Гонгулус

Иерархическое визуальное представление гонгулуса.

Гонгулус (англ. Gongulus) равен $\{10,10 (100) 2\}$ в BEAF. Он эквивалентен решению центроакта (100-мерного гиперкуба) из 10 с длиной стороны 10, и, таким образом, он может быть записан как $10^{100}\ \&\ 10$ с использованием оператора массива. В нём 10 повторяется гаргугол раз. Термин был введён Джонатаном Бауэрсом.

В статье "Почему Бог существует?", Бауэрс упоминает "минус гонгулус", что делает его наименее реальным числом, явно упомянутым на его сайте.

В полном массиве есть гугол записей. Это визуализируется как:

{10,10,...,10,10(1)...(1)10,10,...,10,10(2)...(1)...(2)...(3)...(4)...(5)...(98)...(99)...(100)...(99)...(98)...(5)...(4)...(3)...(2)...(1)...(2)10,10,...,10,10(1)...(1)10,10,...,10,10}

Значения

Нотация	Значение (приблизительное)
Нотация птичьего массива	$\{10,10 [101] 2\}$ (точное значение)
Каскадная E нотация	E10#^#^#10
Гиперфакториальная нотация массива	$10![1,[1,1,101],1,2]$
Гиперэкспоненциальная запись X-последовательности	$10\{X^{X^{X}}\}100$
Быстрорастущая иерархия	$f_{\omega^{\omega^{100}}}(10)$
Иерархия Харди	$H_{\omega^{\omega^{\omega^{100}}}}(10)$
Медленнорастущая иерархия (используя эту систему фундаментальных последовательностей)	$g_{\psi _{0}(\Omega ^{\Omega ^{\Omega ^{99}\omega }})}(100)$