多重リストアッカーマン関数

多重リストアッカーマン関数
基本関数	後者関数
急増加関数	\(f_{\varepsilon_0}(n)\)

多重リストアッカーマン関数 は、2007年にたろうが考案し、ふぃっしゅっしゅ(2013)に紹介された。

多変数アッカーマン関数から2重リストアッカーマン関数に拡張したのと同様の拡張を繰り返すことで、多重リストアッカーマン関数が定義できるとした。ただし、たろう本人による具体的な定義は与えられていない。後に巨大数研究 Wiki ユーザーOkkuuにより定義の代替案が考案された。

大きさは、このように評価された。

3重リスト

\begin{eqnarray*} A([[1, 0, 1], [1]], [ [n] ]) & \approx & f_{\omega^{\omega^\omega}}(n) \\ A([[1, 0, 0, 1], [1]], [ [n] ]) & \approx & f_{\omega^{\omega^{\omega^2}}}(n) \\ A([[1, 0, 0, 0, 1], [1]], [ [n] ]) & \approx & f_{\omega^{\omega^{\omega^3}}}(n) \\ \\ A([..., [3, a_3], [2, a_2], [1, a_1], [0, a_0]], [ [n] ]) & = & A([..., a_3, a_2, a_1, a_1], [n]) \\ A([[\underbrace{1,1,...,1}_n], [1]], [ [n] ]) & \approx & f_{\omega^{\omega^{\omega^\omega}}}(n) \end{eqnarray*}

4重リスト

\begin{eqnarray*} A([[[1, 0, 1], [1]], [ [1] ]], [[ [n] ]]) & \approx & f_{\omega^{\omega^{\omega^\omega}}}(n) \\ A([[[1, 0, 0, 1], [1]], [ [1] ]], [[ [n] ]]) & \approx & f_{\omega^{\omega^{\omega^{\omega^2}}}}(n) \\ A([[[1, 0, 0, 0, 1], [1]], [ [1] ]], [[[n]]]) & \approx & f_{\omega^{\omega^{\omega^{\omega^3}}}}(n) \\ \\ A([[..., [3, a_3], [2, a_2], [1, a_1], [0, a_0]]], [[ [n] ]]) & = & A([ [..., a_3, a_2, a_1, a_1] ], [ [n] ]) \\ A([[[\underbrace{1,1,...,1}_n], [1]], [ [1] ]], [[[n]]]) & \approx & f_{\omega^{\omega^{\omega^{\omega^\omega}}}}(n) \end{eqnarray*}

n重リスト

n重リストとすることで \(f_{\varepsilon_0}(n)\) に到達

出典

関連項目

日本の巨大数論

Aeton: おこじょ数・N成長階層
mrna: 段階配列表記・降下段階配列表記・多変数段階配列表記・横ネスト段階配列表記
Kanrokoti: くまくまψ関数・亜原始ψ関数・ハイパー原始ψ関数・TSS-ψ関数
クロちゃん: クロちゃん数（第一・第ニ・第三・第四）
じぇいそん: ふにゃふにゃぜぇたかんすう・\(\zeta\)関数
たろう: 多変数アッカーマン関数・2重リストアッカーマン関数・多重リストアッカーマン関数
Nayuta Ito: フラン数（第一形態・第二形態・第四形態改三）・N原始・東方巨大数4の規則の境界を突いた巨大数
バシク: 原始数列数・大数列数・ペア数列数・バシク行列システム
長谷川由紀路: 紅魔館のメイドナンバー・恋符マスタースパーク数・みくみく順序数
108Hassium: E2:B-01-Hs・L-階差数列類・E3:B-02-Hs
公太郎: 弱亜ペア数列・肉ヒドラ数列・弱ハイパーペア数列
p進大好きbot: 超限急増加関数表記・拡張ブーフホルツのψ関数に伴う順序数表記・四関数・三関数・巨大数庭園数
ふぃっしゅ: ふぃっしゅ数（バージョン1・バージョン2・バージョン3・バージョン4・バージョン5・バージョン6・バージョン7）・ マシモ関数・マシモスケール・TR関数（I0関数）
ゆきと: 亜原始数列･ハイパー原始数列・Y数列
本: 巨大数論・寿司虚空編
大会: 東方巨大数・幻想巨大数・即席巨大数・式神巨大数・お料理巨大数
掲示板: 巨大数探索スレッド
外部リンク: 日本語の巨大数関連サイト