巨大数研究 Wiki
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 こんにちは!がおじです!

  • 数学は苦手ですが巨大数が好きです。数学とかよく分かんないです。グロいのはいやです。
  • いろいろな表現で巨大数を作るのが好きです。
  • 気まぐれで既存の巨大数や巨大関数にファンアートとして擬人化などのイラストを描きます。

 \(f_{\alpha}(n)\)はFGHで、\(\alpha\)は基本列が適当に定まったものです(定まったことがないやつは怖いのでのせません)。FGHで書かれてある大きさは予想です。

方針

巨大数を作る時の基本的な方針としては、

  • 永遠の努力のような世界観が決まった巨大数を考えたい。
  • 芸術作品寄りに巨大数を考える。
  • 数学とかよく分かんない人でも絵として見て楽しんでほしい。

です。

巨大数ギャラリー

巨大数

作った順で上から並んでいます。

名前 参考にしたもの:その大きさ:最大のかたち 備考
病的なたまねぎ
  • ヒドラゲーム
  • \(f_{\varepsilon_{0}}(n)\)
  • (((...()...)))
カッコを何重にも重ねる様子をたまねぎで表現しました。これをいじって幻想巨大噫数に投稿したレミリアちゃんの「全自動!にんにく分解器」をつくりました。
TEKKAMAKI notation
  • 超限変数ウェブレン関数の基本列
  • \(f_{\vartheta(\Omega^{\Omega})}(n)\)
  • \(n[([(/)]/ \cdots [([(/)]/)(/)] \cdots )(/)]n\)
これは「のり:[]」「シャリ:()」「マグロ:/」を使っています。鉄火巻きのようだったのでこの名前にしました。
G数列(レベル2)
  • 拡張ブーフホルツの \(\psi\)の基本列
  • \(f_{拡張ブーフホルツの\psiの極限}(n)\)
  • \((1,2,4,6,\cdots,2m)[n]\)
拡張ブーフホルツの \(\psi\) の \(\psi_a(b)\) の構造を \(m,m+2,m+1\)、という1以上の整数の数列に直したものです。
んなぁ数
  • GoucherのT関数、ブーフホルツの \(\psi\)関数 ペア数列
  • \(f_{\psi_{0}(\psi_{\omega}(0))}(n)\)
  • \(NANATI(8777771^{87771})\)
即席巨大数で即席で作った巨大数です。「バナナのナナチはバナナナチ」からきています。こちらは関数の名前ではなく数の名前です。計算中は「んな~ぁ」とおしゃべりします、証明は難しいらしいです。アビスですね。。
箱入り矢印表記
  • なし
  • おそらくブーフホルツの \(\psi\) で \(f_{\psi{0}(\Omega_{2})}(n)=f_{BHO}(n)\)
  • \(n\large{↥}...\large{↥} n\)
矢印表記の拡張ですが、カッコも使ってみたやつです。だいたい矢印はカッコという箱の中に入ってしまうので、箱入り娘の世界観の物語もあわせて作りました。
ハイパー総和・ハイパー総乗
  • 総和、総乗、ハイパー演算
  • \(f_{\omega}(n)\)
  • \(n[\Sigma m]n\) , \(n[\Pi m]n\)
総和の\(\Sigma\)や総乗の\(\Pi\)を矢印表記のようにハイパー演算風に拡張した表記です。総乗は\(\Pi\)が神社の鳥居のようだったので、神社の入り口を巨大数にしました。左の「最大のかたち」は最大ではなく、また略記です。

順序数崩壊関数

  • 弱ブーフホルツのψ
    拡張ブーフホルツの\(\psi\)から加算構造を除いた順序数崩壊関数として、Okkuuさんが考案したやつを弱めたやつを考えた。Address Notation と呼ばれる表記やNothing OCFっていうやつと対応しているっぽいけどよくわかんない(本当はちがうものらしいです)。
    過去に導入されたことがあるとのこと。1985年生まれだったのですね!
    拡張された方の極限は不明。順序数表記とかはp進大好きbotさんが作成してくれました。拡張していないバージョンは\(\omega\)番目の\(\varepsilon\)数である \(\varepsilon_{\omega}\) が極限。

擬人化ギャラリー

作るのを保留してるもの

ここ

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