	$4 → 5 → 4$	ギーゴル
51	$4 → 5 → 5$	トリペント, ギゴル (gigol)
52	$10 → 5 → 6$	ゴゴル
53	$5 → 7 → 7$	トリセプト, トリデカル, ブーゴル, モーザー数
54	$10 → 10 → (10 → 4 → 3)$	ブーゴルプレックス
55	$10 → 10 → 3 → 2$	ブーゴルデュプレックス
56	$10 → 10 → 4 → 2$	ブーゴルトリプレックス
57	$10 → 10 → 6 → 2$	小グラハム数, グラハム数, 第一クロちゃん数, コーポラル
58	$10 → 10 → 8 \cdot 10^5 → 2$	フォーカル
59	$10 → 10 → (5 \rightarrow 5 \rightarrow 3) → 2$	グラハム数の定義のように $g(n) = 3 ↑^n 3$ としたときの $g^{g(4)}(4)$
60	$10 → 10 → (3 \rightarrow 8 \rightarrow 7) → 2$	3 → 3 → 3 → 3, テトラトリ, $\underbrace{3 \rightarrow 3 \rightarrow 3 ... 3 \rightarrow 3 \rightarrow 3}_\text{グラハム数}$, ふぃっしゅ数バージョン1, 第二クロちゃん数, ふぃっしゅ数バージョン2, ペンタトリ
61	$A(3,3,3,3,4)$	ヘキサトリ, クワドリーゴル, ヘプタトリ, スーパーオクト, オクトゥーグル
62	$A(7,7,7,7,7,7,7,7,8)$	イテラル, アルタトリ, 夏おこじょ数, 第三クロちゃん数, グーボル, デューパートリ
63	$f_{\omega^\omega}(4 → 3 → 3)$	$A(\underbrace{1,1,...,1}_\text{モーザー数})$
64	$f_{\omega^\omega}(10 → 10 → 3 → 2)$	$A(\underbrace{1,1,...,1}_\text{グラハム数})$
65	$f_{\omega^\omega}(A(1,1,10^{10^8}))$	デューパーデカル, グーボルプレックス, トルーパーデカル
66	$f_{\omega^\omega+1}(5)$	ギボル (gibbol)
67	$f_{\omega^\omega+1}(10 \rightarrow 4 \rightarrow 3 \rightarrow 2)$	{ 3, ふぃっしゅ数バージョン2, 2 (1) 2 }
68	$f_{\omega^\omega+1}(A(3,3,3,3,4))$	{ 3, 夏おこじょ数, 2 (1) 2 }
69	$f_{\omega^\omega+1}(f_{\omega^\omega}(A(1,1,5↑↑↑5)))$	ラトリ, ガボル (gabbol), ギーボル, ギボル (gibol), ゴボル, ガボル (gabol), ブーボル
70	$f_{\omega^\omega+\omega}(A(3,3,3,2,4))$	{ 3, 3, 第三クロちゃん数 (1) 2 }
71	$f_{\omega^{\omega}+\omega}(f_{\omega^{\omega}+1}(A(1,1,10^{10^8})))$	グートロル, 第四クロちゃん数, エンペラル, ハイペラル, ふぃっしゅ数バージョン3, アドミラル, ザッポル
72	$f_{\omega^{\omega^{\omega}}}(3) = f_{\omega^{\omega^3}}(3) = f_{\varepsilon_0}(3)$	ペトソル, ゴンギュラス, デュラトリ, トリラトリ, ヘクセルガサー
73	$f_{\omega^{\omega^{\omega^{\omega^{\omega}}}}}(3) \approx f_{\varepsilon_0}(5)$	グラルタートル, ゴトリプレクスルス
74	$ f_{\varepsilon_0}(7)$	テスラソス, ゴッパトス
75	$ f_{\varepsilon_0}(10^{10^8})$	ゴッパトスプレックス, ふぃっしゅ数バージョン5
76	$f_{\varepsilon_0 3}(3)$	テスラソー, モンスタージャイアント
77	$f_{\varepsilon_1 3}(3)$	巨大壮絶テスラソス
78	$f_{\varphi(2,0)}(3)$	トリアクルス, カングルス, カングルスプレックス, ふぃっしゅ数バージョン6
79	$f_{\varphi(2,1)}(3)$	バードの前斜線配列で $\{3,3[1/1/3]2\}=\{3,3[1/1/1,2]2\}$
80	$f_{\varphi(2,2)}(3)$	クアドランクルス, トリデカトリックス, ヒュモングルス
81	$f_{\Gamma_0}(3)$	ペンタクトゥルフム
82	$f_{\Gamma_1}(3)$	ペンタクトゥルフスクエア, ゴリアス
83	$f_{\varphi(1,0,0,0)}(3)$	エノーマクスル
84	$f_{\varphi(1,0,0,0,0)}(3)$	バード数, TREE(3)の下限
85	$f_{\psi(\Omega^{\Omega^{\Omega}})}(2)$	ゴラプルス
86	$f_{\psi(\Omega^{\Omega^{\Omega^\Omega}})}(3)$	$\{X,X,2(0,1)2\}\&3$
87	$f_{\vartheta(\Omega_2)}(2)$	ゴラプルスプレックス
88	$f_{\vartheta(\Omega_3)}(3)$	SCG(13), ビッグブーワ
89	$f_{\psi(\Omega_{\Omega_\omega})}(3)$	ヌクリービクスル
90	$f_{\psi(\Omega_{\Omega_{\Omega_\omega}})}(4)$	ヌクリートリクスル
91	$\lbrace L,10\rbrace_{10,10} \approx f_{\psi(\psi_I(0))}(10)$	ビッグホス, ブクワハ
92	$\lbrace L2,10\rbrace_{10,10}$	ゴショミティー, ビッグブクワハ
93	$\lbrace L3,10\rbrace_{10,10}$	ボンゴブクワハ
94	$\lbrace L4,10\rbrace_{10,10}$	ミーミーミーロッカプーワ・ウンパ
95	$D^5(10)$	ローダー数
96	$D^{10}(10)$
97	$D^{15}(10)$
98	$D^{20}(10)$
99	$D^{25}(10)$
100	$\Sigma(1000)$	ビジービーバー関数で$\Sigma(1919)$
101	$\Sigma_2(1000) \approx f_{\omega^\text{CK}_2}(1000)$^{[注 1]}^{[注 2]}
102	$\Sigma_{3}(1000) \approx f_{\omega^\text{CK}_{3}}(1000)$^{[注 1]}^{[注 2]}
103	$f_{\omega^\text{CK}_{\omega}}(1000)$^{[注 1]}	クサイ関数で $\Xi(10^6)$
104	$f_{\omega^\text{CK}_{\omega+1}}(1000)$^{[注 1]}
105	$f_{\omega^\text{CK}_{\omega 2}}(1000)$^{[注 1]}
106	$f_{\omega^\text{CK}_{\omega^2}}(1000)$^{[注 1]}
107	$f_{\omega^\text{CK}_{\omega^{\omega}}}(1000)$^{[注 1]}	ふぃっしゅ数バージョン4
108	$f_{\omega^\text{CK}_{\omega^{\omega^{\omega}}}}(1000)$^{[注 1]}
109	$f_{\omega^\text{CK}_{\epsilon_0}}(1000)$^{[注 1]}
110	$f_{\omega^\text{CK}_{\epsilon_1}}(1000)$^{[注 1]}
111	$f_{\omega^\text{CK}_{\phi(2,0)}}(1000)$^{[注 1]}
112	$f_{\omega^\text{CK}_{\phi(1,0,0)}}(1000)$^{[注 1]}
113	$f_{\omega^\text{CK}_{\phi(1,0,0,0)}}(1000)$^{[注 1]}
114	$f_{\omega^\text{CK}_{\psi(\Omega^{\Omega^\omega})}}(1000)$^{[注 1]}
115	$f_{\omega^\text{CK}_{\psi(\Omega^{\Omega^\Omega})}}(1000)$^{[注 1]}
116	$f_{\omega^\text{CK}_{\psi(\epsilon_{\Omega+1})}}(1000)$^{[注 1]}
117	$f_{\omega^\text{CK}_{\psi_0(\Omega_{\omega})}}(1000)$^{[注 1]}
118	$f_{\omega^\text{CK}_{\psi_0(\varepsilon_{\Omega_\omega + 1})}}(1000)$^{[注 1]}
119	$f_{\omega^\text{CK}_{\psi(\psi_I(0))}}(1000)$^{[注 1]}
120	$R_1(10^{10})$	ラヨ数
121	$R_2(10^{10})$
122	$R_3(10^{10})$
123	$R_\omega(10^{10})$
124	$R_{\omega+1}(10^{10})$
125	$R_{\omega 2}(10^{10})$
126	$R_{\omega^2}(10^{10})$
127	$R_{\omega^{\omega}}(10^{10})$
128	$R_{\omega^{\omega^{\omega}}}(10^{10})$
129	$R_{\varepsilon_0}(10^{10})$
130	$R_{\varepsilon_1}(10^{10})$
131	$R_{\phi(2,0)}(10^{10})$	ふぃっしゅ数バージョン7
132	$R_{\varphi(1,0,0)}(10^{10})$
133	$R_{\varphi(1,0,0,0)}(10^{10})$

脚注[]

↑ ^1.00 ^1.01 ^1.02 ^1.03 ^1.04 ^1.05 ^1.06 ^1.07 ^1.08 ^1.09 ^1.10 ^1.11 ^1.12 ^1.13 ^1.14 ^1.15 ^1.16 ^1.17 ^1.18 ^1.19 急増加関数は基本列系を固定して初めて意味を持つ。特に $\omega^{\text{CK}}_2$ などの基本列系を定義するためには高度な数学が用いられる。増しもスケールが参照しているマシモ関数#FC 関数に記載されている方法で定義するためには少なくともチューリングマシンの列挙方法を固定する必要があり、固定したとしても定義できているか否かについては疑義が生じている（cf. マシモ関数の記事へのコメント）。また少なくともその方法では $\omega^{\textrm{CK}}_{\omega}$ など添字に極限順序数が現れるものに対する基本列は定めていないことに注意する。
↑ ^2.0 ^2.1 原文ママ。この近似は（仮に $\omega^{\text{CK}}_2$ などの基本列系が問題なく定まっていると仮定しても）正しいか否かが不明である。実際 $\Sigma$ と $\omega^{\text{CK}}_1$ に対する同様の近似は必ずしも成立しないことが知られているため、成立が疑わしい（cf. チャーチ・クリーネ順序数#cite_ref-1）。

マシモスケール

脚注[]

出典[]

関連項目[]

\(n\)	\(M(n)\) の値または近似値	マシモスケール\(n\)の巨大数の例
1	\(10^{10}\)	ダイアログ, 兆, 京
2	\(10^{20}\)	垓, アボガドロ定数, 𥝱, 穣
3	\(10^{30}\)	ベルフェゴール素数, 溝, 澗
4	\(10^{40}\)	正, 載, 極
5	\(10^{50}\)	恒河沙, 阿僧祇
6	\(10^{60}\)	那由他, 不可思議, 無量大数
7	\(10^{70}\)	ガジリオン, エディントン数
8	\(10^{80}\)	セクスビジンティリオン (ショートスケール)
9	\(10^{90}\)	プランク密度 (SI単位)
10	\(10^{100}\)	グーゴル
11	\(10^{110}\)	矜羯羅
12	\(10^{120}\)	シャノン数
13	\(10^{130}\)	ドゥオビジンティリオン (ロングスケール)
14	\(10^{140}\)	ドバジャグラニサマニ
15	\(10^{150}\)	³4, セクスビジンティリオン (ロングスケール)
16	\(10^{160}\)	フカシギの数え方の\(n=26\)における解
17	\(10^{170}\)	ノベンビジンティリオン (ロングスケール)
18	\(10^{210.801}\)	阿伽羅, 大グーゴル, 第一軍団数, ミリリオン
19	\(10^{4557.17}\)	大大グーゴル, ヒッチハイク数, グーゴルゴング, グーゴルプルックス
20	\(10^{10^{6.219}}\)	バベルの図書館の本の数, ミリミリリオン, バリウム数
21	\(10^{10^{12.547}}\)	アルキメデスが命名した最大の数の単位
22	\(10^{10^{36.647}}\)	不可説不可説転, グーゴルプレックス, グーゴルバン, トリテット・ジュニア
23	\(10^{10^{210.439}}\)	エセトンプレックス, リヴァイアサン数, 第二軍団数
24	\(10^{10^{4556.808}}\)	グーゴルプレクシゴング
25	\(10^{10^{10^{6.219}}}\)	テリリオン
26	\(10^{10^{10^{12.547}}}\)	第1スキューズ数, ドキリオン
27	\(10^{10^{10^{36.647}}}\)	グーゴルプレックスプレックス
28	\(10^{10^{10^{210.439}}}\)	エセトンデュプレックス, 第2スキューズ数
29	\(10^{10^{10^{4556.808}}}\)	超リヴァイアサン数, グーゴルデュプレクシゴング, ホタリリオン
30	\(10^{10^{10^{10^{6.219}}}}\)
31	\(10^{10^{10^{10^{12.547}}}}\)	ベティリオン
32	\(10^{10^{10^{10^{36.647}}}}\)	グーゴルプレックスプレックスプレックス
33	\(10^{10^{10^{10^{210.439}}}}\)	エセトントリプレックス
34	\(10^{10^{10^{10^{4556.808}}}}\)	\(M!(5)=5^{*}\), グーゴルトリプレクシゴング, Clifford Pickoverの超階乗における \(3$\)
35	\(10^{10^{10^{10^{10^{6.219}}}}}\)
36	\(10^{10^{10^{10^{10^{12.547}}}}}\)
37	\(10^{10^{10^{10^{10^{36.647}}}}}\)	グーゴルクアドリプレックス
38	\(10^{10^{10^{10^{10^{210.439}}}}}\)	エセトンクアドリプレックス
39	\(10^{10^{10^{10^{10^{4556.808}}}}}\)	グーゴルクアドリプレクシゴング
40	\(10^{10^{10^{10^{10^{10^{6.219}}}}}}\)
41	\(10^{10^{10^{10^{10^{10^{12.547}}}}}}\)
42	\(10^{10^{10^{10^{10^{10^{36.647}}}}}}\)	グーゴルクインプレックス
43	\(10^{10^{10^{10^{10^{10^{210.439}}}}}}\)	エセトンクインプレックス
44	\(10^{10^{10^{10^{10^{10^{4556.808}}}}}}\)	グーゴルククインティプレクシゴング
45	\(10^{10^{10^{10^{10^{10^{10^{6.219}}}}}}}\)
46	\(10^{10^{10^{10^{10^{10^{10^{12.547}}}}}}}\)	ベントレー数, ギゴル (giggol), クーゴル, グーゴルセンチプレックス, メガ, トリトリ, グーゴルプレクシデクス
47	\(10↑↑10^{10^{619}}\)	グーゴルデュプレクシデクス
48	\(4↑↑↑4 = 4 → 4 → 3\)	テトラテラクシス
49	\(4↑↑↑5 = 4 → 5 → 3\)	メジストロン, ギャゴル, フォークマン数, グラハル = 3↑↑↑↑3, トリテット
50	\(4 → 5 → 4\)	ギーゴル
51	\(4 → 5 → 5\)	トリペント, ギゴル (gigol)
52	\(10 → 5 → 6\)	ゴゴル
53	\(5 → 7 → 7\)	トリセプト, トリデカル, ブーゴル, モーザー数
54	\(10 → 10 → (10 → 4 → 3)\)	ブーゴルプレックス
55	\(10 → 10 → 3 → 2\)	ブーゴルデュプレックス
56	\(10 → 10 → 4 → 2\)	ブーゴルトリプレックス
57	\(10 → 10 → 6 → 2\)	小グラハム数, グラハム数, 第一クロちゃん数, コーポラル
58	\(10 → 10 → 8 \cdot 10^5 → 2\)	フォーカル
59	\(10 → 10 → (5 \rightarrow 5 \rightarrow 3) → 2\)	グラハム数の定義のように \(g(n) = 3 ↑^n 3\) としたときの \(g^{g(4)}(4)\)
60	\(10 → 10 → (3 \rightarrow 8 \rightarrow 7) → 2\)	3 → 3 → 3 → 3, テトラトリ, \(\underbrace{3 \rightarrow 3 \rightarrow 3 ... 3 \rightarrow 3 \rightarrow 3}_\text{グラハム数}\), ふぃっしゅ数バージョン1, 第二クロちゃん数, ふぃっしゅ数バージョン2, ペンタトリ
61	\(A(3,3,3,3,4)\)	ヘキサトリ, クワドリーゴル, ヘプタトリ, スーパーオクト, オクトゥーグル
62	\(A(7,7,7,7,7,7,7,7,8)\)	イテラル, アルタトリ, 夏おこじょ数, 第三クロちゃん数, グーボル, デューパートリ
63	\(f_{\omega^\omega}(4 → 3 → 3)\)	\(A(\underbrace{1,1,...,1}_\text{モーザー数})\)
64	\(f_{\omega^\omega}(10 → 10 → 3 → 2)\)	\(A(\underbrace{1,1,...,1}_\text{グラハム数})\)
65	\(f_{\omega^\omega}(A(1,1,10^{10^8}))\)	デューパーデカル, グーボルプレックス, トルーパーデカル
66	\(f_{\omega^\omega+1}(5)\)	ギボル (gibbol)
67	\(f_{\omega^\omega+1}(10 \rightarrow 4 \rightarrow 3 \rightarrow 2)\)	{ 3, ふぃっしゅ数バージョン2, 2 (1) 2 }
68	\(f_{\omega^\omega+1}(A(3,3,3,3,4))\)	{ 3, 夏おこじょ数, 2 (1) 2 }
69	\(f_{\omega^\omega+1}(f_{\omega^\omega}(A(1,1,5↑↑↑5)))\)	ラトリ, ガボル (gabbol), ギーボル, ギボル (gibol), ゴボル, ガボル (gabol), ブーボル
70	\(f_{\omega^\omega+\omega}(A(3,3,3,2,4))\)	{ 3, 3, 第三クロちゃん数 (1) 2 }
71	\(f_{\omega^{\omega}+\omega}(f_{\omega^{\omega}+1}(A(1,1,10^{10^8})))\)	グートロル, 第四クロちゃん数, エンペラル, ハイペラル, ふぃっしゅ数バージョン3, アドミラル, ザッポル
72	\(f_{\omega^{\omega^{\omega}}}(3) = f_{\omega^{\omega^3}}(3) = f_{\varepsilon_0}(3)\)	ペトソル, ゴンギュラス, デュラトリ, トリラトリ, ヘクセルガサー
73	\(f_{\omega^{\omega^{\omega^{\omega^{\omega}}}}}(3) \approx f_{\varepsilon_0}(5)\)	グラルタートル, ゴトリプレクスルス
74	\( f_{\varepsilon_0}(7)\)	テスラソス, ゴッパトス
75	\( f_{\varepsilon_0}(10^{10^8})\)	ゴッパトスプレックス, ふぃっしゅ数バージョン5
76	\(f_{\varepsilon_0 3}(3)\)	テスラソー, モンスタージャイアント
77	\(f_{\varepsilon_1 3}(3)\)	巨大壮絶テスラソス
78	\(f_{\varphi(2,0)}(3)\)	トリアクルス, カングルス, カングルスプレックス, ふぃっしゅ数バージョン6
79	\(f_{\varphi(2,1)}(3)\)	バードの前斜線配列で \(\{3,3[1/1/3]2\}=\{3,3[1/1/1,2]2\}\)
80	\(f_{\varphi(2,2)}(3)\)	クアドランクルス, トリデカトリックス, ヒュモングルス
81	\(f_{\Gamma_0}(3)\)	ペンタクトゥルフム
82	\(f_{\Gamma_1}(3)\)	ペンタクトゥルフスクエア, ゴリアス
83	\(f_{\varphi(1,0,0,0)}(3)\)	エノーマクスル
84	\(f_{\varphi(1,0,0,0,0)}(3)\)	バード数, TREE(3)の下限
85	\(f_{\psi(\Omega^{\Omega^{\Omega}})}(2)\)	ゴラプルス
86	\(f_{\psi(\Omega^{\Omega^{\Omega^\Omega}})}(3)\)	\(\{X,X,2(0,1)2\}\&3\)
87	\(f_{\vartheta(\Omega_2)}(2)\)	ゴラプルスプレックス
88	\(f_{\vartheta(\Omega_3)}(3)\)	SCG(13), ビッグブーワ
89	\(f_{\psi(\Omega_{\Omega_\omega})}(3)\)	ヌクリービクスル
90	\(f_{\psi(\Omega_{\Omega_{\Omega_\omega}})}(4)\)	ヌクリートリクスル
91	\(\lbrace L,10\rbrace_{10,10} \approx f_{\psi(\psi_I(0))}(10)\)	ビッグホス, ブクワハ
92	\(\lbrace L2,10\rbrace_{10,10}\)	ゴショミティー, ビッグブクワハ
93	\(\lbrace L3,10\rbrace_{10,10}\)	ボンゴブクワハ
94	\(\lbrace L4,10\rbrace_{10,10}\)	ミーミーミーロッカプーワ・ウンパ
95	\(D^5(10)\)	ローダー数
96	\(D^{10}(10)\)
97	\(D^{15}(10)\)
98	\(D^{20}(10)\)
99	\(D^{25}(10)\)
100	\(\Sigma(1000)\)	ビジービーバー関数で\(\Sigma(1919)\)
101	\(\Sigma_2(1000) \approx f_{\omega^\text{CK}_2}(1000)\)^{[注 1]}^{[注 2]}
102	\(\Sigma_{3}(1000) \approx f_{\omega^\text{CK}_{3}}(1000)\)^{[注 1]}^{[注 2]}
103	\(f_{\omega^\text{CK}_{\omega}}(1000)\)^{[注 1]}	クサイ関数で \(\Xi(10^6)\)
104	\(f_{\omega^\text{CK}_{\omega+1}}(1000)\)^{[注 1]}
105	\(f_{\omega^\text{CK}_{\omega 2}}(1000)\)^{[注 1]}
106	\(f_{\omega^\text{CK}_{\omega^2}}(1000)\)^{[注 1]}
107	\(f_{\omega^\text{CK}_{\omega^{\omega}}}(1000)\)^{[注 1]}	ふぃっしゅ数バージョン4
108	\(f_{\omega^\text{CK}_{\omega^{\omega^{\omega}}}}(1000)\)^{[注 1]}
109	\(f_{\omega^\text{CK}_{\epsilon_0}}(1000)\)^{[注 1]}
110	\(f_{\omega^\text{CK}_{\epsilon_1}}(1000)\)^{[注 1]}
111	\(f_{\omega^\text{CK}_{\phi(2,0)}}(1000)\)^{[注 1]}
112	\(f_{\omega^\text{CK}_{\phi(1,0,0)}}(1000)\)^{[注 1]}
113	\(f_{\omega^\text{CK}_{\phi(1,0,0,0)}}(1000)\)^{[注 1]}
114	\(f_{\omega^\text{CK}_{\psi(\Omega^{\Omega^\omega})}}(1000)\)^{[注 1]}
115	\(f_{\omega^\text{CK}_{\psi(\Omega^{\Omega^\Omega})}}(1000)\)^{[注 1]}
116	\(f_{\omega^\text{CK}_{\psi(\epsilon_{\Omega+1})}}(1000)\)^{[注 1]}
117	\(f_{\omega^\text{CK}_{\psi_0(\Omega_{\omega})}}(1000)\)^{[注 1]}
118	\(f_{\omega^\text{CK}_{\psi_0(\varepsilon_{\Omega_\omega + 1})}}(1000)\)^{[注 1]}
119	\(f_{\omega^\text{CK}_{\psi(\psi_I(0))}}(1000)\)^{[注 1]}
120	\(R_1(10^{10})\)	ラヨ数
121	\(R_2(10^{10})\)
122	\(R_3(10^{10})\)
123	\(R_\omega(10^{10})\)
124	\(R_{\omega+1}(10^{10})\)
125	\(R_{\omega 2}(10^{10})\)
126	\(R_{\omega^2}(10^{10})\)
127	\(R_{\omega^{\omega}}(10^{10})\)
128	\(R_{\omega^{\omega^{\omega}}}(10^{10})\)
129	\(R_{\varepsilon_0}(10^{10})\)
130	\(R_{\varepsilon_1}(10^{10})\)
131	\(R_{\phi(2,0)}(10^{10})\)	ふぃっしゅ数バージョン7
132	\(R_{\varphi(1,0,0)}(10^{10})\)
133	\(R_{\varphi(1,0,0,0)}(10^{10})\)