Функцию G(n) разработал математик Рональд Грэм.
Содержание
Значение
В 1976 году Дональд Кнут изобрел стрелочную нотацию, чтобы описать тетрацию, пентацию, и т.д.
Чтож, думаю, что все понимают, что сложение, это когда к числу надо прибавить единицу столько-то раз. Тоесть, n + n = n + 1 + 1.... n раз. Умножение, это когда к числу надо прибавить себя сколько нужно раз, например 5 * 9 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5, думаю это уж точно все знают. Каждый гуголист должен знать, что такое степень. Если читающий не знает, то степень это когда число умножают на себя сколько нужно раз, например 54 = 5 * 5 * 5 * 5. Чтож, а теперь представьте, что тетрация, это когда число возводят в свою степень столько раз, сколько хочешь. Тетрацию, как и пентацию, и прочее принято обозначать стрелочками (^ (так же встречаются как ↑)). Чтож, теперь поговорим о пентации, так вот, тетрацию обозначают как ↑↑ (степень числа сколько нужно), пентацию как ↑↑↑ (тетрировать число сколько нужно), гексацию как ↑↑↑↑ (тетрировать число сколько нужно), будет так-же гептация, октация, эннация, декация, и т.д. чтож, G(1) равен 3↑↑↑↑3, три гексированое в три. Так, чтож, принцип нотации кнута понятен, чем больше стрелочек, тем больше значение в меньшем количестве стрелок. Так вот, G(2) равен 3↑↑.................↑↑3. Чтож, если читающий не знаком с гугологией, то читатель не поймет сколько тут стрелок. Чтож, G(2) имеет G(1) стрелочек после троек. Это много, но G(3) впечатляет по сильнее, в G(3) будет G(2) стрелочек после троек. Принцип понятен, количество стрелок в следующем шаге Грэма будет равно значению предыдущего, вот принцип функции
Список чисел созданных с помощью функции Рональда Грэма
| Название числа | Значение в функции Грэма |
|---|---|
| Грахал | G(1) |
| Грахал Грэма | G(2) |
| Число Грэма | G(64) |
| Большое число Грэма | G(65) |
| G(66) | |
| Стасплекс | G(100) |
| Форкал | G(1000000) |
| Гуголсудекс (уменьшен до трёх) | G(10100) |
| Грэмплекс | G(G(64)) |
| G(G(100)) | |
| Граатаголдасудекс (уменьшен до трех) | G(G(101)) |
| Форс форкал | G(G(1000000)) |
Примечания
могут быть указаны не все числа
