冪乗膨張(Powerexpansion)は、BEAFによって \(a\ \{\{3\}\}\ b = \{a,b,3,2\} = \underbrace{a \{\{2\}\} a \{\{2\}\} \ldots \{\{2\}\} a \{\{2\}\} a}_{\text{b個のa}}\)と書かれる関数である。[1]
急増加関数では、\(f_{\omega+3}(n)\) が冪乗膨張の増加速度となる。
擬似コード[]
下は冪乗膨張の擬似コードの例である。
function powerexpansion(a, b):
return hyperexpansion(a, b, 3)
function hyperexpansion(a, b, n):
result := a
repeat b - 1 times:
if n = 1:
result := hyper(a,a,result+2)
else:
result := hyperexpansion(a, result, n - 1)
return result
function hyper(a, b, n):
if n = 1:
return a + b
result := a
repeat b - 1 times:
result := hyper(a, result, n - 1)
return result