全てのBMSの解析が終了することをドイツ語で「完了」を意味するkomplettの頭文字を取りKクラスシナリオと呼び、この記事では考えられるいくつかのKクラスシナリオを列挙する。
このリストは完全なものではないことに注意されたい。
- LK-クラス: 捲られたヴェールシナリオ -- 既知のBMSおよびいくつかの未知のBMSに対する解析が終了し、BMSは完全に解明される。
- SK-クラス: 支配シフトシナリオ -- 既知のBMSが全てill-definedであることが判明し、新しいBMSに取って代わられる。
- XK-クラス: BMS終焉シナリオ -- BMSが存在しないことが証明される。
- NK-クラス: 巨大数論的シナリオ -- BMSの種類数が巨大数論的数字になり、全てを解析することが現実的に不可能となる。
- \( \omega_1^{\mathrm{CK}} \)-クラス: 計算不可能シナリオ -- BMSは本質的に計算不可能な亜種を含むことが証明される。
- ΩK-クラス: 連続体濃度シナリオ -- BMSは本質的に連続体濃度存在することが証明される。