下書き41
- 1 概要
- 2 前文
- 3 項
- 3.1 略記
- 4 oplus
- 5 パース
- 5.1 Dig
- 5.2 Layer
- 5.3 Replace
- 5.4 IntoLayer
- 5.5 Van
- 5.6 前者
- 5.6.1 PredBase
- 5.6.2 Pred
- 5.7 掛け算
- 5.7.1 MultBase
- 5.7.2 Mult
- 5.8 その他ユーティリティ
- 5.8.1 SimpleNest
- 5.8.2 ASize
- 6 タイプ
- 7 順序
- 7.1 反
- 7.2 零
- 7.3 正
- 7.4 負
- 7.5 項
- 7.6 左
- 7.7 内
- 7.8 シンタックスシュガー
- 8 基本列
- 9 巨大数
- 9.1 Λ
- 9.2 IsSucc
- 9.3 FGH
2025年エイプリルフール用
これは数列システムです。
この表記で使用される文字\( A \)はどの順序数にも対応しないことが期待されている。
\( 0 \)と\( + \)と\( ( \)と\( ) \)と\( \psi \)と\( \psi_A \)と\( A \)からなる文字列の集合\( T \)と\( PT \)を以下のように定義する:
- \( 0 \in T \cap PT \)である。
- 任意の\( a \in PT, b \in T \setminus \{ 0 \} \)に対し、\( a + b \in T \)かつ\( a + b \notin PT \)である。
- 任意の\( a \in T \)に対し、\( \psi(a) \in T \cap PT \)である。
- 任意の\( a \in T \)に対し、\( \psi_A(a) \in T \cap PT \)である。
- 任意の\( a \in T \)に対し、\( A(a) \in T \cap PT \)である。
以下の略記を使用するかもしれない。
- \( $0 := 0 \)
- \( $1 := \psi($0) \)
- \( $\omega := \psi($1) \)
- \(…
バシク行列公理/予想
バシク行列公理に関わる予想をまとめます。
内容: BMSは2種類しか存在しない。それらは(0,0,0)(1,1,1)(2,1,0)(1,1,1)の展開により定められ、それらはBM4とBM3.3である。
バシク行列公理/テストケース
好きな行列発表ドラゴンが 好きな行列を発表します
- (0,0,0,0)(1,1,1,1)(2,2,1,1)(3,3,1,1)(4,2,0,0)(5,1,1,1)(6,2,1,1)(7,3,1,1)
BM2だとループするやつ
加行律により1行削れる。つまり
(0,0,0)(1,1,1)(2,1,1)(3,1,1)(2,0,0)(1,1,1)(2,1,1)(3,1,1)
の展開を調べればよい。
wait, my computer is too laggy to type Japanese, so I will write in English from here.
According to Axiom#10, the last (3,1,1) will become (3,1,0). It is achieved by setting the bad root either (0,0,0) or (2,0,0).
The bad root's being (2,0,0) should be a problem, so I first consider this case to eliminate.
This is trivially eliminated by the Hiding Rule(#16).
So the bad root is (0,0,0).
The problem is, which number ascends.
If the middle 1 in the second (1,1,1) and (2,1,1) do NOT ascend, it is BM2 and loops.
Wait, we can easily conclude (0,0,0) ascends, but we …
新なゆψ/M*ωまで
- 1 計画
- 2 全体集合
- 3 タイプ
- 4 Pred
- 5 順序
- 6 共終数
- 7 基本列
ψ_1(0)=W
ψ_2(0)=W_2
ψ_I(0)=OFP
ψ_M(0)=I
ψ_M(1)=I_2
ψ_M(M)=I(1,0)
まてよ、そうするとKを導入したときにM_2を表す手段がなくなって整合性がない
ψ_Ω_2(0)=Ωにするとψ_I(w+1)の基本列が綺麗な形にならない
詰んだ
\( \newcommand\Type{\operatorname{Type}} \newcommand\Pred{\operatorname{Pred}} \newcommand\Cmp{\operatorname{Cmp}} \newcommand\dom{\operatorname{dom}} \)
文字集合\( C = \{ \psi, +, (, ), 0, M \} \)に対し、\( C \)の要素とコンマのみからなる文字列の集合\( \tau \)と\( P \tau \)を以下のように再帰的に定める:
\( T \)を使用しなかったのは\( T \)が予約語だからである。
- \( 0 \in \tau \)である。
- \( M \in \tau \cap P\tau \)である。
- いかなる\( (a, b) \in P\tau \times (\tau \setminus \{ 0 \} ) \)に対しても\( a + b \in \tau \)である。
- いかなる\( (a, b) \in \tau \times \tau \)に対しても\( \psi(a, b) \in \tau \)である。
\( \psi(a, b) \)を\( \psi_a(b) \)と略記する。
次に定義する写像の計算可能性は本質ではないので\( \omega \)を無限としてそ…
新なゆψ
- 1 Introduction
- 2 Abstract
- 3 名称
- 4 参考文献
- 5 共通の定義
- 5.1 条件演算子(三項演算子)
- 5.2 加法
- 5.3 APの基本列
- 5.4 崩壊の基本列
- 6 記事
日本のグーゴロジストはアルファベットの\( T \)を忌避する傾向にある。\( T \)は振り回して弱マーロ性をぶん殴るために使う便利な凶器である。私は\( T \)禁止条約を批准していないため、\( T \)を布教する目的で新しい表記を作成する。
この記事シリーズでは、\( T \)に至るまでの過程を6つのステップに分けてそれぞれ表記として定義することで、\( T \)の強さを明らかにする。
UNOCFの「一歩先を行く」という意味でTMNBEと名付けたかったが、TMNの文字列が名称に含まれるのはあまりにも畏れ多いため新なゆψと呼ぶことにする。
定義の書き方はユーザーブログ:Freighter-number/1-MFPψ関数とユーザーブログ:Freighter-number/下書き2を参考にしました。
赤い文字もそのまま関数名として採用します。と思いましたが、プレビューが機能しなくなるのでマクロを再定義します。と思いましたが、どうせ編集画面だとプレビューでMathJaxが効かないことに変わりないので赤いままにしておきます。編集画面でもプレビューでMathJaxが使えるようになったら黒にします。
命題\( P \)と3つの項\( a, s, t \)に対して、命題\( a = P ? s : t \)を「\( P \)が真ならば\( a = s \)、\( P \)が偽ならば\( a = t \)」の略記とする。これをもって\( a \)の定義とする場合も同様に「\( a \)を\( P \)が真ならば\( s \)、\( P \)が…