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国際巨大数オリンピック予想問題
- 1 問
- 2 解答
- 3 解法
- 4 一般化
\((10^{100})!\)の末尾に0が何個並ぶか。\(\sum\)と\(log\)を使って表せ。ただし、\(\infty\)と分数を解答に使わないものとする。
\(\sum\limits_{n=1}^{floor(100\times log_{5}10)} (floor(2^n\times 10^{100-n}))\)個
\((10^a)!\)の末尾に並ぶ0の数は、右のように表せられる：\(\sum\limits_{n=1}^{floor(a\times log_{5}10)} (floor(2^n\times 10^{a-n}))\)個