FUN (Fictional Ultimate Notation)[]
FUN (Fictional Ultimate Notation) — это мощная рекурсивная нотация для создания огромных чисел, разработанная Lesssya59455945. Она сочетает в себе элементы стрелок Кнута, гипероператоров и рекурсии, позволяя легко записывать числа, которые превышают известные гиганты, такие как число Грэма[1] и TREE(3)[2].
Определение[]
Нотация a•b•c определяется следующим образом:
где:
- a — основание,
- b — количество стрелок (уровень гипероператора),
- c — количество рекурсивных применений.
Примеры[]
- Простой случай: 2•1•3=2↑(2↑(2↑2))=2222=216=65536.
- Стрелки Кнута: 3•2•2=3↑↑(3↑↑3)=3↑↑7625597484987. Это число настолько огромное, что его невозможно записать в десятичной форме.
- Гигантский пример: 4•3•2=4↑↑↑(4↑↑↑4). Это уже уровень, который превышает число Грэма.
Сравнение с другими нотациями[]
- Стрелки Кнута: a↑↑b — это частный случай FUN (a•2•b).
- Нотация Бауэрса (BEAF): {a,b,c}=a↑cb. FUN добавляет ещё один уровень рекурсии через параметр c.
- Число Грэма: G1=3↑↑↑↑3. В FUN это 3•4•2.
Применение[]
- Создание гигантских чисел: Например, TREE(3)•TREE(3)•TREE(3) — это число, которое делает TREE(3) микроскопическим.
- Исследование рекурсии: FUN позволяет изучать, как рекурсия и гипероператоры взаимодействуют на уровнях, недоступных для стандартных нотаций.
Расширения[]
- Многомерная FUN: Например, a•b•c•d — где d — уровень рекурсии для c.
Заключение[]
FUN — это инструмент для создания и изучения гигантских чисел. Она сочетает в себе простоту, гибкость и мощность.