載

載 (さい) は、日本語の数の単位の1つである。通常、一載で\(10^{44}\)を表す。

文献による違い

一般的に一載\(=10^{44}\)として使用されているのは、現在の日本で使われている数の単位が『塵劫記』の1634年 (寛永11年) 版に基づいるためである。これは時代や文献によって異なる。

一溝の大きさ

文献	著者	時代	方式	大きさ
礼記	戴聖 (編纂者)	前漢	中数万万進	\(10^{72}\)
数術記遺	徐岳	2世紀頃	下数	\(10^{14}\)
			中数万進	\(10^{44}\)
			上数	\(10^{4096}\)
算法統宗	程大位	1592年	中数万万進	\(10^{80}\)
塵劫記	吉田光由	初版 (1627年)	下数	\(10^{14}\)
		寛永8年版 (1631年)	中数万進	\(10^{44}\)
		寛永11年版 (1634年)	中数万進	\(10^{44}\)

載は『礼記』と『数術記遺』に掲載されている最大の数である。極以降は『算法統宗』と『塵劫記』にのみ掲載されている。このため、一載\(=10^{4096}\)は、上数では1種類の漢数字で与えられる最大の数である。

師尾潤によれば、『単位の事典』では "中国の古単位" として\(10^{5096}\)が挙げられているが、この単位の出典は不明であり、また大きさが類似する上数の考え方からすると\(10^{4096}\)の誤りであると考えられる、としている。

使用例

• 階乗素数の1つ\(38!-1\)は約5載である。 (\(523022617466601111760007224100074291199999999\))
• ショートスケールのHundred-tredecillionは1載に等しく、One-quattuodecillionは10載に等しい。
• エネルギーの単位の1つである1フォエは1載Jに等しい。
• 超新星爆発の総エネルギーは1載Jから100載Jである。ただし電磁波放射はそのうちの1%程度であり、大半はニュートリノと運動エネルギーが占めている。

出典

日本語の数の単位

大数: 万・億・兆・京・垓・𥝱 (秭) ・穣・溝・澗・正・載・極・恒河沙・阿僧祇・那由他・不可思議・無量大数
小数: 六徳・虚空・清浄 (虚・空・清・浄)