Хексация

Хексация или секстация — шестой гипероператор, если сложение следует рассматривать как первое. Она равна двоичной функции $\uparrow\uparrow\uparrow\uparrow$ в стрелочной нотации Кнута.

"a, хексированное с b" может быть записано в нотации массива как {a,b,4}, в цепной нотации стрел как $a \rightarrow b \rightarrow 4$ и в гипер E нотации как E[a]1#1#1#b. Сунир Шах использует обозначение a**b, чтобы указать на это. Джонатан Бауэрс называет это "a слоёв b". Сбиис Сайбиан предлагает обозначение a→_b по аналогии с ^ba для тетрации, но обычно он использует стрелки вверх.

В гиперлициозной функции она равна $h_6(a,b)$.

Скорость роста хексация составляет приблизительно $f_5(n)$ в быстрорастущей иерархии.

Тим Урбан называет хексацию "психофестивалем башен из степеней, питающей безумие".

Примеры

Вот несколько примеров вычислений на хексационном уровне.

1↑↑↑↑b=1

a↑↑↑↑1=a

2↑↑↑↑2=4

2↑↑↑↑3 =2↑↑65,536 (башня из 65,536 двоек)

3↑↑↑↑2 = 3↑↑↑3 = 3↑↑7,625,597,484,987 = тритри (башня из 7,625,597,484,987 троек)

3↑↑↑↑3 = 3↑↑↑tritri = G(1) грахалу

4↑↑↑↑2 = 4↑↑↑4 = $^{^{^{4}4}4}\! 4$ где ${^b} a$ - тетрация

3 ↑↑↑↑ 8 = 3↑↑↑3↑↑↑3↑↑↑3↑↑↑3↑↑↑3↑↑↑3↑↑↑3

Появление в других гуголизмах

Хексация используется в G(1), первом значении функции Грэма, которое равно 3, хексированному с 3. Это число также известно как грахал.

Смотрите также

• Тритри