BEAFで定義された名称のある巨大数の一覧

このページでは、BEAFによって定義された名称のある巨大数について、大きさ順で述べる。

一覧

以下、名称はすべてJonathan Bowersが定義・命名している。和名の個別記事がある項目は太字とする。また、BEAF以外の記法については以下のとおりである。

• \(E\)はハイパーE表記である。
• \(\uparrow\)は矢印表記である。
• \(\rightarrow\)はチェーン表記である。
• \(A\)は多変数アッカーマン関数である。
• \(f\)はWainer階層における急増加関数である。

ペンテーション配列まで

BEAFによって定義された名称のある巨大数

和名	英名	定義	別の表現または近似値または展開
ギゴル	Giggol	\( \{10,100,2\} \)	\( E1 \# 100 \)
トリトリ	Tritri	\( \{3,3,3\} \)	\( 3 \uparrow\uparrow\uparrow 3 \)
ギャゴル	Gaggol	\( \{10,100,3\} \)	\( 10 \uparrow\uparrow\uparrow 100 \)
トリテット	Tritet	\( \{4,4,4\} \)	\( 4 \uparrow^4 4 \)
トリペント	Tripent	\( \{5,5,5\} \)	\( 5 \uparrow^5 5\)
ギーゴル	Geegol	\(\{10,100,4\}\)	\( 10 \uparrow\uparrow\uparrow\uparrow 4\)
ギゴル	Gigol	\( \{10,100,5\} \)	\( E1 \# 1 \# 1 \# 1 \# 100 \)
ゴゴル	Gogol	\( \{10,100,6\} \)	\( E1 \# 1 \# 1 \# 1 \# 1 \# 100 \)
トリセプト	Trisept	\( \{7,7,7\} \)	\( 7 \uparrow^7 7\)
トリデカル	Tridecal	\( \{10,10,10\} \)	\( 10 \uparrow^{10} 10 \)
ブーゴル	Boogol	\( \{10,10,100\} \)	\( 10 \uparrow^{100} 10 \)
ブーゴルプレックス	Boogolplex	\( \{10,10,\{10,10,100\}\} \)	\( 10 \rightarrow 10 \rightarrow (10 \rightarrow 10 \rightarrow 100) \)
ブーゴルデュプレックス	Boogolduplex	\( \{10,10,\{10,10,\{10,10,100\}\}\} \)	\( 10 \rightarrow 10 \rightarrow (10 \rightarrow 10 \rightarrow (10 \rightarrow 10 \rightarrow 100)) \)
ブーゴルトリプレックス	Boogoltriplex	\( \{10,10,\{10,10,\{10,10,\{10,10,100\}\}\}\} \)	\( 10 \rightarrow 10 \rightarrow (10 \rightarrow 10 \rightarrow (10 \rightarrow 10 \rightarrow (10 \rightarrow 10 \rightarrow 100))) \)
コーポラル	Corporal	\( \{10,100,1,2\} \)	\( \approx 10 \rightarrow 10 \rightarrow 100 \rightarrow 2\)
テトラトリ	Tetratri	\( \{3,3,3,3\} \)	\( \approx 3 \rightarrow 3 \rightarrow 3 \rightarrow 3 \rightarrow 4\)
スーパーテット	Supertet	\( \{4,4,4,4\} \)	\( \approx 4 \rightarrow 4 \rightarrow 4 \rightarrow 4 \rightarrow 4 \rightarrow 5\)
ジェネラル (テトラデカル)	General (Tetradecal)	\( \{10,10,10,10\} \)	\( \approx A(1,0,1,10) \)
ペンタトリ	Pentatri	\( \{5,5,5,5,5\} \)	\( \approx A(1,0,0,0,3) \)
ヘキサトリ	Hexatri	\( \{3,3,3,3,3,3\} \)	\( \approx A(1,0,0,0,0,3) \)
ヘプタトリ	Heptatri	\( \{3,3,3,3,3,3,3\} \)	\( \approx A(1,0,0,0,0,0,3) \)
スーパーオクト	Superoct	\( \{8,8,8,8,8,8,8,8\} \)	\( \approx A(1,0,0,0,0,0,0,8) \)
オクトゥーグル	Octoogol	\( \{10,10,10,10,10,10,10,10,100\} \)	\( \approx A(1,0,0,0,0,0,0,0,100) \)
イテラル (スーパーデカル)	Iteral (Superdecal)	\( \{10,10(1)2\} \)	\( \approx A(1,0,0,0,0,0,0,0,0,10) \)
アルタトリ	Ultatri	\( \{3,27(1)2\} \)	\( f_{\omega^{25}}(3) \)
グーボル	Goobol	\( \{10,100(1)2\} \)	\( \approx f_{\omega^{98}}(100) \)
デューパートリ	Dupertri	\( \{3,3 \uparrow\uparrow\uparrow 3(1)2\} \)	\( \approx f_{\omega^\omega + 1}(2) \)
イテラルプレックス (デューパーデカル)	Iteralplex (Duperdecal)	\( \{10,\{10,10(1)2\}(1)2\} \)	\( \approx f_{\omega^\omega}(f_{\omega^8}(10)) \)
グーボルプレックス	Goobolplex	\( \{10,\{10,100(1)2\}(1)2\} \)	\( \approx f_{\omega^\omega}^2(100) \)
ギボル	Gibbol	\( \{10,100,2(1)2\} \)	\( \approx f_{\omega^\omega + 1}(100) \)
トルーパーデカル	Truperdecal	\( \{10,\{10,\{10,10(1)2\}(1)2\}(1)2\} \)	\( f_{\omega^\omega + 1}(3) \)
ラトリ	Latri	\( \{3,3,3(1)2\} \)	\( \approx f_{\omega^\omega + 2}(3) \)
ガボル	Gabbol	\( \{10,100,3(1)2\} \)	\( \approx f_{\omega^\omega + 2}(100) \)
ギーボル	Geebol	\( \{10,100,4(1)2\} \)	\( \approx f_{\omega^\omega + 3}(100) \)
ギボル	Gibol	\( \{10,100,5(1)2\} \)	\( \approx f_{\omega^\omega + 4}(100) \)
ゴボル	Gobbol	\( \{10,100,6(1)2\} \)	\( \approx f_{\omega^\omega + 5}(100) \)
ガボル	Gabol	\( \{10,100,7(1)2\} \)	\( \approx f_{\omega^\omega + 6}(100) \)
ブーボル	Boobol	\( \{10,10,100(1)2\} \)	\( \approx f_{\omega^\omega + 99}(100) \)
ビボル	Bibbol	\( \{10,10,100,2(1)2\} \)	\( \approx f_{\omega^\omega + \omega \times 2}(100) \)
バボル	Babbol	\( \{10,10,100,3(1)2\} \)	\( \approx f_{\omega^\omega + \omega \times 3}(100) \)
グートロル	Gootrol	\( \{10,100(1)3\} \)	\( \approx f_{\omega^\omega \times 2}(100) \)
エンペラル	Emperal	\( \{10,10(1)10\} \)	\( \approx f_{\omega^{\omega + 1}}(10) \)
ハイペラル	Hyperal	\( \{10,10(1)10,10\} \)	\( \approx f_{\omega^{\omega + 2}}(10) \)
アドミラル	Admiral	\( \{10,10(1)(1)10\} \)	\( \approx f_{\omega^{\omega \times 2 + 1}}(10) \)
ザッポル	Xappol	\( \{10,10(2)2\} \)	\( \approx f_{\omega^{\omega^2}}(10) \)
ペトソル	Petpssol	\( \{10,10(5)2\} \)	\( \approx f_{\omega^{\omega^5}}(10) \)
ゴンギュラス	Gongulas	\( \{10,10(100)2\} \)	\( \approx f_{\omega^{\omega^{100}}}(10) \)
デュラトリ	Dulatri	\( \{3,3(0,2)2\} \)	\( \approx f_{\omega^{\omega^{\omega \times 2}}}(3) \)
トリラトリ	Trilatri	\( \{3,3(0,0,1)2\} \)	\( \approx f_{\omega^{\omega^{\omega^2}}}(3) \)
ゴトリプレクスルス	Gotriplexulus	\( \{10,100(((1)1)1)2\} \)	\( \approx f_{\omega^{\omega^{\omega^{\omega^\omega}}}}(100) \)

ペンテーション配列以上 (未定義)

ペンテーション配列以上の表記については、Bowers自身による厳密な定義が与えられていない。よって以下の巨大数は厳密には未定義であるため、定義が完成したとして想定される大きさ順に並べる。

BEAFによって定義された名称のある巨大数

和名	英名	定義
ゴッパトス	Goppatoth	\( 10 \uparrow\uparrow 100 \& 10 \)
ゴッパトスプレックス	Goppatothplex	\( 10 \uparrow\uparrow \text{Goppatoth} \& 10 \)
トリアクルス	Triakulus	\( 3 \& 3 \& 3 \)
カングルス	Kunglus	\( \{10,100,3\} \& 10 \)
カングルスプレックス	Kungulusplex	\( \{10,\text{kungulus},3\} \& 10 \)
クアドランクルス	Quadrunculus	\( \{10,100,4\} \& 10 \)
トリデカトリックス	Tridecatrix	\( \{10,10,10\} \& 10 \)
ヒュモングルス	Humongulus	\( \{10,10,100\} \& 10 \)
ゴラプルス	Golapulus	\( \{10,100\} \& 10 \& 10 \)
ゴラプルスプレックス	Golapulusplex	\( \{10,100\} \& 10 \& 10 \& 10\)
ビッグブーワ	Big boowa	\( \{3,3,3/2\} \)
ビッグホス	Big hoss	\( \{L,100\}_{100,100} \)
ブクワハ	Bukuwaha	\( \{L,X^X\}_{100,100} \)
ゴショミティー	Goshomity	\( \{L2,100\}_{100,100} \)
ビッグブクワハ	Big Bukuwaha	\( \{L2,\{L,X^X\}_{100,100}\}_{100,100} \)
ボンゴブクワハ	Bongo Bukuwaha	\( \{L3,\{L2,\{L,X^X\}_{100,100}\}_{100,100}\}_{100,100} \)
ミーミーミーロッカプーワ・ウンパ	Meameamealokkapoowa oompa	\( \{\{L100,10\}_{10,10} \& L,10\}_{10,10} \)

関連項目

• BEAF
• Jonathan Bowersによって定義された巨大数