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The aardillion is equal to 0[0,0,1] = 0[0,1000] in the Extensible Illion System[1]. The term was coined by Nirvana Supermind. It is equal to the 1000th tier-999 illion in Bower's system. See also the issue of the difference of the intended values and the actual values of the Extended Illion System.

Etymology

The name of this number is based on the substitute Omnibase digit root aard, which is derived from the word aardvark, and the suffix -illion. The normal root alf was not used because it could be confused with alphillion.

Approximations

A reader should be careful that the following table is just the approximation of intended values without a source or a proof, as the creator explains the values of the Extensible Illion System in inconsistent ways.

Notation Expression
Up-arrow notation \(10 \uparrow (1000 \uparrow\uparrow 998 + 3)\)
Chained arrow notation \(10 \rightarrow (1000 \rightarrow\rightarrow 998+3)\)
H* function H999(1000)
BEAF \(\{10,\{1000,998,2\}+3\}\)
Munafo's ASCII-lexicographic ordering p998_e3000_3
Fast-growing hierarchy \(f_{3}(998)\)
Hardy hierarchy \(H_{\omega^3}(998)\)

Sources

See also

2-entry series:
m · b · tr · quadr · quint · sext · sept · oct · non · dec · undec · duodec · tredec · quattuordec · quindec · sexdec · septendec · octodec · novemdec · vigint · unvigint · duovigint · trevigint · quattuorvigint · quinvigint · sexvigint · septenvigint · octovigint · novemvigint · trigint · quadragint · quinquagint · sexagint · septuagint · octogint · nonagint · cent · uncent · duocent · centret · quattuorcent · quincent · ducent · trecent · quadringent · quingent · sescent · septingent · octingent · nongent · mill · micr · nan · pic · femt · att · zept · yoct · xon · vec · mec · duec · trec · tetrec · pentec · hexec · heptec · octec · ennec · icos · meicos · dueicos · trioicos · tetreicos · penteicos · hexeicos · hepteicos · octeicos · enneicos · triacont · tetracont · pentacont · hexacont · heptacont · octacont · ennacont · hect · mehect · duehect · triohect · dohect · triahect · tetrahect · pentahect · hexahect · heptahect · octahect · ennahect · kill · meg · gig · ter · pet · ex · zett · yott · xenn · dak · hend · dok · tradak · tedak · pedak · exdak · zedak · yodak · nedak · ik · iken · icod · ictr · icter · icpet · ikect · iczet · ikyot · icxen · trak · traken · tracod · tractr · tracter · tracpet · trakect · traczet · trakyot · tracxen · tek · teken · tecod · pek · exak · zak · yok · nek · hot · hoten · hotod · hotr · hoter · hopet · bot · trot · tot · pot · exot · zot · yoot · not · kal · mej · gij · ast · lun · ferm · jov · sol · bet · gloc · gax · sup · vers · mult · met · xev · hyp · omn · out · barr · barrekal · barrej · barrij · barrast · barrun · barrerm · barrov · barresol · barret · garr · aarr · lunarr · fermarr · hep · ott · neat · deat · unat · ent · fit · syt · bront · geop · geopahep · geopott · geopaneat · geopadeat · geopunat · geopent · geopafit · geopasyt · geopabront · amos · amosahep · amosott · amosaneat · amosadeat · amosunat · amosent · amosafit · amosasyt · amosabront · hapr · haprahep · haprott · hapraneat · hapradeat · haprunat · haprent · haprafit · haprasyt · haprabront · kyr · kyrahep · kyrott · kyraneat · kyrunat · kyrent · kyrafit · kyrasyt · kyrabront · pij · pijahep · pijott · sagan · pectr · nisab · zotz · alph · bex5illion/bexillion/bexllion · gamm · delt · thet · iot · kapp · lambd · sigm · hapax

3-entry series:
aard · aard-m

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