七星剣数（しちせいけんすう）は mrna が2018年3月21日に考案した東方巨大数である[1][2][3]。第2回東方巨大数の計算可能部門 Normal ランクで優勝した。近似値は \(f_{\omega^3+1}(77)\)。
七星剣は東方Projectの登場キャラクターである豊聡耳神子が持つ剣の非公式な通称でもあるが[4]、七星剣数の由来は同作品の登場キャラクターである摩多羅隠岐奈のスペルカード秘儀「七星の剣」である[5]。
なお同じく mrna が考案した東方巨大数に
- 秘神の七星剣数
- 七星の剣数
- 絶対秘神の七星剣数
が存在するが、それらとは別物である。
定義[]
a,b,d,e,g,h,i は自然数
- [a(b)] = [a,a,...,a,a] (aがb個)
[a(b),d] = [a,a,...,a,a.d] (aがb個) - [f(a(b))] = [f(a),f(a),...,f(a),f(a)]
[f(a(b)),d] = [f(a),f(a),...,f(a),f(a),d] (f(a)がb個) - c([1],[a,b,1]) = a^b
- c([a(b),d],[e(g),1,h])
= c([a(b),d],[e(g)])
c([a(b),d],[e(g),h,1])
= c([a(b),d],[e(g),h]) - c([a],[b,d,1]) = c([a,1],[b,d,1])
= c([a-1],[b(d)]) - c([a(b),d],[e,g,1])
= c([a(b),d,1],[e,g,1])
= c([f(a(b)),d-1],[e(g)])
関数 f(n) = c([d-1],[n(g)]) - c([a(b),d],[e(g),h,i]) = c([a(b),d],[e(g),c([a(b),d],[e(g),h-1,i]),i-1])
七星剣数 = c([7(77)],[7(7),7,7])