小ヴェブレン順序数のソースを表示

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'''小ヴェブレン順序数(SVO)'''とは多変数[[ヴェブレン関数]]や[[ヴァイアーマンのϑ関数]]を用いて表される次のような列の極限となる[[順序数]]である:

\[\varphi(1,0,0) = \vartheta(\Omega^2) = \Gamma_0\]

\[\varphi(1,0,0,0) = \vartheta(\Omega^3)\]

\[\varphi(1,0,0,0,0) = \vartheta(\Omega^4)\]

\[\varphi(1,0,0,0,0,0) = \vartheta(\Omega^5)\]

\[\ldots\]

[[ヴァイアーマンのϑ関数]]では\(\vartheta(\Omega^\omega)\)と表される。
[[ブーフホルツのψ関数]]では\(\psi_0(\Omega^{\Omega^\omega})=\psi_0(\psi_1(\psi_1(\psi_1(1))))\)と表される。

また、これは[[BEAF]]を使って\(\{\omega, \omega (1) 2\} = \omega\&\omega\)とも表されることがあるが、順序数を引数に持つBEAFは定義されておらず、また順序数を用いずにBEAFの有効な表記と想定される表記に直したとしてもその領域まではBEAFは定義されていないため、厳密な意味を持たない表示である。

{{DEFAULTSORT:しよううえふれんしゆんしよすう}}

[[en:Small Veblen ordinal]]
[[zh:小凡勃倫序]]
[[カテゴリ:順序数]]
[[カテゴリ:数理論理学]]