U関数

U(n) はChris Birdが考案した関数である^[1]。2013年6月時点で、彼が定義した関数の中では最も増加速度が大きく、急増加関数では \(\theta(\Omega_\omega)\) のあたりである。

バードの配列表記の Hierarchical Hyper-Nested Array Notation を使うと、\(U(n) = \{3,n [1 [1 [1 [ \cdots [1 [1 /_n 1 /_n 2] 2] \cdots ] 2] 2] 2] 2\}\) (n個の[ ]) である。