微小数は、0に限りなく近いが、0に等しくない正の実数である。巨大数の逆数は微小数に、微小数の逆数は巨大数になる。
以下に主要な微小数を大きい順から小さい順へと並べていく。特記事項がない場合、原則として掲載する微小数は\(10^{-20}\)以下とする。また、単位によって値が変化するものは、特に断りがない限りはSI単位にした場合の値を原則とする。
| 名称 | 値 | 備考 |
|---|---|---|
| 埃 | \(10^{-10}\) | 『塵劫記』、『竪亥録』での最小の数[1]。 |
| 重力波の距離当たりの振幅オーダー | \(< 10^{-20}\) | [2] |
| ゼプト | \(10^{-21}\) | |
| 清浄 | \(10^{-21}\) | 『重訂算法統宗』、『原本直指』、『新編直指算法統宗』での最小の数[1]。 |
| ヨクト | \(10^{-24}\) | |
| 埃 (算学啓蒙) | \(10^{-24}\) | [1] |
| オーマイゴッド粒子の速度の光速との差 | \(4.9\times10^{-25}\) | 陽子と仮定した場合の値[3]。 |
| ロント | \(10^{-27}\) | 2022年に追加されたSI接頭辞[4]。 |
| ダルトン | \(1 \text{Da} = \\ 1.66053906660(50) \times 10^{-27} \text{kg}\) | SI単位系で表したとき、もっとも小さな値となるSI併用単位[5]。 |
| ペンゲーのデノミネーション | \(2.5\times10^{-30}\) | 新通貨フォリントへの切り替え時に\(4\times10^{29}\)ペンゲーを1フォリントに替えた[6]。 |
| クエクト | \(10^{-30}\) | 現時点で最小のSI接頭辞。2022年に追加された[4]。 |
| ベルの不等式の破れが偶然である確率 | \(\sigma11.5=3.74\times10^{-31}\) | [7] |
| 渺 (算学啓蒙) | \(10^{-32}\) | [1] |
| プランク定数 | \(h = 6.62607015 \times 10^{-34} \text{Js}\) | SI単位系で表した時、最も小さな値の物理定数、及びSI基本単位の定義定数[8]。 |
| ニュートリノの質量の上限 | \(m_{\nu} < 0.120 \rm{eV/c^{2}} \\ = 2.14 \times 10^{-37} \text{kg}\) | 非ゼロ質量粒子では最小の値。3フレーバー混合での推定[9]。 |
| 漠 (算学啓蒙) | \(10^{-40}\) | [1] |
| プランク秒 | \(t_{P} = \sqrt{\frac{\hbar G}{c^{5}}} \\ = 5.391247(60) \times 10^{-44} \text{s}\) | SI単位系で表した時、最も小さな値となる基本プランク単位[10]。 |
| ストーニー秒 | \(t_{s} = \sqrt{\frac{Ge^{2}}{c^{6}(4 \pi \epsilon_{0})}} \\ \approx 4.6054 \times 10^{-45} \text{s}\) | SI単位系で表した時、最も小さな値となるストーニー単位[11]。 |
| 陽子の電磁体積 | \(2.421 \times 10^{-45} \rm{m^{3}}\) | 点粒子を除いた最も小さな有限体積の物質[12]。 |
| 模糊 (算学啓蒙) | \(10^{-48}\) | [1] |
| シェード | \(1 \text{shed} = 1 \text{yb} = 10^{-54} \rm{m^{2}}\) | SI単位系で表したとき、もっとも小さな値となるその他の非SI単位系[13]。 |
| 逡巡 (算学啓蒙) | \(10^{-56}\) | [1] |
| 須臾 | \(10^{-64}\) | [1] |
| 瞬息 (算学啓蒙) | \(10^{-72}\) | [1] |
| 弾指 (算学啓蒙) | \(10^{-80}\) | [1] |
| 刹那 (算学啓蒙) | \(10^{-88}\) | [1] |
| 六徳 (算学啓蒙) | \(10^{-96}\) | [1] |
| 虚 | \(10^{-104}\) | [1] |
| プランク体積 | \(l^{3}_{P} = 4.2217 \times 10^{-105} \text{m}^{3} \) | 組立単位を含め、SI単位系で表した時、最も小さな値となるプランク単位。 |
| 空 | \(10^{-112}\) | [1] |
| 清 | \(10^{-120}\) | [1] |
| 宇宙定数の理論値と観測値の比率 | \(<10^{-120}\) | 理論値と観測値とのずれが最も大きい物理定数[14][15]。 |
| 暗黒エネルギー密度 | \(\rho\Lambda \\ =(1.25 \pm 0.25) \times 10^{-123}\) | 最も小さな宇宙論的パラメーター[16]。 |
| 浄 | \(10^{-128}\) | 『算学啓蒙』での、および漢字での最小の数[1]。 |
| 地球と全く同じ鉱物種を含む惑星が生成される確率 | \(10^{-322}\) | 地球に存在する、既知の約5000種類と、未知だが存在すると推定される約1500種類の合わせて約6500種類の鉱物を含む惑星が生成される確率。尚、任意の地球と似た惑星には、地球と約60種類の鉱物が共通していると推定される[17]。 |
| IEEE 754-2008のbinary128浮動小数点形式で扱える最小の正の実数 | \(2^{-16832} \approx 3.36 \times 10^{-4932}\) | \(1-(2^{14}-1) = -16832\)が二進数での最小桁数となる。 |
| 4つ目のライト素数を与える時に定数\(\alpha\)に加えられた値 | \(8.2843\times10^{-4933}\) | [18] |
| IEEE 754-2008のdecimal128浮動小数点形式で扱える最小の正の実数 | \(1 \times 10^{-6143}\) | |
| ヒッチハイク数 (TVシリーズ) | \(2^{-260119} \approx 1.97769 \times 10^{-78328}\) | |
| ヒッチハイク数 (原作) | \(2^{-276709} \approx 5.11765 \times 10^{-83297}\) | |
| 無限の猿定理の解の1つ | \(10^{-199749 \times \log_{10} 64} \approx 4.4 \times 10^{-360783}\) | 1回のランダムキータップで、大文字・小文字・句読点・スペースの64種類の文字が、ウィリアム・シェイクスピアの『ハムレット』の19万9749文字の文章に全て一致する確率。 |
| ヒッチハイク数 (映画) | \(2^{-2079460347} \\ \approx 1.74113 \times 10^{-625979939}\) | |
| \(e-\left(1+9^{-4^{(7\times6)}}\right)^{3^{2^{85}}}\) | \(\approx2.01\times10^{-18457734525360901453873570}\) | 詳細はリンク先または出典を参照[19] |
| グーゴルマイネックス | \(10^{-10^{100}}\) | [20] |
| グーゴル・ミニューシャ・スペック | \(E(-110) = 10^{-10^{110}}\) | [21] |
| 初期宇宙の特異点が我々の宇宙と全く同じに発展する確率 | \(< 10^{-10^{123}}\) | 本来は初期宇宙の特異点の場合数を表した巨大数であるが、しばしば逆数としてこのような表現がなされる[22]。 |
| グーゴルプレックスマイネックス | \(10^{-10^{10^{100}}}\) | [23] |
| 可融差関数\(m(3)\)の推定上限 | \(m(3)<2^{-2\uparrow\uparrow\uparrow\uparrow\uparrow\uparrow\uparrow\uparrow\uparrow16}\) | |
| グラハム数の逆数 | \(\frac{1}{G^{64}(4)}\approx f_{\omega+1}(64)^{-1}\) | 参考。 |
| 微細微細定数 | \(< f_{\omega \times 136 + 137}^2(137)^{-1}\) | [24][25] |
| 冬おこじょ数 | \(f_{\omega^\omega}(53)^{-1}\) |
出典[]
- ↑ 1.00 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.10 1.11 1.12 1.13 1.14 1.15 大数の名前について
- ↑ LIGO's Interferometer. LIGO Lab.
- ↑ JCB (Original by John Baez). (Jul, 2012) "Open Questions in Physics." German Electron-Synchrotron.
- ↑ 4.0 4.1 "Resolution 3 of the 27th CGPM (2022)
- ↑ CODATA Value: atomic mass constant
- ↑ Frank Stocker. (Jum 24, 2018) Die Situation ist „ähnlich wie in Deutschland 1923“ welt.de.
- ↑ Marissa Giustina, et.al. "Significant-Loophole-Free Test of Bell’s Theorem with Entangled Photons". Physical Review Letters, 2015; 115 (25) 250401. DOI: 10.1103/PhysRevLett.115.250401
- ↑ CODATA Value: Planck constant
- ↑ Susanne Mertens. (2016) "Direct Neutrino Mass Experiments." Journal of Physics: Conference Series, Volume 718.
- ↑ CODATA Value: Planck time
- ↑ John D. Barrow (1983). “Natural Units before Planck”. The Quarterly journal of the Royal Astronomical Society 24: 24-26.
- ↑ N. Bezginov, T. Valdez, M. Horbatsch, A. Marsman, A. C. Vutha, E. A. Hessels. (2019) "A measurement of the atomic hydrogen Lamb shift and the proton charge radius" Science: Vol. 365, Issue 6457, pp. 1007-1012.
- ↑ The Language of the Nucleus
- ↑ John D. Barrow, Douglas J. Shaw. (2011) "The Value of the Cosmological Constant".
- ↑ Sean M. Carroll, William H. Press, and Edwin L. Turner. (1992) "The Cosmological Constant". Annual Review of Astronomy and Astrophysics
- ↑ Max Tegmark, Anthony Aguirre, Martin J. Rees, and Frank Wilczek (2006) "Dimensionless constants, cosmology and other dark matters." Phys. Rev. D 73, 023505.
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- ↑ BEFORE THE BIG BANG: AN OUTRAGEOUS NEW PERSPECTIVE AND ITS IMPLICATIONS FOR PARTICLE PHYSICS
- ↑ Unknown95387. "My numbers with -minex suffix". Unknown95387's Large Numbers.
- ↑ ポトフ, 微細微細定数の定義, twitter.
- ↑ ポトフ, 微細微細定数の評価, twitter.