Бигнум бейкофф

Бигнум бейкофф — конкурс по программированию, проведённый Дэвидом Моюзом в декабре 2001. Цель конкурса — написать программу на языке программирования C, содержащую не более 512 символов (игнорируя пробелы), которая даёт максимально возможное число, предполагая, что компьютер располагает бесконечными ресурсами. Записи были классифицированы относительно быстрорастущей иерархии.

Всего двадцать записей (плюс одна запись, сделанная посмертно) были отправлены разными людьми (девять из них от одного и того же человека), и пятнадцать (включая посмертную запись) программ выдали большое число (остальные шесть ничего не выдали, не завершаются или выводится -1). Работой, занявшей второе место, была marxen.c Хайнера Марксена, которая использует вариант последовательности Гудштейна, а победившей стала работа loader.c Ральфа Лоудера, которая диагонализируется по исчислению конструкций. Выходные данные loader.c на самом деле являются одним из самых больших известных чисел, и их прозвали числом Лоудера.

Этот плейлист на YouTube содержит некоторые из основных идей, использованных участниками, с особым акцентом на математику, лежащую в основе marxen.c и loader.c.

Список записей по размеру вывода

• carnahan.c, pete.c, pete-2.c — не завершились
• dovey.c, edelson.c, f.c — выведено -1 из-за неудачных попыток вывести наибольшее число
• pete-3.c = $9 \cdot 2^{1566}$
• pete-9.c ~ $2 \uparrow\uparrow 386,201,107$
• pete-8.c ~ $2 \uparrow\uparrow 386,201,107$
• harper.c ~ $2 \uparrow\uparrow (10^{10^{30,102,999}})$
• ioannis.c ~ $f_{\omega + 1}(115)$
• goldstoner.c ~ $f_{\omega + 2}(199)$ (посмертная запись)
• chan-2.c ~ $f_{\omega + 47}(10^{39})$
• chan-3.c ~ $f_{\omega 2 + 4}(199,999)$
• pete-4.c ~ $f_{\omega 33}(100,000)$
• chan.c ~ $f_{\omega 50}(100,000)$
• pete-5.c ~ $f_{\omega^{11} + 16}(1000)$
• pete-6.c ~ $f_{\omega^{23}}(10^{3011})$
• pete-7.c ~ $f_{\omega^{\omega}}(2 \uparrow\uparrow 35)$
• marxen.c ~ $f_{\varepsilon_{0} + \omega^{3}}(1,000,000)$
• loader.c = $D^5(99)$

Конкретные цифры

• 99,999,999 — самое большое восьмизначное число в десятичной системе счисления, равное $10^8 - 1$. По этой причине оно было использовано в harper.c.
  • Это также наибольшее число, не вызывающее целочисленного переполнения в стандартных четырёхфункциональных вычислимых системах.
  • Кроме того, это цена обновления “Кокосовое печенье” в игре "Cookie Clicker".
• 999,999,999,999,999,999,999,999,999,999,999,999,999,999 — самое большое 39-значное число в десятичной системе счисления. По этой причине оно было использовано в chan-2.c.
  • Его простое разложение на множители равно $3^3 \cdot 37 \cdot 53 \cdot 79 \cdot 265,371,653 \cdot 900,900,900,900,990,990,990,991$.
  • Кроме того, это цена обновления “Королевское малиновое шоколадно-сдобное печенье” в игре "Cookie Clicker".

Внешние ссылки

• Веб-сайт Дэвида Моюза