Расширотетрация

Расширотетрация (англ. Expandotetration) — бинарная функция $a\{\{4\}\}b=\{a,b,4,2\}=\underbrace {a\{\{3\}\}a\{\{3\}\}\ldots \{\{3\}\}a\{\{3\}\}a} _{\text{b копий a}}$ в BEAF.

В быстрорастущей иерархии $f_{\omega +4}(n)$ соответствует скорости роста расширотетрации.

Примеры

• $\{10,100,4,2\}=\{10,\{10,99,4,2\},3,2\}$ (Кил-Тетугол)

Псевдокод

Ниже приведены примеры псевдокода для расширотетрации.

function expandotetration(a, b):
    return hyperexpansion(a, b, 4)

function hyperexpansion(a, b, n):
    result := a
    repeat b - 1 times:
        if n = 1:
            result := hyper(a,a,result+2)
        else:
            result := hyperexpansion(a, result, n - 1)
    return result

function hyper(a, b, n):
    if n = 1:
        return a + b
    result := a
    repeat b - 1 times:
        result := hyper(a, result, n - 1)
    return result

Значения

Нотация	Значение (приблизительное)
Гипер E нотация	${\textrm {E}}a\#\#a\#a\#a\#a\#b$
Гиперэкспоненциальная запись X-последовательности	$a\{X+4\}b$ (точное значение)
Иерархия Харди	$H_{\omega ^{\omega +4}}(b)$
Медленнорастущая иерархия	$g_{\varphi (1,3,0)}(b)$