改修中。もっぱら自分の表記を解説する記事にする予定。改修中だってば。
この記事では、私が作った数列系表記である「亜原始数列」「ハイパー原始数列」「0-Y数列」「ω-Y数列」と、現在作成中である「L-Y数列」のお気持などを解説していきます。
解説者はゆきとです。文中に出てくる｢私｣｢俺｣｢朕｣等は、すべてゆきとのことを指します。追記・訂正したい内容があればゆきとにどかどか言ってください。
前提知識[]
注意[]
まだこの分野は若いため、数列系表記を研究している人たちの間でも合意が取れていない概念が多々あります。多くは筆者(=ゆきと)の主観であることに注意してください。間違いがあったら、その都度修整します。
数列系とは[]
数列系の巨大数表記は、このような見た目をしています。
\(S[n]\)
ここで、\(n\)は自然数(\(∋0\))、\(S\)は自然数のみを要素に持つ数列や行列、テンソル(多次元行列)です。以下は例です。
\((0,1,2,2)[6]\) \(\begin{pmatrix} 0 & 1 & 2\\ 0 & 1 & 0 \end{pmatrix}[5]\)
1手進むごとに\(S\)と\(n\)をどんどん変化させていき(展開とも言います)、Sがからっぽになったら\(n\)を出力するという仕組みで巨大数を作っていきます。
この\(S\)をどう変化させていくかというのがミソで、ここの変化のさせ方が最終的に出力される数の大きさに直結します。
変化のさせ方によっては、驚くほどデカい数を出力してくれるようになる一方、あまりやんちゃな展開をしていくといつまでたっても\(S\)が空っぽにならずにバグってしまうという危険もあります。
いわゆる配列系表記のような、ある表記を拡張しまくって大きくするといった楽しさはあまりありませんが、大きさとバグりにくさのバランスをどう取っていくか、緻密な調整をする楽しさがあります。
年表[]
以下に数列系に関する出来事をまとめます(一部数列系表記ではないが、関連性が高いものは載せている)。
| 年 | 出来事 | |
|---|---|---|
| 1944年 | グッドスタイン数列が定義される | |
| 1972年 | ハーディ階層、Wainer階層が定義される | |
| 1982年 | ヒドラゲームが公表される | |
| 2003年 | ベクレミシェフの虫が考案される | |
| ふぃっしゅ数バージョン5が定義される | ||
| 2014年 | 原始数列システム、ペア数列システム、バシク行列システムが考案される | |
| 2015年 | 大数列数(大一次数列)が考案される | |
| 2017年 | リザレクション数列が定義される | |
| バシク三角行列システム、超数列、急数列、超行列、急行列などが考案される | ||
| 小偽原始数列システム、大偽原始数列が定義される | ||
| 2018年 | 亜原始数列、ハイパー原始数列が定義される | |
| 大SZNO数列が定義される | ||
| 2019年 | ベクレミシェフ行列、小偽行列システム、大偽行列システム、L-階差数列類、超限行列システム、巨大不明行列システムが定義される | |
| N原始が考案される | ||
| DBMSが考案される(諸説アリ) | ||
| 2020年 | G数列(レベル2)が定義される | |
| 亜EB数列、真EB数列が考案される | ||
| 巨大数列が考案される | ||
| YH数列システムが考案される | ||
| 0-Y数列、Y数列が定義される | ||
| 弱亜ペア数列、弱ハイパーペア数列が定義される | ||
| 2021年 | 亜原始\(\psi\)関数、ハイパー原始\(\psi\)関数、亜原始階差数列、亜原始階差\(\psi\)関数、くま虫数列、ブーフホルツ数列が定義される | |
| 家族バトル数列最弱トーナメント編、肉ヒドラ数列、\(\omega\)-停滞数列、未熟行列、ハムペア数列、H数列木が考案される | ||
| 小超限行列システムが定義される | ||
| \(\omega\)-Y数列が定義される | ||
| 2023年 | N3システムが定義される |