Гипероперативная Нотация

Хоть скобки и другие, но суть размеров чисел та же

Гипероперативная Нотация — нотация, созданная TheAlex008. Не смотря на свою схожесть с нотациями массива, её не стоит к ним причислять.

Правила

1. Правило 1.$(a; b) = (a; b-1) \uparrow^{(a; b-1)} (a; b-1)$, где $\uparrow^{(a; b-1)}$ означает количество стрелок из нотации Кнута.
2. Правило 2.$(a; 1) = a \uparrow^a a$, где $\uparrow^a$ означает количество стрелок из нотации Кнута.
3. Правило 3.$(a; b; 1) = (a; b)$
4. Правило 4.$(a; b; c) = (a; (a; b; c-1))$ $a \ge 1, b \ge 0, c \ge 1$
5. Правило 5.$(a; b; c; 1) = (a; b; (a; b; c))$
6. Правило 6.$(a; b; c; d) = (a; b; c; (a; b; c; d-1))$ $a \ge 0, b \ge 0, c \ge 0; d \ge 1$

Расширения

Вложенная Гипероперативная Нотация

Безумные числа...

Правила:

1. Правило 1.$(a; b; c; d; 1) = (a; b; c; (a; b; c; d))$ $a \ge 0, b \ge 0, c \ge 0; d \ge 1 e \ge 1$
2. Правило 2.$(a; b; c; d; e) = (a; b; c; (a; b; c; d; e-1))$
3. Правило 3.$(a; b; c; d; \cdots m; n) = (a; b; c; d; \cdots (a; b; c; d; \cdots m; n-1))$
4. Правило 4.$\underbrace{(a; a; a; a; a)}_{n} = (a[n])$
5. Правило 5.$(a[n])' = \underbrace{(a[(a[(a[ \cdots (a[(a[(a[n])])])])])])}_{(a[n])}$
6. Правило 6.$(a[n])'^m = \underbrace{(a[(a[(a[ \cdots (a[(a[(a[n])'^{m-1}])'^{m-1}])'^{m-1}])'^{m-1}])'^{m-1}])'^{m-1}}_{(a[n])}$

Супер Вложенная Гипероперативная Нотация

Уход в бесконечность и философские размышления ...

Супер Вложенная Гипероперативная Нотация имеет лишь одно правило:

1. Правило 1.$(\#)'' = ( \underbrace{(\#)'^{(\#)'^{(\#)'^{.^{.^{.^{(\#)'}}}}}}}_{(\#)'}; \underbrace{(\#)'^{(\#)'^{(\#)'^{.^{.^{.^{(\#)'}}}}}}}_{(\#)'}; \underbrace{(\#)'^{(\#)'^{(\#)'^{.^{.^{.^{(\#)'}}}}}}}_{(\#)'} ((\#)' \text{ копий}$$\underbrace{(\#)'^{(\#)'^{(\#)'^{.^{.^{.^{(\#)'}}}}}}}_{(\#)'})) \underbrace{(\#)'^{(\#)'^{(\#)'^{.^{.^{.^{(\#)'}}}}}}}_{(\#)'}; \underbrace{(\#)'^{(\#)'^{(\#)'^{.^{.^{.^{(\#)'}}}}}}}_{(\#)'}; \underbrace{(\#)'^{(\#)'^{(\#)'^{.^{.^{.^{(\#)'}}}}}}}_{(\#)'})$

Дополнительно

Также известно про ещё одно расширение — Супер Вложенную Поэтапную Гипероперативную Нотацию