全体的に推測
σ=C(Ω_2*2,0)
C(σ,0)=ψ_Ω(ψ_I(0))
C(σ+C(Ω_2+σ+1,0),0)=ψ_Ω(ψ_I(ω)) C(σ+C(Ω_2+σ+C(Ω_2+σ,0),0),0)=ψ_Ω(ψ_I(ψ_I(0))) C(σ*2,0)=ψ_Ω(ψ_I(I))
σ^++が現れたところからσ^+の意味がC(Ω_2+σ^++,0)に移される。
C(Ω_2,σ)が現れたところからσの意味がC(Ω_2+C(Ω_2,σ))に移される。
以下同様(と推測)
巨大数を作る上で似たようなアイディアを使っていると同じ強さに収束するという現象がよく起こる。
bmsを比較対象としてみよう。2変数のウェブレン的な関数を基準とする。
φ(φ(φ(···))) の極限を φ(1,0) とすると、つまり普通のウェブレン関数と同じようにすると、φ(1,0)↑↑ω=φ(1,1) で (0)(1,1)(1,1)
φ(φ(1,0)) とすると、つまりブーフホルツのψ関数みたいにすると、φ(φ(1,0)↑↑ω) で (0)(1,1)(2,2)
φ(φ(φ(1,0))) とすると、つまり三関数みたいにすると、φ(φ(φ(1,0)↑↑ω))) で (0)(1,1,1)(2,2) これは PTO(KP+Π_n-Reflection) だと巷(どこ?)で予想されている。
φ(φ(φ(φ(1,0)))) とすると、つまり強配列表記のsDANみたいにすると、φ(φ(φ(φ(1,0)↑↑ω))) で (0,0)(1,1,1)(2,2,1)(2,2)
···
こうして収束先を表すネストを有限に深くしていく定義の限界が (0)(1,1,1)(2,2,1)(3) で、これは PTO(Z_2) だと巷(どこ?)で予想されている。