安定順序数 (stable ordinal) は構成可能階層と Σ 1 {\displaystyle \Sigma_1} -初等部分構造を用いて定義される順序数の総称である．ただしここで Σ 1 {\displaystyle \Sigma_1} は集合論の論理式の階層であり算術の論理式の階層でないことに注意する．
順序数 α {\displaystyle \alpha} が β {\displaystyle \beta} -安定 ( β {\displaystyle \beta} -stable) であるとは， L α ≺ Σ 1 L β {\displaystyle L_\alpha\prec_{\Sigma_1}L_{\beta}} となることである．ここで ≺ Σ 1 {\displaystyle \prec_{\Sigma_1}} は Σ 1 {\displaystyle \Sigma_1} -初等部分構造であることを表す．すなわち L β {\displaystyle L_\beta} で正しい Σ 1 {\displaystyle \Sigma_1} -論理式は L α {\displaystyle L_\alpha} に於いても正しい．順序数上の関数 f {\displaystyle f} に対して順序数 α {\displaystyle \alpha} が f ( α ) {\displaystyle f(\alpha)} -安定であるとき f {\displaystyle f} -安定 ( f {\displaystyle f} -stable) であるという．
