巨大数研究 Wiki
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このページでは、混成階乗で定義された名称のある巨大数について、大きさ順で述べる。

一覧[]

以下、名称は全てSpongeTechXが定義・命名している[1]。また、\(M!(n)=n^{*}\)であり[2]、\(\uparrow\)は矢印表記、\(\rightarrow\)はチェーン表記である。

混成階乗で定義された名称のある巨大数[1]
和名 英名 定義 近似値または展開
第四混成階乗数 Tetrafact \(M!(4)=4^{*}\) \(=((1+2)\times3)^4=6561\)
第五混成階乗数 Pentafact \(M!(5)=5^{*}\) \(=(((1+2)\times3)^4)\uparrow\uparrow5=6561^{6561^{6561^{6561^{6561}}}}\approx10^{10^{10^{10^{5.2740\times10^{25043}}}}}\)
第百混成階乗数 Centifact \(M!(100)=100^{*}\) \(\approx 100 \uparrow^{97} 101 = 100 \rightarrow 101 \rightarrow 97 \approx 100 \rightarrow 101 \rightarrow 2 \rightarrow 2\)
二重第百混成階乗数 Double Centifact \(M!(M!(100))=100^{**}=100^{*}_{2}\) \(\approx 100 \rightarrow 101 \rightarrow 3 \rightarrow 2\)
三重第百混成階乗数 Triple Centifact \(M!(M!(M!(100)))=100^{***}=100^{*}_{3}\) \(\approx 100 \rightarrow 101 \rightarrow 4 \rightarrow 2\)
四重第百混成階乗数 Quadruple Centifact \(M!(M!(M!(M!(100))))=100^{****}=100^{*}_{4}\) \(\approx 100 \rightarrow 101 \rightarrow 5 \rightarrow 2\)
ハイパー第百混成階乗数 Hypercentifact \(100^{*}_{(100,100)}\) \(\approx 100 \rightarrow 101 \rightarrow 101 \rightarrow 3\)

その他[]

この他に名称のある巨大数として二重ハイパー第百混成階乗数 (Duo-hypercentifact、\(100^{*}_{(100,100:2)}\)) 、三重ハイパー第百混成階乗数 (Trio-hypercentifact、\(100^{*}_{(100,100:3)}\)) 、ウルトラ第百混成階乗数 (Ultracentifact、\(100^{*}_{(100,100:100)}\)) が旧定義のページには記載されている。しかしながら、いずれもコロンに関する定義が存在しないため、展開や大きさの比較が不可能である[1]

出典[]

  1. 1.0 1.1 1.2 "Numbers" Googology World.
  2. TechKon. "Mixed factorial" Tech's Large Numbers.

関連項目[]

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