Быстрорастущая Иерархия

Быстрорастущая Иерархия - это гугологическая функция, способная выйти за пределы нотации Бауэрса.

Определение

ƒ₀(n) = n+1

ƒ₀^a(n) = n+a

ƒ₁^a(n) = n * a

А дальше, формула становится следующей:

ƒ^a_b(n) = n↑^b-1a.

ƒω (n), где ω - предел Стрелочной нотации Кнута.

Примеры

ƒ₂¹⁰⁰(10) = 10¹⁰⁰ . Или ƒ₂(324)

ƒ_ω (100) = 10↑¹⁰⁰100 = гугольд

ƒ_ω+1 (64) = {3, 65, 1, 2} = Число Грэма

ƒ_ω+2 (10) = {10, 10, 2, 2}

ƒ_ω+3 (10) = {10, 10, 3, 2}

ƒ_ω*2 (10) = {10, 10, 10, 3}

ƒ_ω⁹⁸ (100) = Губол

Расширение

ƒ_ω^ω + n (100) может так же быть написан как {10, 10, n+1 (1) 2}

ƒ_ω^ω+n (100) это - {10, 10(1) 10, 10... n-1 раз, 100}

ƒ_ω^ωn (10) = {10, 10 (n) 2}

ƒ_ω^^4 (10) = {10, 10 ((1)1) 2}

ƒ_ω^^5 (10) = {10, 10 ((0,1)1) 2}

ƒ_ε0 (n) = ƒ_ω^^n (n).

Дальше можно использовать нотации для ординалов.

Источники

1. Быстрорастущая Иерархия. Википедия.
2. Список гугологизмов