このページでは、混成階乗で定義された名称のある巨大数について、大きさ順で述べる。
一覧[]
以下、名称は全てSpongeTechXが定義・命名している[1]。また、\(M!(n)=n^{*}\)であり[2]、\(\uparrow\)は矢印表記、\(\rightarrow\)はチェーン表記である。
和名 | 英名 | 定義 | 近似値または展開 |
---|---|---|---|
第四混成階乗数 | Tetrafact | \(M!(4)=4^{*}\) | \(=((1+2)\times3)^4=6561\) |
第五混成階乗数 | Pentafact | \(M!(5)=5^{*}\) | \(=(((1+2)\times3)^4)\uparrow\uparrow5=6561^{6561^{6561^{6561^{6561}}}}\approx10^{10^{10^{10^{5.2740\times10^{25043}}}}}\) |
第百混成階乗数 | Centifact | \(M!(100)=100^{*}\) | \(\approx 100 \uparrow^{97} 101 = 100 \rightarrow 101 \rightarrow 97 \approx 100 \rightarrow 101 \rightarrow 2 \rightarrow 2\) |
二重第百混成階乗数 | Double Centifact | \(M!(M!(100))=100^{**}=100^{*}_{2}\) | \(\approx 100 \rightarrow 101 \rightarrow 3 \rightarrow 2\) |
三重第百混成階乗数 | Triple Centifact | \(M!(M!(M!(100)))=100^{***}=100^{*}_{3}\) | \(\approx 100 \rightarrow 101 \rightarrow 4 \rightarrow 2\) |
四重第百混成階乗数 | Quadruple Centifact | \(M!(M!(M!(M!(100))))=100^{****}=100^{*}_{4}\) | \(\approx 100 \rightarrow 101 \rightarrow 5 \rightarrow 2\) |
ハイパー第百混成階乗数 | Hypercentifact | \(100^{*}_{(100,100)}\) | \(\approx 100 \rightarrow 101 \rightarrow 101 \rightarrow 3\) |
その他[]
この他に名称のある巨大数として二重ハイパー第百混成階乗数 (Duo-hypercentifact、\(100^{*}_{(100,100:2)}\)) 、三重ハイパー第百混成階乗数 (Trio-hypercentifact、\(100^{*}_{(100,100:3)}\)) 、ウルトラ第百混成階乗数 (Ultracentifact、\(100^{*}_{(100,100:100)}\)) が旧定義のページには記載されている。しかしながら、いずれもコロンに関する定義が存在しないため、展開や大きさの比較が不可能である[1]。