那由他 (なゆた) (又は那由多[1]) は、日本語の数の単位の1つである。通常、一那由他で\(10^{60}\)を表す。
由来[]
恒河沙より先は、全て仏典を由来とする仏教用語である。那由他は「極めて大きな数量 (千万や千億に当たるなど、諸説ある) 」を意味するNayutaを音訳したものである。これは例えば『今昔物語集』3巻3話「無量無辺不可思議那由他恒河沙の国土を過ぎ行きて」などの表現に使われている[1]。
那由他が具体的な数の単位として登場したのは『算学啓蒙』からであり、日本語の数の単位としての根拠となる『算法統宗』と『塵劫記』にも掲載されている。また、この時阿僧祇との大小関係が逆転している[2]。
文献による違い[]
一般的に一那由他\(=10^{60}\)として使用されているのは、現在の日本で使われている数の単位が『塵劫記』の1634年 (寛永11年) 版に基づいるためである。これは時代や文献によって異なる。
また、『大方広仏華厳経』の各訳でも那由他が登場するが、定義が異なり、たまたま表記が一致するだけの別物である。
| 文献 | 著者 | 時代 | 方式 | 大きさ | |
|---|---|---|---|---|---|
| 華厳経 | 六十華厳[3] | 仏陀跋陀羅 (訳) | 418年から420年 | 上数 | \(10^{10\times2^{2}}=10^{40}\) |
| 八十華厳[4] | 実叉難陀 (訳) | 695年から699年 | \(10^{7\times2^{2}}=10^{28}\) | ||
| 四十華厳[5] | 般若三蔵 (訳) | 795年から798年 | \(10^{7\times2^{2}}=10^{28}\) | ||
| 算法統宗[2] | 程大位 | 1592年 | 中数万万進 | \(10^{112}\) | |
| 塵劫記[2] | 吉田光由 | 初版 (1627年) | 万万進 | \(10^{39}\) | |
| 寛永8年版 (1631年) | 中数万万進 | \(10^{72}\) | |||
| 寛永11年版 (1634年) | 中数万進 | \(10^{60}\) | |||
使用例[]
- ショートスケールのOne-novemdecillionは1那由他に等しく、One-vigintillionは1000那由他に等しい。
- 3つの立方数の和で3を表す解の1つに\(569936821221962380720^{3}+(-569936821113563493509)^{3}+(-472715493453327032)^{3}=3\)があり、左2つは約185那由他程度の数になる[6]。
- 観測可能な宇宙にまつわる数値をプランク単位系で表すと、那由他がいくつか出てくる。例として総質量は4那由他プランク質量[7]、年齢は8那由他プランク秒[8]、54那由他プランク長[9]である。
出典[]
- ↑ 1.0 1.1 新村出 (編者). (2021, 第4刷) "広辞苑 第七版, なゆた【那由他・那由多】 (p2190)". 岩波書店. ISBN: 978-4-00-080131-7
- ↑ 2.0 2.1 2.2 高杉親知. (Oct 2, 2002) "無量大数の彼方へ". 思索の遊び場.
- ↑ "T09n0278_029 大方廣佛華嚴經 第29卷, 心王菩薩問阿僧祇品第二十五". CBETA 漢文大藏經.
- ↑ "T10n0279_045 大方廣佛華嚴經 第45卷, 阿僧祇品第三十". CBETA 漢文大藏經.
- ↑ "T10n0293_010 大方廣佛華嚴經 第10卷, 入不思議解脫境界普賢行願品". CBETA 漢文大藏經.
- ↑ Andrew R. Booker & Andrew V. Sutherland. "On a question of Mordell". Proceedings of the National Academy of Sciences, 2021; 118 (11) e2022377118. DOI: 10.1073/pnas.2022377118
- ↑ "Mass, Size, and Density of the Universe". National Solar Observatory.
- ↑ Planck Collaboration. "Planck 2015 results. XIII. Cosmological parameters". Astronomy & Astrophysics, 2016; 594 (A13) 63. DOI: 10.1051/0004-6361/201525830
- ↑ Itzhak Bars & John Terning. "Extra Dimensions in Space and Time". Springer, p27–. ISBN: 978-0-387-77637-8