Решёточная нотация

Решеточная нотация, это нотация придуманная и созданная на коленке в подвале участником вики Jamkick999, была вдохновлена Гипероперативной Нотацией.

Примечания

Какое либо число над каким то символом (решеткой, стрелочкой и т.д.) обозначает количество его повторений. Пример:

• %¹⁰=%%%%%%%%%%

Индекс у аргумента используется для различия нескольких аргументов.

Правила

• Правило 1. $\#(a)=a^{a}$
• Правило 2. $\#(a,b)=a\uparrow ^{b}a$.
  • $\#(3,3)=3\uparrow \uparrow \uparrow 3$
• Правило 3. $\#(a,b,c)=\#(a,\#(a,b,c-1),c-1)$
  • Правило 3.1. $\#(a,b,1)=\#(a,b)=a\uparrow ^{b}a$.
  • $\#(3,3,3)=\#(3,\#(3,3,2),2)=\#(3,\#(3,3,2),2)=\#(3,\#(3,\#(3,\#(3,3,1),1),1),1)=3\underbrace {\uparrow \ldots \uparrow } _{3\underbrace {\uparrow \ldots \uparrow } _{3\underbrace {\uparrow \ldots \uparrow } _{3\uparrow \uparrow \uparrow 3}3}3}3$.
  • $\#(3,4,7)=g64$, то есть, числу Грэма.
  • $\#(3,4,n)=g(2^{n-1})$, то есть, $\#(3,4,12)=g2048$, а $\#(3,4,64)=g9223372036854775808$
  • $\#(3,n,n_{2})=\left.3\underbrace {\uparrow \ldots \uparrow } _{3\underbrace {\uparrow \ldots \uparrow } _{\underbrace {\cdots } _{3\underbrace {\uparrow \ldots \uparrow } _{n}3}}3}3\right\}2^{n_{2}-1}$
  • $\#(n,n_{2},n_{3})=\left.n\underbrace {\uparrow \ldots \uparrow } _{n\underbrace {\uparrow \ldots \uparrow } _{\underbrace {\cdots } _{n\underbrace {\uparrow \ldots \uparrow } _{n_{2}}n}}n}n\right\}2^{n_{3}-1}$
• Правило 4.

  

  Иллюстрация от Jamkick999

  $\#(a,b,c,d)=\#(a,c,\#(a,b,c,d-1),d-1)$
  • Правило 4.1. $\#(a,b,c,1)=\#(a,b,c)$.
• Правило 5. $\#(\underbrace {n,n_{2},n_{3}\ldots n_{m}} _{\geq 3})=\#(n,n_{2},n_{3}\ldots \#(n,n_{2},n_{3}\ldots n_{m}-1),n_{m}-1)$
  • $\#(a,b,c,d,e)=\#(a,b,c,\#(a,b,c,d,e-1),e-1)$

Решёточный оператор

• Правило 6. $\#(a,b,c,d)\#(a,b,c,d)=(\#(a,b,c,d),\#(a,b,c,d),\#(a,b,c,d),\#(a,b,c,d))$
  • $\#(a,b,c,d)\#(a,b,c,d)\#(a,b,c,d)=(\#(a,b,c,d)\#(a,b,c,d),\#(a,b,c,d)\#(a,b,c,d),\#(a,b,c,d)\#(a,b,c,d),\#(a,b,c,d)\#(a,b,c,d))$
  • $\underbrace {\#(a,b,c,d)\#(a,b,c,d)\#(a,b,c,d)\#(a,b,c,d)\cdots } _{n}=([\#_{n-1,a,b,c,d}],[\#_{n-1,a,b,c,d}],[\#_{n-1,a,b,c,d}],[\#_{n-1,a,b,c,d}])$

• Правило 7. $[\#_{n,a,b,c,d}]=\underbrace {\#(a,b,c,d)\#(a,b,c,d)\#(a,b,c,d)\#(a,b,c,d)\cdots } _{n}$, однако в стандартной версии нельзя использовать $[\#_{n,a,b,c,d}]$ как независимый генератор чисел.
• Правило 8. $\#(a,b,c,d)\#\#(a,b,c,d)=(\#(a,b,c,d)\#(a,b,c,d),(a,b,c,d)\#(a,b,c,d),\#(a,b,c,d)\#(a,b,c,d),\#(a,b,c,d)\#(a,b,c,d))$
  • $\#(a,b,c,d)\#\#(a,b,c,d)\#\#(a,b,c,d)=(\#(a,b,c,d)\#(a,b,c,d)\#(a,b,c,d),(a,b,c,d)\#(a,b,c,d)\#(a,b,c,d),$$\#(a,b,c,d)\#(a,b,c,d)\#(a,b,c,d),\#(a,b,c,d)\#(a,b,c,d)\#(a,b,c,d))$
  • $\underbrace {\#(a,b,c,d)\#\#(a,b,c,d)\#\#(a,b,c,d)\#\#(a,b,c,d)\cdots } _{n}=([\#\#_{n,a,b,c,d}],[\#\#_{n,a,b,c,d}],[\#\#_{n,a,b,c,d}],[\#\#_{n,a,b,c,d}])$
• Правило 9. $[\#\#_{n,a,b,c,d}]=\underbrace {\#(a,b,c,d)\#\#(a,b,c,d)\#\#(a,b,c,d)\#\#(a,b,c,d)\cdots } _{n}$, однако в стандартной версии нельзя использовать $[\#\#_{n,a,b,c,d}]$ как независимый генератор чисел.
• Правило 10. $\underbrace {\#(a,b,c,d)\#^{n_{2}}(a,b,c,d)\#^{n_{2}}(a,b,c,d)\#^{n_{2}}(a,b,c,d)\cdots } _{n}=([\#_{n,a,b,c,d}^{n_{2}-1}],[\#_{n,a,b,c,d}^{n_{2}-1}],[\#_{n,a,b,c,d}^{n_{2}-1}],[\#_{n,a,b,c,d}^{n_{2}-1}])$.

Модификации

Правила

• 

  Иллюстрация от Jamkick999

  Правило 1. $[\#_{n}^{n_{2}}](a,b,c,d)=\underbrace {\#(a,b,c,d)\#^{n_{2}}(a,b,c,d)\#^{n_{2}}(a,b,c,d)\#^{n_{2}}(a,b,c,d)\cdots } _{n}$
• Правило 2. $[$@$_{n}](a,b,c,d)=[\#_{n}^{n}](a,b,c,d)$
• Правило 3. $[$@$_{n,n_{2}}](a,b,c,d)=[\#_{n}^{n_{2}}](a,b,c,d)$
• Правило 4. $[$@$_{n}^{n_{3}}](a,b,c,d)=[\#_{n}^{n}]\underbrace {(a,b,c,d)\#_{n}^{n}(a,b,c,d)\#_{n}^{n}(a,b,c,d)\#_{n}^{n}(a,b,c,d)\cdots } _{n_{3}}$
  • $[$@@@$_{3}](a,b,c,d)=[\#_{3}^{3}]\underbrace {(a,b,c,d)\#_{3}^{3}(a,b,c,d)\#_{3}^{3}(a,b,c,d)\#_{3}^{3}(a,b,c,d)}$
• Правило 5. $[$@$_{n,n_{2}}^{n_{3}}](a,b,c,d)=[\#_{n_{2}}^{n}]\underbrace {(a,b,c,d)\#_{n}^{n}(a,b,c,d)\#_{n}^{n}(a,b,c,d)\#_{n}^{n}(a,b,c,d)\cdots } _{n_{3}}$

Сверхрасширенная Решёточная Нотация

В данной версии уже отсутствует @.

Правила

• Правило 1. $(\#^{n})\{a,b,c,d\}=$$[$@$_{n}^{n}](a,b,c,d)$
• Правило 2. $\underbrace {(\#^{n_{2}})^{(\#^{n_{2}})^{(\#^{n_{2}})^{\cdots }}}} _{n}(a,b,c,d)=\underbrace {(\#^{{n_{2}}^{n}})^{(\#^{{n_{2}}^{n}})^{(\#^{{n_{2}}^{n}})^{\cdots }}}} _{n-1}(a,b,c,d)$.
  • $(\#\#\#)^{(\#\#\#)^{(\#\#\#)}}(a,b,c,d)=(\#^{27})^{(\#^{27})}(a,b,c,d)=(\#^{729})(a,b,c,d)$
• Правило 3. $(\#^{n})'(a,b,c,d)=\underbrace {(\#^{n})^{(\#^{n})^{(\#^{n})^{\cdots }}}} _{n}(a,b,c,d)$
  • $(\#\#)'(a,b,c,d)={(\#\#)^{(\#\#)}}(a,b,c,d)$
• Правило 4. $(\#^{n})''=(a,b,c,d)=\underbrace {(\#^{n})'^{(\#^{n})'^{(\#^{n})'^{\cdots }}}} _{n}(a,b,c,d)=\underbrace {(\#^{{n_{2}}^{n}})'^{(\#^{{n_{2}}^{n}})'^{(\#^{{n_{2}}^{n}})'^{\cdots }}}} _{n-1}(a,b,c,d)$
• Правило 5. $(\#^{n}){\underbrace {''''''''''''^{\cdots }} _{n_{2}}}(a,b,c,d)=\underbrace {(\#^{n}){\underbrace {''''''''''''^{\cdots }} _{n_{2}-1}}^{(\#^{n}){\underbrace {''''''''''''^{\cdots }} _{n_{2}-1}}^{\cdots }}} _{n}(a,b,c,d)$
• Правило 6. $\{\#_{n_{2}}^{n}\}(a,b,c,d)=(\#^{n}){\underbrace {''''''''''''^{\cdots }} _{n_{2}}}(a,b,c,d)$

Она находится в состоянии написания!

Данная версия сильно отличается от других.

Правила

• Правило 1. $(\#)=0$
• Правило 2. $(\underbrace {\#\ldots \#} _{n>1})=\{\underbrace {\#\ldots \#} _{n}\}({^{2}}n,{^{2}}n,{^{2}}n,{^{2}}n)$
• Правило 3. $(\#n)=\{\underbrace {\#\ldots \#} _{n}\}({^{n}}n,{^{n}}n,{^{n}}n,{^{n}}n)$
  • $(\underbrace {\#\ldots \#} _{n_{2}}n)=\{\underbrace {\#\ldots \#} _{{^{n_{2}}}n}\}({^{n}}n,{^{n}}n,{^{n}}n,{^{n}}n)$

• 

  Иллюстрация от Jamkick999

  Правило 4. $(n\#)=\{\underbrace {\#\ldots \#} _{n}\}(n\uparrow \uparrow \uparrow n,n\uparrow \uparrow \uparrow n,n\uparrow \uparrow \uparrow n,n\uparrow \uparrow \uparrow n)$
  • $(n\underbrace {\#\ldots \#} _{n_{2}})=\{\underbrace {\#\ldots \#} _{n_{2}\uparrow ^{n}n_{2}}\}(n\uparrow \uparrow \uparrow n,n\uparrow \uparrow \uparrow n,n\uparrow \uparrow \uparrow n,n\uparrow \uparrow \uparrow n)$
• Правило 5. $(\#n\#)=\{\underbrace {\#\ldots \#} _{n\uparrow ^{n}n}\}(n\uparrow ^{n}n,n\uparrow ^{n}n,n\uparrow ^{n}n,n\uparrow ^{n}n)$