22

\(22\)とは、自然数の1つである。偶数の合成数であり、\(2\times11\)で表される半素数である。

デュメヴァルカ

デュメヴァルカは22に等しい。

Googology WikiのユーザーであるTechKon (旧名SpongeTechX) は、自身が作成したコピー表記を定義した際にいくつかの数字に名前を付けた。この際に起点となった\(2[2,2]\)をデュメヴァルカ (Dumevalka) と名付けた。

かつては多くの数字に名称が命名されていたが、2018年頃にコピー表記で定義された巨大数の名称についてSpongeTechX本人が取り下げている他、アーカイブ上にも元の表記が確認できる形で残されていない、唯一、他の出典で存在を確認できるのがこのデュメヴァルカである。

デュメヴァルカは、コピー表記における退化 (degenerate) の例である。なぜなら以下の値は全て\(22\)になってしまうからである。

\begin{eqnarray*} 2[2,2]&=&2[[2]]=2[2]=22\\ 2[3,2]&=&2[[[2]]]=2[[2]]=2[2,2]=22\\ 2[4,2]&=&2[[[[2]]]]=2[[[2]]]=2[3,2]=22\\ \vdots\\ 2[n,2]&=&22\\ \end{eqnarray*}

なお、拡張表記でも\(2[2\#2]=2[2,2]=22\)と開始するが、これは退化しない。

他の表記での表現

表記	近似
指数表記	\(2.2\times10^{1}\) (正確に一致)
ハイパー数学	\(2+2=2\times2=2^{2}\) (正確に一致)
矢印表記	\(5 \uparrow 2\)
チェーン表記	\(5 \rightarrow 2\)
BEAF	\(\{5,2,1,1\}=\{5,2\}\)
バードの配列表記	\(\{5,2\}\)
ハイパーE表記	\(E1\) or \(E(5)2\)
アッカーマン関数	\(A(2,10)\)
階乗	\(4!\)
素数階乗	\(p_{3}\#\)
Q階乗	\([3]_{2}!\)
混成階乗	\(3^{*}\)
原始数列システム	\((0)[3]\)
急増加関数	\(f_1(11)\) (正確に一致)
ハーディ階層	\(H_\omega(11)\) (正確に一致)
緩増加関数	\(g_{\omega \times 2+2}(10)\) (正確に一致)

関連項目

• コピー表記
• コピー表記で定義された名称のある巨大数の一覧