Гугол

"Название “гугол” придумал ребёнок, которого попросили придумать название для очень большого числа, а именно, 1 со ста нулями после него. Он был совершенно уверен, что это число не бесконечно, и поэтому был столь же уверен, что у него должно быть название."

— Эдвард Каснер, Джеймс Р. Ньюман, Mathematics and the Imagination (1940)

Не следует путать с гогголом

Гугол.

Гугол — официальное название большого числа, определённого как 10¹⁰⁰ или 1 со 100 нулями. Его также называют "десять дуотригинтиллионов" с использованием короткой шкалы. Его длина составляет 101 цифру. Он является тёзкой гугологии и служит эталоном того, что составляет большое число.

Придуманный в 1920 году, он стал очень известен как общий пример большого числа, и именно в его честь названы гугология и поисковая система Google.

История

«Googly eyes» этимологически связаны и, вероятно, происходят от новой песни "Barney Google", основанной на комиксе.

Термин был придуман девятилетним племянником Эдварда Каснера, Милтоном Сироттой в 1920 году. Возможно, он был впервые опубликован в статье 1938 года в журнале Scripta Mathematica, а также появляется в Mathematics and the Imagination (1940). Название, скорее всего, было вдохновлено именем главного персонажа американского комикса Барни Гугл и Снаффи Смит, который был очень популярен в то время. Имя Барни Гугл, в свою очередь, было вдохновлено детской книгой Винсента Викерса 1939 года The Google Book.

Альтернативные названия

Гугол равен десяти дуотригинтиллионам в короткой шкале или десяти секстециллиардам в длинной шкале. Гугол можно выразить как {10,100} в BEAF или как E100, E100#1 или E2#2 в гипер E нотации.

Руди Рюкер называет это число гектоплекс в книге "Mind tools", с определением суффикса -плекс.

Сбиис Сайбиан называет это число гуппидинг.

Аарекс Тиахиао называет это число унухол, 100-нугол и буиолплекс.

Username5243 называет это число гудолплекс, и оно равно 10[1]10[1]2 в его нотации массива.

SuperJedi224 называет это число декигол. Он также называет его сайплекс, используя систему наименований Андре Джойса.

BlankEntity называет это число Благ.

DeepLineMadom называет это число тругол, и оно равно 10[3]100 в его нотации массива. Его не следует путать с гораздо более крупным труголом Бауэрса. Пользователь также называет это число гаргогол.

SeveralLegend9998 называет это число giddol, и оно равно 10(2)100 в гиперразмерной нотации массива.

Масштаб

В наблюдаемой вселенной всего 10⁸⁰ элементарных частиц, поэтому гугол малопригоден для измерения реальных величин. Однако это всё ещё намного меньше числа Планковских объёмов в наблюдаемой вселенной (что составляет около 10¹⁸⁵), поэтому оно всё ещё имеет некоторое реальное значение. Сбиис Сайбиан показал, что гугол частиц в плотно упакованной сфере всё ещё будет иметь диаметр 5,6 квадриллиона метров, или половину светового года.

Куб с длиной ребра 35 мм содержит около гугола планковских объёмов.

Гугол сравним с некоторыми числами, полученными с помощью комбинаторики. Например, факториал 70 (число способов, которыми 70 различных объектов могут быть расположены в ряд) примерно на 20% больше, чем 10¹⁰⁰.

Гугол секунд равен 316 новемвигинтиллионам лет, что примерно в сесвигинтиллион (10⁸¹) раз больше предполагаемого возраста Вселенной. Гугол ангстремов равен примерно 100 тресвигинтиллионам световых лет.

Требуется примерно 317 новемвигинтиллионов лет, чтобы сосчитать до гугола по одному целому числу за раз. Конечно, если считать гуголами, полугуголами или дуотригинтиллионами, можно было бы считать быстрее, но это не считается допустимым в прятках или гугологии.

Время, необходимое чёрной дыре TON 618 для полного распада из-за излучения Хокинга, составляет примерно гугол лет.

Первое конструктивное решение для задачи о квадратуре круга включает части, нумеруемые в малых степенях гугола. Эти части также не измеримы по Джордану и требуют точного математического описания для описания.

Значения

Нотация	Верхняя граница	Нижняя граница
Научная нотация	$1\times 10^{100}$
Стрелочная нотация	$10 \uparrow 100$
Нотация Штайнхауса-Мозера	$56[3]$	$57[3]$
Нотация копирования	$9[100]$	$1[101]$
Факториал	$69.957574457!$	$69.957574458!$
Цепная нотация стрел	$10 \rightarrow 100$
BEAF	$\{10,100\}$
Матричная система Башику в версии 4	$(0)(0)(0)(0)(0)[1333]$	$(0)(0)(0)(0)(0)[1334]$
Гипероператорная нотация	$10[1]100$
Нотация птичьего массива	$\{10,100\}$
Быстрорастущая иерархия	$f_2(323)$	$f_2(324)$
Иерархия Харди	$H_{\omega^2}(323)$	$H_{\omega^2}(324)$
Медленнорастущая иерархия	$g_{\omega^{\omega^2}}(10)$

Влияние на культуру

Как гугол используется в комиксе Peanuts.

Определение гугола, гуголплекса и подобных чисел в конечном итоге разветвилось в область гугологии, изучение, номенклатуру и создание нотаций для больших чисел.

Ларри Пейдж и Сергей Брин, основатели поисковой системы Google, назвали свою компанию в честь каламбура на гугол, поскольку их цель — кэшировать массу данных, составляющих Всемирную паутину.

У англоязычной гугология вики есть ироничная цель достичь 10¹⁰⁰ статей, что, вероятно, невозможно.

В 2001 году в британской версии телевикторины Кто хочет стать миллионером? в качестве вопроса на сумму 1 миллион фунтов стерлингов фигурировало слово "гугол", в котором участник Чарльз Ингрэм обманом получил джекпот с помощью помощника из зала.

Гугол в цветах логотипа Google.

Смотрите также

• Гупрол
• Гуголнадцать
• Гуголдесят
• Гуго-
• Гуголбанг