Рекурсивная Степенная Нотация

Рекурсивная Степенная Нотация, (также известная как "РСН") — нотация, созданная пользователем вики TheAlex008 ещё в 2022 году, в середине зимы. Она является неким подобием тетрации, но с некоторыми изменениями.

Стоит напомнить, что нотация придумана пользователем TheAlex008 в то время, когда он только начал изучать Гугологию, поэтому в ней нет логичных увеличений чисел.

Определение

Если в тетрации одно число стоит слева сверху относительно другого (пример - ^ba), то в РСН используется специальный знак, довольно схожий с "⋊" (на фотографиях ниже он будет виден).

• Далее будем использовать этот знак

Правила РСН такие:

1. ⋊n = ⁿn = $\underbrace{n^{n^{n^{n^{{...}^{n}}}}}}_{n}$
2. ⋊ⁿn = (⋊n)ⁿ
3. ⋊⋉n = $\underbrace{(Kn)^{Kn^{Kn^{Kn^{{...}^{(Kn)}}}}}}_{n}$, где K означает ⋊
4. ⋊⋉^an = $\underbrace{(K^{n}n)^{(K^{n}n)^{(K^{n}n)^{{...}^{(K^{n}n)}}}}}_{a}$, где Kⁿ означает ⋊ⁿ
5. ⋊^b⋉^an = $\underbrace{(\underbrace{(K^{n}n)^{(K^{n}n)^{(K^{n}n)^{{...}^{(K^{n}n)}}}}}_{a}) * (\underbrace{(K^{n}n)^{(K^{n}n)^{(K^{n}n)^{{...}^{(K^{n}n)}}}}}_{a}) * (\underbrace{(K^{n}n)^{(K^{n}n)^{(K^{n}n)^{{...}^{(K^{n}n)}}}}}_{a}) * {...} * (\underbrace{(K^{n}n)^{(K^{n}n)^{(K^{n}n)^{{...}^{(K^{n}n)}}}}}_{a})}_{b}$

Примеры

Приложим к каждому из правил по одному примеру, чтобы был понятен масштаб каждого из них: (за n, a, b берём 3)

1. ⋊3 = ³3 = $3^{3^3}$= $3^{27}$≈ $7 * 10^{12}$
2. ⋊³3 = (⋊3)³ = $3^{3^{27}}$
3. ⋊⋉3 = $\underbrace{{(3^{3^{27}})}^{{(3^{3^{27}})}^{(3^{3^{27}})}}}_{3}$
4. ⋊⋉³3 = $\underbrace{{({(3^{3^{27}})}^{{((3^{3^{27}})}^{(3^{3^{27}})})})}^{{(({(3^{3^{27}})}^ {{{((3^{3^{27}})}^{(3^{3^{27}})}})})}^{({(3^{3^{27}})}^{{((3^{3^{27}})}^{(3^{3^{27}})})})})})}_{3}$, что приблизительно равно g1 из Стрелочной Нотации Кнута
5. ⋊³⋉³3 = $$\underbrace{(\underbrace{{({(3^{3^{27}})}^{{((3^{3^{27}})}^{(3^{3^{27}})})})}^{{(({(3^{3^{27}})}^ {{{((3^{3^{27}})}^{(3^{3^{27}})}})})}^{({(3^{3^{27}})}^{{((3^{3^{27}})}^{(3^{3^{27}})})})})})}_{3}) * (\underbrace{{({(3^{3^{27}})}^{{((3^{3^{27}})}^{(3^{3^{27}})})})}^{{(({(3^{3^{27}})}^ {{{((3^{3^{27}})}^{(3^{3^{27}})}})})}^{({(3^{3^{27}})}^{{((3^{3^{27}})}^{(3^{3^{27}})})})})})}_{3}) * (\underbrace{{({(3^{3^{27}})}^{{((3^{3^{27}})}^{(3^{3^{27}})})})}^{{(({(3^{3^{27}})}^ {{{((3^{3^{27}})}^{(3^{3^{27}})}})})}^{({(3^{3^{27}})}^{{((3^{3^{27}})}^{(3^{3^{27}})})})})})}_{3})}_{3}$$- это является кубом числа из предыдущего примера (⋊⋉³3)

Примечание

Отметим 2 важных момента в этой нотации - РСН:

1. В данной нотации используется ещё несколько схожих с ⋊ и ⋉ знаков, но не имеющих чёткого определения, потому их невозможно реализовать в рамках данной статьи.
2. Символы ⋊ и ⋉, использующиеся в данной статье, являются лишь "пародией" на оригинальные, так как в Unicode их не удалось найти (сами оригинальные символы ниже, на фотографиях)

знак с нижним подчёркиванием в статье обозначается как "⋊", а знак, похожий на бесконечность является одним из необъяснённых и неиспользуемых знаков

здесь используется знак, который заменяется на "⋉"

Ссылки

1. Автор статьи и нотации
2. Стрелочная Нотация Кнута
3. Число Грэма
4. Гугология
5. Тетрация
6. Гипероператор
7. Юникод знаки