Нотация цикличной степени

Нотация цикличной степени — нотация, созданная пользователем вики Hermitize.

Определение

Правила:

1. $p_{0}(m;n)=0,$ если $m>0,n>0$
2. $p_{1}(m;n)=1$
3. $p_{x}(m;n)=\left.x^{m\uparrow ^{n}n^{x^{m\uparrow ^{n}n^{\dots }}}}\right\}x^{m\uparrow ^{n}n},$ где $\uparrow ^{n}$ — стрелочная нотация.

Примеры

$p_{2}(2;2)=\left.2^{4^{2^{4^{\dots }}}}\right\}16$

$p_{3}(3;3)=\left.3^{3^{7625597484987^{3^{3^{7625597484987^{\dots }}}}}}\right\}3^{3^{7625597484987}}$— гипертритриллион.

Темпы роста

$p_{x}(n;n)\approx f_{x}^{2}(n)$