極

極 (ごく) は、日本語の数の単位の1つである。通常、一極で\(10^{48}\)を表す。

文献による違い

一般的に一極\(=10^{48}\)として使用されているのは、現在の日本で使われている数の単位が『塵劫記』の1634年 (寛永11年) 版に基づいるためである。これは時代や文献によって異なる。

一極の大きさ

文献	著者	時代	方式	大きさ
算法統宗	程大位	1592年	中数万万進	\(10^{88}\)
塵劫記	吉田光由	初版 (1627年)	下数	\(10^{15}\)
		寛永8年版 (1631年)	中数万進	\(10^{48}\)
		寛永11年版 (1634年)	中数万進	\(10^{48}\)

『礼記』と『数術記遺』に掲載されているのは載までである。極以降は『算学啓蒙』で初めて導入され、日本語の数の単位としての根拠となる『算法統宗』と『塵劫記』にも掲載されている。また、漢字一文字で表される数の単位としては最大の大きさである。

師尾潤によれば、『単位の事典』では "中国の古単位" として一極\(=10^{10192}\)が挙げられているが、この単位の出典は不明であり、また大きさが類似する上数の考え方からすると\(10^{8192}\)の誤りであると考えられる、としている。この値は、その手前の一載\(=10^{5096}\)の自乗に相当し、本来は一載\(=10^{4096}\)とすべきところ一載\(=10^{5096}\)で誤って計算したと考えれば説明がつく。上数の考え方は『数術記遺』でのみ使用されており、その時代に漢数字としての極は存在しなかったため、この大きさは参照されない。

使用例

• ショートスケールのOne-quindecillionは1極に等しく、One-sexdecillionは1000極に等しい。
• うお座・くじら座超銀河団複合体の総質量は約2極kgである。
• 重力波イベントGW190521の重力波の総エネルギーは約1極2000載Jである。

出典

日本語の数の単位

大数: 万・億・兆・京・垓・𥝱 (秭) ・穣・溝・澗・正・載・極・恒河沙・阿僧祇・那由他・不可思議・無量大数
小数: 六徳・虚空・清浄 (虚・空・清・浄)