Гугология

Гугология

Гугология — изучение и номенклатура больших чисел.

Тот, кто изучает и создаёт большие числа и названия больших чисел, известен как "гуголог". Математический объект, имеющий отношение к гугологии, известен как "гугологизм"; термин "гуголизм" похож, но применим только к числам. Гугология известна довольно комичными названиями, данными гугологизмам, такими как "меамеамеалоккапуа-умпа", "а-уга", "вомпогулус" и "добрая богомерзость".

Гугологию не следует путать с "гуглологией", изучением поисковой системы Google и в различных других сервисах.

Антитезой гугологии является ультрафинитизм, который утверждает, что больших чисел просто не существует.

Этимология

Термин был введён Эндрю Джойсом, образован сочетанием "Гугол" (классическое большое число) + "-логос" (греческий суффикс, означающий "исследование"). Гугология Джойса включала в себя разработку системы названий чисел, основанных на игре слов и причудливой экстраполяции. По иронии судьбы, этот термин, по-видимому, не очень известен даже среди его собственных практиков, и лишь немногие "гугологи" используют этот термин для описания самих себя.

История

Смотрите также: Таймлайн гугологии

Хотя термин гугология является современным, эта тема существует с тех пор, как люди начали интересоваться большими числами.

Самая ранняя известная работа "гуголога" — вероятно, Песочный счёт, написанная Архимедом, греческим энциклопедистом, где-то в 3 веке до н. э. В ней он разрабатывает систему чисел, простирающуюся до $10^{8 \cdot 10^{16}}$. Есть и другие примеры в древней истории, которые иллюстрируют увлечение человечества и даже его мастерство в работе с большими числами. Некоторые религиозные тексты содержат очень большие числа. Хотя в Библии нет определённых чисел больше $10^{8}$, во многих местах она использует образный язык для обозначения очень больших чисел, таких как "звёзды на небе" или "пески моря".

С появлением современной математики и приближающимся изобретением компьютера, математики 19-го и 20-го веков получили доступ к числам, большим, чем когда-либо прежде. Это увлечение передавалось неспециалистам через популярные книги по математике. "Гугол", "гуголплекс" и "мега" были представлены в книгах по популярной математике, написанных математиками, которые хотели объяснить неспециалистам, что математики имели в виду, когда они использовали бесконечность.

В конце концов, увлечение большими числами распространилось на класс любителей, которые взяли на себя задачу расширить идеи, на которые намекали в этих популярных книгах по математике. Они стали ранними гугологистами. Это приняло своего рода форму хобби, которое продолжается и по сей день, когда любители пишут статьи, утверждая, что "создали самое большое число из когда-либо существовавших". Тем не менее, не всё созданное гениально, и не всё это — эксцентричная математика. Существует множество уровней мастерства, и часть гугологии на самом деле исходит от профессиональных математиков, а не любителей. В частности, похоже, есть три класса:

1. Гугологизы, которые возникают в профессиональной математике как побочные эффекты более серьёзных математических задач, таких как число Грэма и число Скьюза.
2. Гугологизы, придуманные профессиональными математиками в развлекательных целях, такие как цепная нотация стрел и нотация Штайнхауса-Мозера.
3. Гугологизы, созданные исключительно любителями, такие как нотация массива и гипер E нотация.

В течение большей части 20-го века ранние гугологи работали изолированно. Однако с появлением интернета произошло большее слияние идей, и появилось несколько веб-сайтов для сбора разрозненных фрагментов информации, которые формируют совокупность знаний, методологию и соглашения, известные как гугология. Пожалуй, наиболее важными из этих сайтов являются Гугология Вики, сайт Роберта Мунафо и От одного до бесконечности.

Кроме того, с 2002 по 2013 год возникло слабо сплочённое сообщество энтузиастов больших чисел, называющих себя гугологами, которые создают веб-сайты, делятся информацией и развивают культуру с уникальным подходом к одной конкретной задаче: "Какое наибольшее число вы можете придумать?" Гугологи обычно избегают многих распространённых ответов, таких как "бесконечность", "всё, что вы можете придумать плюс 1", "наибольшее число, которое можно назвать десятью словами", "наибольшее число, которое можно вообразить", "зиллион", "сто миллиардов триллионов миллионов гуголплекс" или других неопределённых, бесконечных, плохо определённых или неэлегантных ответов. Скорее, гугологи заинтересованы в определении точных чисел с использованием эффективных и далеко идущих структурных схем и не пытаются предвосхитить бесконечный поиск больших чисел, а скорее поощряют его. Так что, возможно, более точное описание задачи будет таким: "Какое наибольшее число вы можете придумать, используя самые простые инструменты?"

Что касается математических областей, гугология — странность. Она шатко балансирует на грани того, что мы называем "наукой", становясь скорее формой искусства, чем математическим исследованием.

Хотя гугология остаётся и, вероятно, всегда будет малоизвестной, эзотерической и непрактичной наукой, у неё, по крайней мере, теперь есть название, история и сообщество.

Список гугологов

Смотрите также: Категория:Люди

Ниже приведён список людей, внёсших значительный вклад в масштабные исследования.

• Хьюго Штейнхаус и Лео Мозер, создавшие нотацию Штайнхауса-Мозера.
• Дональд Кнут, создавший стрелочную нотацию.
• Рональд Грэм, создавший число Грэма.
• Джон Конвей, создавший цепную нотацию стрел.
• Тибор Радо, создавший функцию занятого бобра, первую невычислимую функцию.
• Харви Фридман исследовал различные комбинаторные функции, включая n(k), TREE(k) и SCG(k).
• Джонатан Бауэрс, создавший BEAF; его считают отцом-основателем современной гугологии.
• Крис Берд, создавший нотацию птичьего массива и помог исследовать и разработать BEAF.
• Hyp cos, создавший сильную нотацию массива, возможно, самую быстрорастущую вычислимую (= рекурсивную) функцию в гугологии.
• Натан Хо основал англоязычную гугология вики и перепечатал BIG FOOT на своём сайте.
• Лоуренс Холлом, создавший гиперфакториальную нотацию массива.
• LittlePeng9, создавший то, что должно было быть самым большим именованным числом в то время, BIG FOOT. Позже выяснилось, что оно было плохо определено.
• Августин Райо, создавший одноимённое число, использующее одну из самых быстрорастущих известных функций.
• Сбиис Сайбиан, создавший расширенную E-систему, и пишет веб-книгу о гугологии под названием От одного до бесконечности: Гайд по конечному.
• Аарекс Тиаохиао, создавший различные расширения для других нотаций.
• P進大好きbot, создавший действующее самое большое число, Большое количество числа сада.
• Выходник, администратор данной вики, написавший на ней крайне много статей (эту в том числе :-D).

Примечания

Большие числа.

Смотрите также

• Большие числа
• Миллион
• Гугол(плекс)
• Нотации
• Список гуголизмов
• Таймлайн гугологии
• Список гугологических функций