交代階乗

交代階乗 (alternating factorial) （交代階乗和、交互階乗）とは、数nに対し\(\displaystyle\sum^n_{i = 1} (-1)^{n - i} \cdot i!\)と定義される数である。これは、1～nの階乗を交互に正負を反転させて足し合わせた数に等しい。例えば、5の交代階乗は\(1! - 2! + 3! - 4! + 5!=101\)である。