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第一クロちゃん数とは、クロちゃんが考案した巨大数である[1]

定義

\(f(x)=x!^x\)(ネスト階乗表記

\(f(x)↑^2 2= f^{f(x)}(x)\)

\(f(x)↑^2 m+1= f^{(f(x)↑^2m)}(x)\)

\(f(x)↑^{n+1} 2= f(x)↑^nf(x)\)

\(f(x)↑^{n+1} m+1= f(x)↑^n (f(x)↑^{n+1} m)\)

このとき、\(K(x)=:f(3)↑^xf(3)\)とすると \( K^{64}(4)\)  が第一クロちゃん数である。

近似

第一クロちゃん数は、次の様に近似される[2]

\(f_{\omega}^{64}(7) < \text{第一クロちゃん数} < f_{\omega}^{64}(8)\)

出典

関連項目

Aeton: おこじょ数N成長階層
mrna: 段階配列表記降下段階配列表記多変数段階配列表記横ネスト段階配列表記
Kanrokoti: くまくまψ関数亜原始ψ関数ハイパー原始ψ関数TSS-ψ関数
クロちゃん: 第一クロちゃん数第二クロちゃん数第三クロちゃん数第四クロちゃん数
たろう: 多変数アッカーマン関数2重リストアッカーマン関数多重リストアッカーマン関数
Nayuta Ito: フラン数第一形態第二形態第四形態改三)・N原始東方巨大数4の規則の境界を突いた巨大数
バシク: 原始数列数大数列数ペア数列数バシク行列システム
長谷川由紀路: 紅魔館のメイドナンバー恋符マスタースパーク数みくみく順序数
108Hassium: E2:B-01-HsL-階差数列類E3:B-02-Hs
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ゆきと: 亜原始数列ハイパー原始数列Y数列
本: 巨大数論寿司虚空編
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掲示板: 巨大数探索スレッド名もなき巨大数研究
外部リンク: 日本語の巨大数関連サイト

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