2025年エイプリルフール
- 1 概要
- 2 前文
- 3 項
- 3.1 略記
- 4 oplus
- 5 パース
- 5.1 Dig
- 5.2 Layer
- 5.3 Replace
- 5.4 IntoLayer
- 5.5 Van
- 5.6 前者
- 5.6.1 PredBase
- 5.6.2 Pred
- 5.7 掛け算
- 5.7.1 MultBase
- 5.7.2 Mult
- 5.8 その他ユーティリティ
- 5.8.1 SimpleNest
- 5.8.2 ASize
- 6 タイプ
- 7 順序
- 7.1 反
- 7.2 零
- 7.3 正
- 7.4 負
- 7.5 項
- 7.6 左
- 7.7 内
- 7.8 シンタックスシュガー
- 8 基本列
- 9 巨大数
- 9.1 Λ
- 9.2 IsSucc
- 9.3 FGH
- 9.4 巨大数
- 10 解析
もし私にこれはエイプリルフールですかと質問したら、私ははいと答えます。
これは数列システムです。
この表記で使用される文字\( A \)はどの順序数にも対応しないことが期待されている。
\( 0 \)と\( + \)と\( ( \)と\( ) \)と\( \psi \)と\( \psi_A \)と\( A \)からなる文字列の集合\( T \)と\( PT \)を以下のように定義する:
- \( 0 \in T \cap PT \)である。
- 任意の\( a \in PT, b \in T \setminus \{ 0 \} \)に対し、\( a + b \in T \)かつ\( a + b \notin PT \)である。
- 任意の\( a \in T \)に対し、\( \psi(a) \in T \cap PT \)である。
- 任意の\( a \in T \)に対し、\( \psi_A(a) \in T \cap PT \)である。
- 任意の\( a \in T \)に対し、\( A(a) \in T \cap PT \)である。
以下の略記を使用するかもしれない。
- \( $0 := 0 \)
- \( $1 := \psi($0…
2025年ｷｮﾀﾞ初め
ｷｮﾀﾞ初めっていつまでやっていいんでしょう。
- 1 表記
- 2 文字列操作ユーティリティ
- 2.1 部分文字列
- 2.1.1 例
- 2.2 足し算と掛け算
- 2.3 Reg
- 2.1 部分文字列
- 3 基本列
- 3.1 証明
- 4 階層
- 5 巨大数
- \( \Sigma = \{ \uparrow, \downarrow \} \)とする。
- \( \Sigma^* \)を\( \Sigma \)の元\( 0 \)文字以上からなる文字列全体の集合とする。
- \( \Sigma^* \)の元\( s \)が正則であるとは、任意の\( s \)の始切片\( t \)に対して「\( t \)に含まれる\( \uparrow \)の個数が\( \downarrow \)の個数以上である」が成り立つことである。
- \( \Sigma^* \)の元\( s \)が超正則であるとは、任意の\( s \)の始切片\( t \)に対して「\( t \)に含まれる\( \uparrow \)の個数が\( \downarrow \)の個数超過である」が成り立つことである。
- \( T \)を\( \Sigma^* \)の正則な元であって\( \uparrow \)で始まり\( \uparrow \)で終わるもの全体の集合とする。
- \( s \in \Sigma^* \)に対して、\( \operatorname{Len}(s) \)で\( s \)の長さを表す。
- \( s \in \Sigma^* \)と整数\( n \)に対し、\( +_s n \in \mathbb{Z} \)を以下で定める:
- \( n \geq 0 \)ならば、\( +_s n = n \)である。
- そうでなければ、\( +_s n = \operatorname{Len}(s) + n \)である。
- \( s \in \Sig…
ヴァナビリティ
\( \Sigma \)を文字の有限集合とし、\( T \)を\( \Sigma \)上の文字列全体の集合の部分集合とする。
\( \alpha \in T \)に対し、\( |\alpha| \)で\( \alpha \)の長さを表すことにし、\( 1 \leq n \leq |\alpha| \)を満たす自然数\( n \)に対して\( \alpha_n \)で\( \alpha \)の\( n \)文字目を表すことにする。最初の文字は\( 1 \)文字目とみなす。
\( []: T \times \mathbb{N} \rightarrow T \)が線形計算可能であるとは、それが\( O(N) \)で計算可能であることである。正確には、以下のYes-No questionが時間計算量\( O(N) \)で解けることを意味する。
- \( s \in T, N \in \mathbb{N}, a \in \{n \in \mathbb{N} \mid 1 \leq n \leq |\alpha| \}, \sigma \in \Sigma \)が与えられる。\( s[N]_a = \sigma \)であるか?
2024WA-ハンバーガー最新プログラム
ユーザーブログ:Nayuta_Ito/2021HB-p進大好きbotさんの「お料理巨大数投稿用記事」をプログラミング言語に翻訳するにバグがあったので修正し、最新の定義を反映させました。
オリジナルの定義: ユーザーブログ:P進大好きbot/お料理巨大数投稿用記事
お祓い棒の基本列をできるだけ速く求める
目標: O(N^2)、もしうまくいけばO(NlogN)、もっとうまくいけばO(N)
\( N \in \mathbb{N} \)と\( s \in OT_{\textrm{☯}, N} \)が与えられる。\( t \in OT_{\textrm{☯}, N} \)であって、\( s < t \)かつ\( \lnot \exists u \in OT_{\textrm{☯}, N}\ s.t. s < u < t \)であるものを求めよ。解なしであることもある。